Главная ->  Повышение запаса устойчивости 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 [ 22 ] 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248


-133

45°

0,1 0,2 0,4 0,6 0.8 1 2 3 4

Относительная частота

Рис. 4.15

6 8 10 (Si/q - (оГ


0,6 0,8 1 2 3

Относительная частота Рис. 4.16

6 8 10 is>/q = соТ



Консервативное звено представляет собой идеализированный случай, когда можно пренебречь влиянием рассеяния энергии в звене. Для изображенных на рис. 4.14 примеров мы получим консервативные звенья, если в случаях а) и б) положить /? = О, в случае в) положить 5 = О и в случае г) положить F = 0.

Временные характеристики соответствуют незатухающим колебаниям (табл. 4.2) с угловой частотой г/.

Частотные характеристики приведены в табл. 4.3. При частоте ш = г/ .модуль частотной передаточной функции обращается в бесконечность, а фаза делает скачок па 180°.

А.мплитудно-фазовая характеристика совпадает с вещественной осью. При О < о) < <у характеристика совпадает с гюложительпой полуосью.

h(t) 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 О

&

1 2 3 4 5 6 7

Рис. 4.17

§4.6. Интегрирующие звенья

1. Идеальное интегрирующее звено. Звено описывается дифференциальным

уравнением

Передаточная функция звена

dx2/dt = kXi. (4.41)

W(p) = k/p. (4.42)

Такое звено является идеализащгей реальных интегрирующих звеньев, часть которых будет рассмотрена ниже. Примеры интегрирующих звеньев приведены на рис. 4.18. Часто в качестве такого звена исноль.зуется операционный усилитель в режиме интегрирования (рис. 4.18, а). Интегрирующим звеном является также обычный гидравлический демпфер (рис. 4.18, б). Входной величиной здесь является сила F, действующая на поршень, а выходной - перемещение поршня Так как скорость движения поршня пропорциональна приложенной силе (без учета ипер[П40иных сил):

dx F

где 5 - коэффициент скоростного сопротивления; его перемещение будет пропор-циональпым интегралу от приложенной силы:

Fdt.

Часто в качестве интегрируюн1:его звена исполь:!уется интегрирующий привод (рис.. 4.18, г). Это особенно удобно делать при пеобходи.мости длительного иптегри-



б) X, т Р

>

J X2 = U2 = kju,dt 1

Рис. 4.18

рования (часы, дни и даже месяцы), например в автоматических путепрокладчиках и навигационных системах.

Интегрирующим звено.м является также гироскоп (рис. 4.14, г), если в качестве входной величины рассматривать момент М иа осп а, а в качестве выходной - угол поворота оси ирецессии (3 (в зоне линейности).

Из уравнений гироскопа, приведенных в предыдунюм параграфе, можно получить:

-р +-,.lj,p.--, откуда передаточная функция для угла прецессии

W(p) = -

В случае пренебрежения влиянием нутационных колебаний передаточная функция гироскопа будет равна

W(p)=\/Hp-k/p.

Временные характеристики звена приведены в табл. 4.4, а частотные - в табл. 4.5.

Амплитудно-частотная характеристика показывает, что звено пропускает сигнал тем сильнее, чем меньше его частота. При (0 = 0 модуль частотной передаточной функции стремится к бесконечности, а при (о оо модуль А(<) -> 0.

Амплитудно-фазовая характеристика сливается с отрицательной частью .чтимой

оси.

Построение л. а. х. делается но выражению

I(co) = 20ig co. (4.43)

Л. а. x. представляет собой прямую с отрицательным наклоном -20 дБ/дек, пересекающую вещественную ось при частоте среза (О = k. Л. ф. х. представляет собой прямую v = -90°, параллельную веп1ественной оси.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 [ 22 ] 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248