пое ускорение слежения е ,. = 10 град/с : максимальная допустимая опшбка 9 ,., = = 4 угл. мни.; допустимый показатель колебательности М = 1,5; период дискретности 7 = 0,02 с; передаточная функния пеирерывиой части имеет вид

р(\ + Т,р){\ + Т р){\ + Г,р)

где Г; = 0,05 с, Гц = 0,003 с, Гщ = 0,001 с.

Определим вид и параметры последовательного корректирующего ;шена, которое должно быть включено в непрерывную часть системы, а также необходимое зпаче1Н1С ко-:-)ффициеита пе])едачи ра;юмкнутой сгкгтемы К.

Левее частоты сре;ш л. а. х. дискретной системы совпадает с л. а. х. се непрерьииюй части, а псевдочастота Х - с реальной частотой со. Позто.му формирование желаемой л. а. X. левее частоты среза произведем обьнппьми приемами.

Построим .запретную зону для л. а. х. из условий точности (рис. 15.11). Контрольная частота

со, =-

Simax 20

10 -1

= - = 0,3 с \

Модуль передаточной функции ра.зомкпутой системы при со = со

W;,(>k)

I- = 6QQ = 55,6 дБ.

10-4

По этим данным на рис. 15.11 построены контрольная точка и запретная зона, сформированная из прямых с наклоно.м -20 и -40 дБ/дек (наклоны 1 и 2).

Желаемая л. а. х. в низкочастотной области формир)уется так, чтобы она проходила выше точки А на 3 дБ. Она состоит из отрезков прямых с наклонами 1-2-1. В низкочастотной области частотная передаточная функция разо.мкнутой системы имеет вид

W (jco) =

М1 + ]ш7\У

Параметры желаемой л. а. х. и передаточной функции разомкнутой системы в низкочастотной области определим в следующем порядке. Базовая частота л. а. х.

= jV2bni=jl,41- = 14,5 с

I locTOKHiiiw времени корректирующего звена, формирующая первый взлом л. а. х

г, = - = - = 2 с. (0 0,5

Для получения заданного показателя колебателътюсти должно выдерживаться условие (формула 12.73)

1 / М

т, =

0)0 М-1

Отсюда получаем значение Biojjoii постоянной вре.мени корректируюп1его звена:

14,5

=0,12 с.

Далее определяем необходи.мое значение коэффициента передачи разомкнутой системы:

К = 2 = и\ = Ш с-\ в, . 4

п частоту среза л. а. х.:

Для обеспечения заданного показателя колебательности в высокочастотной области должно удовлетворяться неравенство (15.49):

Т А, 1 М

- + > Г: <---,

2 f-, ю,р М + 1

где =7V сумма постоянных времени меньших, че.м Т/2.

Отсюда получаем допустимое зпачепие для сум.мы постоянных времени:

r,<-l-J-I = -J:l-M = o,014 с. а),р М + 1 2 2.5,2 1,5 + 1 2

Нарис. 15,11 пунктиром построена л. а. х. непрерывной части necKoppcKTHpoBairj ной системы, сплоннюй линией - желаемая (скорректированная) л. а. х. непрерывной части. В низкочастотной области (до частоты среза щ.) oira совпадает с л. а. х. дискретной систе.мы (см. рис. 15.10, а; нарис. 15,11 л. а. х. дискретной системы не изображена). В области высоких частот вид желаемой л. а. х. непрерывной части, B0o6nie говоря,

может быть произвольным. Важно только, чтобы сумма ностоянных времени пе превып1ала допустимого значения.

Наиболее простые корректирующие звенья получаются в тех случаях, когда сопрягающие частоты л. а. х. иескорректироватюй системы и желаемой л. а. х. совпадают между собой. В рассматриваемом примере

Целесообразно принять

7\ = Г = 0,003 с, Гз + 7 , i = 0,001 с.

То-да

Тг - h - Та - Тг, = 0,014 - 0,003 - 0,001 = 0,01 с.

Вычитая из ординат желаемой л. а. х. ординаты характеристики пескорректиро-ваппой системы, получим искомую л. а. х. иоследовате.тьного корректирующего звена. Она соответствует интегро-дифференцирующему звену с передаточной функцией

- (Ur j;)(l + r j;)

Г =Л = 2с, Г2, = т, = 0,12с,

Гз, - у; = 0,05 с, Г,-Гз = 0,01 с.

Из нриведеп}[ого примера видно, что при синтезе непрерывных последовательных корректирующих устройств .метод логарифмических частотных характеристик не теряет своей простоты п наглядности. Более детально 1Н1фровые системы рассмотрены в работах [8,39,48].