где = RC - постоянная времени диффе[)енцирую1иего конденсатора, а k. ~~ коэффициент передачи тахогенератора.

Результирующая передаточная функция для этого случая в соответствии с формулой (10.3) будет

WM=--Г- (10.27)

р[1+(?;,++kkjx, )р+Tj,p-]

в соответствии с табл. 10.3 (Xl 6) этот случай аналогичен вк.ночению последовательного иптегро-дифференцирующего звена.

Представляет интерес рассмотрение частного случая, когда можно приближенно считать дифференциатор идеа/Пьны.м (рис. 10.10, ). Тогда пе[)едаточная функция цепи обратной связи будет W,.(p) = k.l]jj, g результирующая передаточная функция двигателя совместно с обратной связью примет вид

КАР)- г, \; -гч 1= п V ч (0-2>

p[i + iT +kk,l)p] р(\ + 1 р)

где = Г -i- kk;.T - результирующая электромеханическая постоянная времени двигателя.

Из формулы (10.28) видно, что обратная связь по ускорению эквивалентна установке на валу двигателя дополнительного .махо1и-1ка, увеличивающего электромеханическую постоянную времени двигателя.

На рис. 10.11 доказано введение обратной связи в гидравлическом серводвигателе. Случай, изображен 1Н)1й на рис. 10.11, а, соответствует жесткой отрицательной обратной связи или так называе.мо.му се[)водвигателю с выключателем. Передаточ--пая функция серводвигателя без обратной связи, определяемая по отношению перемещений х) и х2, соответствует (10.24). Передаточная функция цени обратной связи

ни. Если н соотвстгтнни с (10.24) и качестве выходной величины 1)ассматривать угол поворота вала двигателя а, то эта обратная связь является гибкой, так как 1V (.(0) = 0.

Для схе.мы, изображенной на рнс. 10.10, (5, в качестве выходной величины .можно рассматривать скорость врандения двигателя. Тогда обратная связь по наиряже[нио тахогенератора оказывается жесткой, и в этом случае W,{0) = kO.

В соответствии с табл. 10.3 (№ 5) этот случай аналогичен включению последовательного пассивного дифференцирующего звена. Лиалогич1П)П 1 результат может быть получен при установке па ва-ту двигателя демпфера, развивающего момент соиро-тивлепия, пропорциональный скорости вращения (скоростное трение). В этом случае коэффицие1гг передачи и постоянная времени двигателя умспыпатся в одинаковое число раз.

На рис. 10.10, в изображено введение обратной связи по ускорению. В этом случае передаточная функция цепи обратной связи будет

h. = -k,= const , где а и

/; - плечи рычага. В резу.ньтатезтот случай сводится к рассмотренной выше схеме, изображенной на рс. 10.10, а. Результирующая переда точная функция будет совпадать с (10.25). -

Рис. 10.11, б соответствует гибкой обратной связи, передаточная функция которой

Х2 h\ + l\p 1 + Т,у

где Гд - постоянная времени дифференцирующего устройства, состоягцего из де.мп-фера и пружины (см. рис. 4.24, г).

Результирующая передаточная функция в соответствии с фо1)мулой (10.3) будет

(10.29)

Из формулы (10.29) видно, что подобная 1ибкая обратная связь сохраняет интегрирующие свойства серводвигателя, уменьшает его коэффициент передачи, вводит производную в соответствии с члено.м (1 + Тр) и образует колебательное звено с частотой недемпфированных колебаний q = Г и параметром затуха[гия Если частота q достаточно велика, то выражс1 1е (10.29) можно приближенно записать в виде

(10.30)

Передаточная функция (10.30) совпадает с передаточной функцией и.зодромио-го устройства (9.10). В связи с эти.м гибкую обратную связь, и.зоб1)ажен11ую на рис. 10.24, б, называют иногда изодром-пой обратной связью.

Положительные обратные связи. По.южительные обратные связи находят значительно меньшее распространение в качестве корректируюпшх средств по сравпению с отрицательными. Встречается применение положительных обратных связей в качестве так называемых корректоров ошибки (рнс. 10.12). Прямая цепь представляет собой

где Ту - постоянная времеггн усилителя, ky - коэффициент усиления (коэффициент передачи) по напряжению.

При замыкании усилителя положительной жесткой обратной связью с передаточной функцией W (.(p) = с- в соответствии с (10.3) имеем результирующую передаточную функцию

Wyip) ky

i-Wyip)W,Ap) i-kyK,+Typ

Эта передаточная функция .может быть также представлена в следующем виде:

i-kyk

h - К т=

I КуК. i. y (x-

новые значения коэффициента усиления по напряжению и постоянной вре.мени усилителя. Нетрудно видеть, что при помощи жесткой положительной обратной связи

безынерционное звено с иередаточной функцией W,.(p) k, а в цепи обратной связи установлено апериодическое звено первого порядка с передаточной функцией

Р~[+Тр Р-У- РУ Щ передаточная функция в соответствии с (10.3) будет

При выполнении условия k.k 1 формула (10.31) будет соответствовать передаточной функции изодро.много устройства (9.10). Это позволяет построить изодромное устройство, повышающее астатизм системы, на базе апериодического звена, а пе иптеграто1)а, как показано на рис. 9.4. Отсутствие интегратора упрощает схему, но точное выполнение требования kji = 1 затрудняется необходи.мостью тщательного .масштабирования.

Положительные обратные связи находят также применение в магнитных усилителях с целью умепьпюиия постоянных вре.мени последних прн сохранении козффи-iHienra усиления по мопиюсти. Это делается следук)ип1м образом. Предположп.м, что усилитель имеет передаточную функцию, соответствую1цую апериодическому звену,

и ks,