Рис. 10.19

>

МИ,ГХ

Рис. 10.20

устойчивость на.зывается структурной неустойчивостью, так как при данной структуре измепетге параметров схемы любым образом не дает устойчивости.

На рис. 10.19 изображена а.мнлитудпо-фазовая характеристика, соответствую-Н1ая передаточной фупкпии разомкнутой системы (10..51). Из вида характеристики вытекает, что устойчивость .может быть достигнута только нж зак)учивании высокочастотной части годографа против часовой стрелки, что показано на рис. 10.19 пунктиром. Только в этом случае а.мплитудио-фазовая характеристика не будет охватывать точку (-I.7O) и замкнутая снсте.маокажется устойчивой. Для введетигя положительного фазового сдвига пеобходп.мо применить де.чик})ирование с по2П1Ятием высоких частот, что достигается включением звеньев дифференцируюгцего типа.

На рис. 10.20 изображена схема использования в качестве чувствительного элемента кроме гироскопа направления ГН дополнительного дифферепциругоп(его гироскопа - датчика угловой скорости ДУС. Угол поворота движка потепгпгометра lU можно считать пропорциональным угловой скорости а поворота ДУС. В результате вместо (10.41) будем иметь

(10..54)

где постоянная времени Т = 5/1-

Передаточная функция разо.мкнутой систе.мы

W{p) = W, {p)W2 ip)WA P)W, ip) -

K(l + T,p)

p\i + Tp)il + TQp)

(10..5,5)

Характе[)Истическое уравнение сисгемы (10.72) в этом случае уже не имеет П1Ю-пуска членов;

TJcP + (Т, + То)/ + + KTj> + Л- = 0. (10.56)

При соответствующем выборе постоянной времени ко)рекпии и коэффициента передачи К может быть получена устойчивая система.

СК1)т-2

I

Рис. 10.21

2. Следящая система. Схема следящей систе.мы без коррсктируюи1их средств изображена на рис. 6.4. В этом случае предельная добротность по скорости из условия устойчивости определяется неравенством, полученным в § 6.2:

Л < -+ - Т Т

Рассмотрим случай демпфирования с подиятием верхних частот. Включим последовательно в канал усиления (рис. 10.21) пассивное дифференцируюп1:сс звено ПЗ с передаточной функцией

I + T2P \ + GoTiP

Gn=<l.

(10.57)

Будем считать, что .затухание Gq, вносимое звеном на низких частотах компенсируется соответствуюпщм увеличенисут коэффициента усиления усилителя. Тогда передаточная функция разомкнутой систе.мы, полученная в § 6.2,

Wip) =

примет вид

W(p) =

р(\ + Тур)(1 + Т р)

к l + 7ip

р{1 + ТуР)(\ + Т р)\ + Go7]p

(10.58)

Примем теперь, что в использованном пассивном звене выполнено условие Г, - Т,. Тогда вместо (10.58) получим

W(p) =

p(\ + T.p)(\+GoT p)

(10..59)

а) 9

сквт-1

сквт-2

.-ос:.

СКВТ-2

Рис. 10.22

Найдем характеристическое уравнение

1 + Wip) = 0.

Подстановка выражения для передаточной функги-1и (10.59) п)иводит к уравне-

Условие устойчивости

К< - +

(10.60)

(10.61)

Нетрудно видеть, что, уме[И1шая коэффициент Gq, можно получить устойчивость при любом значении добротности следящей систе.мы.

Рассмотри.м теперь случай демпфирования с подавлением средних частот той же следящей системы. Для этой цели охватим часть усилителя, содержащую инерционность, гибкой отрицательной обратной связью (рис. 10.22, а). Согласгго табл. 10.4 это эквивалегггно включению последовательного иптегро-дифференцирующего звена, обладающего свойством подавлять средние частоты.

Передаточная функг1ия разо.мкнутой системы .может быть получена из передаточной фугншии исходной системы делением ее на 1 + Wip), где Wq(p) ггредставляет собой передаточную функцию по петле обратной .местной связи

Woip) = W,(p)WM =

1 + ТуР i + Tp

(10.62)