96 Непрерывные линейные системы автоматического управления Таблица 5.2. Правила преобразования структурных и линейных систем

Операция

Исходная схема

Эквивалентная схема

Перестановка сумматоров или элсм(!нтов сравнения

X5X-X2X3+Xi

Перестановка звеньев

Перенос узла с выхода на вход сумматора

3 i Х2

Перенос узла с входа па выход сумматора

Перенос узла с выхода на вход звена

Перенос узла с входа на выход звена

Перенос сумматора с выхода на вход звена

<Э-- W,

Перенос сумматора с входа на выход звена

®-Н

Замена звеньев прямой и обратной цепей

Переход к единичной обратной связи

Рис. 5.9

значительно выше и обеспечивается установкой двигателя Л соответствующей но-.чипшльпо!! моицюсти. В этом, а также в дистанционности управления .заключается смысл использования иодобпой следящей систе.мы воспроизведения угла поворота.

Сравнегшс углов поворота командной и исиолнительпой осей осуществляется при П0.М0П1И двух потеицио.метров П, и IL. 11сли углы поворота ко.мандпой н испол-питсльнойосе!! ие равны д, ф то возникает напряжение рассогласования м, кото-рос поступает иа вход первого элекг])опного усилителя. Далее усиленный сигнал после прохождения через два электронных усилителя подводится к обмотке возбуж-деги1я генератора ОВГ, привод которого не показан па схеме. Якорь генератора Г соединен с якорем двигателя Д, обмотка которого (ОВД) подключена к постоянно-.му иапряжепию. В результате п])н появлеппи рассогласо!5а1п1Я в = О, - 2 двигатель начинает вращаться в сторону уменьшения ошибки до согласования двух осей, ,3а-да1С)пи1М воздействием здесь является угол поворота в,(. В качестве во.змущаюпю-го во.здействия рассмотрим .момент нагрузки М(0 па осп управляемого объекта.

Для улучн!сния динамических качеств сле;1ЯП1ей систе.мы в ней предусмотрепа отрицательная обратная связь по напряжению тахогенсрагора (ТГ).

Будем считать, что все звенья системы JiHiieiinbi, за исключением электромашип-ного усилителя (генератора), у которого электродвижущая сила е связана с током возбуждения i,j нелинейной кривой иамагничивашгя генератора. Однако и здесь и])п сравнительно небольших напряжениях якоря (примерно до половины по.минальпо-го) можно завнси.мость между е и считать также линейной.

Таким образом, в рассматриваемой системе отпадает необходимость линеаризации и можно сразу приступить к составлению уравпепий. Для этой це;п! разобьем систему па дтш.мические звенья и найде.м их передаточные функции.

Чувствительный элемент. Напряжение па выходе первого потепцио.метра будет = и на выходе второго и- = кЬ, где к, [ В/рад J - крутизна, или коэффициент передачи потенциометра. Напряжение па выходе чувствительного элемента равно разности

u = u,-U2k, (di - 2) = кЬ.

Это дает передаточную функнию чувствительного элемента

W,(p) = к, .

(5..3/0 (5.35)

98 Непрерывные линейные системы автоматического управления

Электронные усилители. Считая усилители безыиерциоииыми, можнозанисать их передаточные функции в виде

Щ(Р) = -2. (5.36)

W,(p)=k (5.37)

где 2 и 3 ~ коэффицие}1ТЫ усиления по иапряжеттю первого и второго усилителей.

Обмотка возбуждения генератора. Дифференциальное уравнение можно записать на основе второго закона Кирхгофа:

4 + вв= вых. (5.38)

где rjj и - суммарные сопротивление и индуктивность цепи возбуждения с учето.м выходного каскада усилителя.

Приведем это уравнение к стандартному виду:

(вР + 1)гв= = 4 вш. (5.39)

где = ij /Г[з - постоянная вре.мени цепи возбуждения.

Отсюда находим передаточную функцию обмотки возбуждения:

.(P) = J. (5.40)

Генератор. Для прямолинейной части характеристики намагничивания можно положить

e-ki , (5.41)

где kr - коэффициент пропорциопальности .между э. д. с. генератора и током возбуждения в линейной части характеристики. Отсюда получаем передаточную функцию генератора:

W,(p)-k,. (5.42)

Двигатель. Так как при фиксированном во;!буждепии двигатель имеет две степени свободы, то необходн.мо иметь для него два исходных дифференциальных уравнения. Первое уравнение может быть получено, если записать второй закон Кирхгофа для цепи якоря:

L, + rл+C,Фn = e. (5.43)

Второе уравнение представляет собой .закон равновесия моментов на валу двигателя:

C:fi\-M = J. (5.44)