Обновления
Хрущовки
Архитектура Румынии
Венецианское Биеннале
Столица Грац
Дом над водопадом
Защита зданий от атмосферных осадков
Краковские тенденции
Легендарный город Севастополь
Новый Париж Миттерана
Парадоксы Советской архитектуры
Реконструкция города Фрунзе
Реконструкция столицы Узбекистана
Софиевка - природа и искусство
Строительство по американски
Строительтво в Чикаго
Тектоника здания
Австрийская архитектура
Постмодернизм в Польше
Промышленное строительство
Строительство в Японии
Далее
|
Главная -> Повышение запаса устойчивости леба![ий (которые здесь и будут иметь место), запишем характеристическое уравиеппе в виде (Г, + + 7з)рЗ + 11+ ГА(аз)1р + КЯ2 {(ь){чМ)1\ + k.,]p + Кч2{а)я,{а) - 0. Подстановка р =70) дает: А = кЯ2 ( з) Ч\ (а) --11 + ,2 02 ( з)1 = 0; 02 (a:OUh ( ) 72 + 2 ] - (Tl + 72 7з ) со = О, 11одставив ;5начепие кд-д, т первого уравнения во второе, поделенное на ф, получи.м (пренебрегая снова !1ронзведением ТьУ но сравнению с единицей) (У,+7з)о)2 92( з) = -7-7- (18.145) 14)12 Подставив то в первое уравнение (Х = 0) и пренебрегая опять-таки произведением 7i(r, + 7з )а)2 по сравнению с единицей, найде.м /i(a) = Ti+r, (18,146) Последнее уравпение легко решается графически. И;)образнм rpacj)HK у, (а) со-!ласпо формуле (18.141). На рис. 18.28, а это показано сплопиюй кривой. Пунктирная кривая показывает продолжение его при а > 62. Путь графического реи.1епия уравнения (18.146) показан сплошны.ми стрелками. Эти.м определяется иско.мая а.мплитуда автоколебаний а управляе.чюй величиных Пунктирные стрелки дают второе решение 2 (неустойчивое). Для определения частоты автоколебаний воспользуемся уравнением (18.145). Для .этого сначалаиз фор.мулы (18.144) найде.м зависимость а- (со) нри заданном значении (18.146), что после пренебрежения прежними малы.ми членахш дает До = 7+71: 1 + (Г1+Г2+7з)2о)2 1 + (7;Ч7 (18.147) о Ь\ йп 62 а 2 а О где З1шчение а берется из графика рис, 18.28, а. Имея выражение для 92 ( з) Vwo из (18.142)], подставим в него полученное 3 (со). Это позволяет построить грас)ик 2 (w) (снлонпшя кривая на рис. 18.28, б). На тот же грас)ик наносим правую часть уравнения (18.145) (пунктирная кривая на рис. 18.28, б). Точка пересечения этих двух кривых дает искомое значение частоты автоколебаний о) как рен1епие уравнения (18.145). После этого становится известной и а.мплитуда автоколебаний a-j на входе усилителя-преобразователя, вычисляемая по формуле (18.147) при найдешюм значении о) = о) . Пример ,3. Рассмотрим систему, в которой нелинейным звеном является логическое устройство (рис. 16.25) с простейпшм законом формирования сигнала управления (рис. 16.26). Уравнения системы заданы в виде (16.66)-( 16.69). Установившийся режим в такой системе будет авгоко.тебательным. Искать его будем приближетп) в синусоидатьной фор.ме Рис. 18.29 x = asin\i, \i = a)/, (18.148) так как свойство фильтра в данной системе собл юдается. Тогда величины и и v будут м = а sin (\i - Р), ?; = acos(\i~Y), а = Vt.V + i а = Тш +1 Р = arctg Г, О), Y = arctg ГзСО. (18.149) (18.150) В результатеnpoiiecc измененияuvivnустановившемся режиме будет иметь приблизительно вид некоторого эллипса (рис. 18.29, пунктир). Поэтому включение сигнала Ф в логическом устройстве ири даппой логике будет-происходить от величины и (при и = ± Н], т. е. в точках Л и С), а выключение - от величины v (при V = + т. е. в точках D п В; рис. 18.29). Этот процесс во времени (Ц1 = иг) изображен па рис. 18.30. Точки вклк)чет1я и вьп<люче!Н1я определяются па оси абсцисс величинами и \\i2, приче.м sin(v/,-P) = -L, cos(v/.2-y) = - Рис. 18.30 Отсюда sin\/j =sin(\/, -p)cosp + cos(\/, -p)sinp; cos\/i =cos(\/i -p)cosp-sin(\/, -p)sinp (аналогично \\i2 выражается через у). Учитывая, что соглас!10 (18.149) cosp = -===, sinp = -y= V7;V+i т, Г,о) W + 1 (аналогично Yвыражается через TjO)), находим и, 1 Sin ¥1=7 + 74-2-1-- С0Ц12 = / \2 7;V+i (18.151) cosv/2 = -г + }-т\-- V Vr2V + i sim/2 = Г2+1 72£, (18.152) Теперь no правилам § 18.1 легко за!шсать результат гармонической линеаризации нелинейной логической функции: Ф(н,и) = (18.153) 2 7 2 q = - sin\\fd\\f =-(cos\/, - cos\/2), na na , 2 2 , . q= - cos\\fd\ =-(sin\/2-sin\/,). na na
|