Главная ->  Повышение запаса устойчивости 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [ 23 ] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Таблица 4.4. Временные характеристики интегрирующих звеньев

Тип звена и передаточная функция

Перехолпая функция

Функция веса

Идеальное

W{p) = -Р


h(t) = к 1(f)

с замедлением

рО+Тр)



h(t)-k[t-T{l - е-/)]. 1(0

Изодромное

Wip)-Mk,J-,

h(i)

w(t)

h(t) = (kt + k,) i(t)

2. Интегрирующее звено с замедлением. Звено описывается дифференциальным уравнением

dt dt

(4.44)

Передаточная функция звена

W{p) =

р(иГр)

(4.45)

Примером такого звена является двигатель (рис. 4.10, а), если в качестве выходной величины рассматривать не угловую скорость, а угол поворота, являющийся интегралом от угловой скорости, к такому же типу звена сводятся демифер (рис. 4.18, б), серводвигатель (рнс. 4.18, в), иитегрируюндай привод (рис. 4.18, г), есди более точно рассматривать их уравнения движения, и др.

Интегрирующее звено с замедлением можно представить как совокупность двух включенных последовательно звеньев - идеального интегрируюп1его и апериодического первого порядка.



Тип звена и частотная передаточная функция

Амплитудно-фазовая

Амплитудная и фазовая

Логарифмические

Идеальное

3 4-

Л(<о)

Ч/(<о)

0

90°


Интегрирующее с замедлением k

-кт-

0<-оо

Л(со)

4/{ю)

-90° -180°


Изодромное

k{\+jwT)

J о-сс

Л(<о)

LV..

90°




Для нахождения временных характеристик удобно передаточную функцию представить в виде алгебраической суммы

k kT

р(1 + Гр) p \ + Тр

что позволяет представить решение дифференциального уравнения (4.44) в виде суммы реп1ений для идеального интегрирующего звена и апериодического звеиа первого порядка.

Временные характеристики приведены в табл. 4.4, а частотные - в табл. 4.5.

Л.а.х. строится но выражению

Х, = Р

>

Х2 = и 1 1


X2 = U2- u,4-YJu,dt

Интеф.

привод

Рис. 4.19

L(co) = 20lg

(4.46)

Асимптотическая л. а. х. представляет собой две пря.мые с отрицательными наклона.ми -20 дБ/дек (при ш < 1/7) и -40 дБ/дек (при ш > 1/Т). 3. Изодро.мное звено. Звено описывается уравнением

dx.2/dt = kxi + ki dXi/dt. (4.47)

Передаточная функция .звена

wip)Ak, = , р р

(4.48)

где Т= k,/k - постоянная вре.мени изодромпого звена.

Из этих выраже1И1Й видно, что звено можно условно представить в виде совокупности двух звеньев, действующих параллельно, - идеального ицтегрпрующе! о с коэффициентом передачи k и безынерционного с коэффициентом передачи к,.

Примеры изодромиых звеньев изображены па рис. 4.19, Таким звеном может быть комбинация пружины с демпфером (рис. 4.19, б). В качестве входной величины .здесь расс.\гатривается прикладываемая сила F, а в качестве выходной - перемещение х точки а, в которой приложена сила. Это перемещение складывается из деформации пружины

F/C,

где с - жесткость пружины, и перемещения поршня

1/5JF,

где S ~ коэффициент CKopocTnoio сопротивления демпфера. Результирующее перемещение точки

х = Г/с+ l/SFdl.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [ 23 ] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248