Формулы (20.32) и (20.33) с этими значе-

пиямиЛ /42.3 позволяют построить диаграмму затуха1И1я нелинейных процессов но любо.му из параметров систе.мы. Для параметра нри выбранных значениях других пара.метров следящей систе.мы это дает тот же результат, что и в предыдущем случае.

Лиалогичное построение диафаммы качества переходного процесса для той же сисге-мы при отключении

дополнительной обратной связи дает результат, представлептяй на рис. 20,8. В данном частно.м случае линии = const и со = const накладываются друг на друга.

Сравнивая полученные диаграм.мы для случаев наличия дополпительпой обратной связи и отсутствия обратной связи, убеждаемся, что за счет обратной связи рас пнфяется область затухающих колебательных процессов (область левее и выше линии = О, соответствующей автоколебаниям). Кроме того, при тех же са.чиях зпачснпях пара.метра к, в случае наличия обратной связи в области затухающих процессов получается большее по абсолютной величинезатухание, чем без обратной связи, На1фимер, нри /5 = 8B/rpaiiHa = 90° при наличии обратной связи .затухание t, = -4, тогда как в случае отключенной обратной связи С °° 2. Это говорит о том, что обратная связь привод1гг к увеличению быстроты затухания переходного процесса.

Полученные диагра.м.мы качества позволяют оцепить переходный пронесс в нелинейной систе.ме, если заданы па-

g- 2 9, а (град) - (В)

раметры последпеи, а также дают возможность решить и обратную задачу, т. е. выбрать значения параметров из условия заданного качества переходного процесса. Кро.ме того, по ди-aipaMMaM качества легко построить огибающую а.мнлитуд переходного процесса и найти изменение частоты процесса от периода к периоду, т. е. в конечном счете вы-1юлнить нриближеииое построение переходного процесса.

Для определения погрешности метода на рис. 20,9 построен переходный процесс в рассматриваемой системе [70J ири значении параметра , = 5 В/град и при начальном значении амплитуды колебаний = 250 В. Иа том же рис. 20.9 изображена пунктиром огибающая переходного процесса, построенная приближенно на основании диагра.м.мы качества (рис. 20.7). Из выполненного построения видно, что ириближещняй расчет по методу гармонической линеаризации дает небольшую погрешность при определении огибающей. На рис. 20.10 пока.зан характер переходных процессов в той же системе при повышенной крутизне датчика рассогласования: , = 10 В/град. В данном случае в устаповившемся режиме имеют место автоколебания с амплитудой а = 42 В.

Рис. 20.9

На рис. 20.11 построен переходный пропесс в той же системе нри = 10 В/град для слзчая, когда система приходит к указанному режи.му автоколебаний от малых на-ча-1ьпых отклоненнй ( снизу ). Там же показана огибаюи[ая а {1), найденная но методу гармонической линеаризации на основанни диаграммы качества.

Приближенный метод дает достаточно хорошие результаты и в то.м случае, когда ко.тебания затухают практически за один период (рис. 20.12).

Пример 2 . В главе 17 было paccMorpeiro точное исследование переходного процесса в идеальной системе с логическим устройством. Исследуем теперь прибли-жеппым методом переходный процесс в реалыюй системе с учетом пескол ьких постоянных времени, имея в виду, что он сходится к автоколсбагтям с некоторой амплитудой а = а , которые изучались в § 18.4.

Найдем зависимости показателя затухания и частоты ю от меняю1цейся в переходном процессе а.мплитуды а, т. с. зависимости (а), ю (а). Тогда, зная начальную амплитуду о и конечную а = а , можно судить о качестве переходного процесса но соответствую1Цим значетгям гюказателя затухания и частоты со,

Фор.мула для гармонической линеаризации, нелинейности вместо (18.1.5,3) принимает вид

Ф(м,и) = . + -(р-С) ; (О

где q и f/ определяются прежними фор.мула.ми (18.154), так как последовательность переключений, согласно рис. 20.13, остается прежней. Но значения входяип1х в и тригонометрических функций (18.151) и (18.152) изменятся следуюшим образо.м. При определении а и а, через а