ЩАр)=

Рис. 10.9

Здесь может быть два случая. Если выполняется условие W .(0) = О, что будет при испольгювапии в цени обратной связи дифференцирующих элементов, то в установившемся режиме и(.к(0) = = U (0), Это означает, что в это.м режи.ме передаточная функция цепи, охваченной обратной связью, будет равна передаточной функции исходной цепи. Такая обратная связь называется гибкой. Нетрудно видеть, что гибкая обратная связь деГютвует только в переходных режи.мах, а в установившемся режиме она как бы отключается.

Если W j.(0) О, то обратная связь действует не го;Н)КО в переходном, но и в установившемся режиме. В это.м случае обратная связь называется жесткой.

Заметим, что случай, когда звено, охватываемое обратной связью, относится к числу интегрирующих звеньев и W) =0 не вносит особенностей. Здесь по-пре-жне.му условие W (0) = О будет соответствовать случаю гибкой обратной связи, так как числитель (10.23) будет стремиться к бесконечности быстрее, чем знаменатель, и результирующая передаточная функция WkCO) °° так же, как и передаточная функция исходной цени. Заметим также, что понятие гибкой или жесткой обратной связи связано с той величиной, которая принимается в качестве выходной в исход-но.м звене. Так, например, обратная связь может быть гибкой по отпопгенню к углу поворота вала двигателя и жесткой по отношению к скорости его врац!ения, которая является первой производной от угла поворота.

На рис. 10.9, а и 10.9, б изображены при.меры гибкой и жесткой отрицательных обратных связей. Обратной связью за.мыкается апериодическое звено с передаточной функцией

В первом случае (рис. 10,9, а) обратная связь представляет собой дифференцирующее звено с .замедлением (например, дифферепцируюпщй конденсатор) с передаточной функцией

WM =

ТосР

+ То,Р

Результирующая передаточная функция

Шр) K(+W

%Лр) =

1 + {p)\V , (я) 1 + (7; + 7 + kj\ )р + TJp

,2

Ре.чультирук)п1ий коэффициент передачи в устаповившемся состоянии равен k., так же, как и в исходном апериодическом .звене. Таким образом, эта обратная связь является гибкой. Наличие дифференцирующего элемента в цепи обратной связи и привело к получению гибкой обратной связи.

Во нторо.м случае (рис. 10.9, б) обратная связь представляет собой апериодическое звено с передаточной функцией

Результирующая передаточная функция

Щр) . с(1+7;,сР)

КЛ+т,р)

1 + - -- - р + ~-р

1 + kL

П)едставляет собой новое значение коэффициента передачи звена, замкнутого обратной связью.

В рассмотренном случае обратная связь является жесткой, так как она изменяет Коэффициент передачи звеиа в установившемся состоянии.

Весьма важиы.м является случай, когда цепь обратной связи представляет собой идеътьиое безынерционное звено с иередаточной функцией НосСР) пс- Этот случай легко получить из последних равенств, положив в них = 0. В результате для апериодического звена, замкнутою такой отрицатсиплюй обратной связью, получим

ЩЛр) =

к. 1 к,

ск

1 + Кк,

к,. t

Из ЭТИХ выражений видно, что подобная отрицательная обратная связь уменьшает коэффициент передачи и постоянную времени апериодического звена в1 + kji раз, где kj{ представляет собой коэ4)фициент передачи по петле обратной связи.

На первый взгляд здесь имеет .место полная анаюгия со случаем у.меньншния постоянной времени и коэффициента передачи звена в одинаковое число раз при

помощи пассивного дифферепннруюнтего звена (см. § 10.2). Однако это не так. Ес.мп рассмотреть aiyim двух апериодических звеньев первого порядка с одинаковыми по-СТОЯНПЫ.МИ времени То = Ti)=Tq , включенных последовательно,то, как негрудно показать, для умспыпепия су.ммы постоянных времени 1q + 7= 27;, в п раз прн 1Юмощп пассивных дифференцирующих звеньев необходимо подавить резульги1)ующий коэ())ф11-циент передачи в ri pxi. При решении этой же задачи посредством иоиользовашгя жесткой обратной связи, охватывающей сразу оба звена, получится снижение резу-тьтирующего коэффициента пе[)едачи только в и раз. Задача снижения суммы постоян1И)1х времени звеньев, входящих в систе.му управления, встречается в практике довольно часго. Это делает применение обратшлх свя.зей обычно более предпочтительным.

В дииа.мнческом отношении отрицательные обратные связи могут оказьшать самое ра.зличное действие. Однако, подобно тому как это было сделано для последовательных корректирующих устройств, можно наметить три основных вида отрицательных обратных связей:

1) обратные связи, подав.чяюпнге высокие частоты (аиа.юги пассивного последовательного интегрирующего звена);

2) обратные связи, подавляюпп1е низкие частоты (аналоги пассивного иостедо-вательпого дифференцирующего звена);

3) обратные свя:п1, подавляющие средине частоты (аналоги пассивного последовательного иптегро-диф(})ереицирующего звена).

Установить аиатогию обратной связи с тем или иным последовательным корректирующим звеном можно при помощи формул перехода (10.5) и (10.6). Особенно важно иметь возможность перехода от иосгедовательного корректирующего звена к эквивалентной обратной связи. Это определяется те.м, что расчетным путе.м наиболее просто определить пара.метры последовательного корректирующего звена, а с точки зрения технического осуществления наиболее удобны обратные связи.

В табл. 10.3 приведены наиболее распространенные случаи перехода от элек-

>нн д

Д 1=5

>НН л

трических последовательных кор1)екти-рующих звеньев к .э.11ектрическим обратным связям. Эта таблица может быть иснользовапа также для перехода от последовательных звеньев к обратным свя-зя.м любого типа (пеэлектрическим), так как она позволяет по передаточной функции последовательного звена определить передаточную функцию эквивалентной отрицатель но 11 об1)атной связи.

Отрицательные обратные связи. От-ри.цательныс корректирующие об1)атпые связи очень часто используются для охвата псполпительных двигателей и серводвигателей (вспомогательных двигателей). В связи с эти.м рассмотрим наиболее важные случаи.