Таблица 4.2. (Окончание)

T. e. для положительного времени. Во многих случаях этот множитель опускается, но указанное обстоятельство необходимо иметь в виду.

Отрезок, отсекаемый на асимптоте касательной, проведенной к кривой в любой точке, равен постоянной времени Т. Чем больше постоянная времени звена, тем доль-uie длится переходный процесс, т, е. медленнее устанавливается значение2 = kx па выходе звена. Строго говоря, экспонента приближается к это.му значению асимптотически, т. е. в бесконечности. Практически переходтилй процесс считается зако1[-чившимся через промежуток времени = .37 . Иногда принимают г = (4 5)Т.

Постоянная времени характеризует инерционность или инерционное запаздывание апериодического звена. Выходное значение - kx, в апериодическо.м звене устанавливается только спустя некоторое время после подачи входного воздействия.

Функция веса w(t) может быть найдена дифференцированием переходной функции h(t), и она также приводится в табл. 4.2.

Частотные характеристики приведены в табл. 4.3. Амплитудно-фазовая характеристика для положительных частот имеет вид полуокружности с диаметром, равным коэффициенту передачи k. Величина постоянной времени звена определяет распределение отметок частоты вдоль кривой. На а. ф. х. показаны три характерные отметки (со = О, со = 1/Ги со = <>=).

Из а.мплитудпой характеристики видно, что колебания ма.-тых частот (со < 1/7) пропускаются данным звеном с отношением амплитуд выходной и входной величин, близким к статическому коэффициенту передачи звена k. Колебания больших частот (со > 1/7) проходят с сильным ослаблением амплитуды, т. е. плохо пропускаются или практически совсем не пропускаются звеном. Чем меньше постоянная времени 7, т. е. чем меньше инсрциотюсть звена, тем более вытянута амплитудная характеристика Л(ш) вдоль оси частот, или, как говорят, тем шире полоса пропускания частот у данного звена.

Логарифмические частотные характеристики приведены в табл. 4.3. Л. а. х. строится по выражению

i(a)) = 201giy(;co)= 20 Ig

(4.24)

Таблица 4.3. Частотные характеристики позиционных звеньев

Тип звена и частотная передаточная функция

Амплитудно-фазовая

Амплитудная и фазовая

Логарифмические

Безынерционное

W(j(a) = k

/.{(О)

Апериодическое 1 -го порядка k

Щ;со) =

1 -i- JMj

Л(а)) = -р--, V/(a)) =-arctgo)/

Апериодическое 2-го порядка

W( /со) =-~--

(\ + j(onKl + j(or,)

Л(со) = -

v/(m) = -arctga)73 -arclgcor.,

/.(<0)

i/Тз i/Tf

Тип звена и частотная передаточная функция

Амплитудно-фазовая

Амплитудная и фазовая

Логарифмические

Колебательное

W(;g)) =

ю = 0

С1> ~> 00 к и

1й - q

/1(со)

20\ С

180

ч/(со)

Л(Сй) =

V/(a)) =-arctg

V(r-Cu27)+4?Vr2

i(o.)

Консервативн ыс

1-0)/

Л(сй) =

l-cor

V = 0° при О < ю < 1/= -180°прим >q