-133

45°

0,1 0,2 0,4 0,6 0.8 1 2 3 4

Относительная частота

Рис. 4.15

6 8 10 (Si/q - (оГ

0,6 0,8 1 2 3

Относительная частота Рис. 4.16

6 8 10 is>/q = соТ

Консервативное звено представляет собой идеализированный случай, когда можно пренебречь влиянием рассеяния энергии в звене. Для изображенных на рис. 4.14 примеров мы получим консервативные звенья, если в случаях а) и б) положить /? = О, в случае в) положить 5 = О и в случае г) положить F = 0.

Временные характеристики соответствуют незатухающим колебаниям (табл. 4.2) с угловой частотой г/.

Частотные характеристики приведены в табл. 4.3. При частоте ш = г/ .модуль частотной передаточной функции обращается в бесконечность, а фаза делает скачок па 180°.

А.мплитудно-фазовая характеристика совпадает с вещественной осью. При О < о) < <у характеристика совпадает с гюложительпой полуосью.

h(t) 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 О

1 2 3 4 5 6 7

Рис. 4.17

§4.6. Интегрирующие звенья

1. Идеальное интегрирующее звено. Звено описывается дифференциальным

уравнением

Передаточная функция звена

dx2/dt = kXi. (4.41)

W(p) = k/p. (4.42)

Такое звено является идеализащгей реальных интегрирующих звеньев, часть которых будет рассмотрена ниже. Примеры интегрирующих звеньев приведены на рис. 4.18. Часто в качестве такого звена исноль.зуется операционный усилитель в режиме интегрирования (рис. 4.18, а). Интегрирующим звеном является также обычный гидравлический демпфер (рис. 4.18, б). Входной величиной здесь является сила F, действующая на поршень, а выходной - перемещение поршня Так как скорость движения поршня пропорциональна приложенной силе (без учета ипер[П40иных сил):

dx F

где 5 - коэффициент скоростного сопротивления; его перемещение будет пропор-циональпым интегралу от приложенной силы:

Fdt.

Часто в качестве интегрируюн1:его звена исполь:!уется интегрирующий привод (рис.. 4.18, г). Это особенно удобно делать при пеобходи.мости длительного иптегри-

б) X, т Р

>

J X2 = U2 = kju,dt 1

Рис. 4.18

рования (часы, дни и даже месяцы), например в автоматических путепрокладчиках и навигационных системах.

Интегрирующим звено.м является также гироскоп (рис. 4.14, г), если в качестве входной величины рассматривать момент М иа осп а, а в качестве выходной - угол поворота оси ирецессии (3 (в зоне линейности).

Из уравнений гироскопа, приведенных в предыдунюм параграфе, можно получить:

-р +-,.lj,p.--, откуда передаточная функция для угла прецессии

W(p) = -

В случае пренебрежения влиянием нутационных колебаний передаточная функция гироскопа будет равна

W(p)=\/Hp-k/p.

Временные характеристики звена приведены в табл. 4.4, а частотные - в табл. 4.5.

Амплитудно-частотная характеристика показывает, что звено пропускает сигнал тем сильнее, чем меньше его частота. При (0 = 0 модуль частотной передаточной функции стремится к бесконечности, а при (о оо модуль А(<) -> 0.

Амплитудно-фазовая характеристика сливается с отрицательной частью .чтимой

оси.

Построение л. а. х. делается но выражению

I(co) = 20ig co. (4.43)

Л. а. x. представляет собой прямую с отрицательным наклоном -20 дБ/дек, пересекающую вещественную ось при частоте среза (О = k. Л. ф. х. представляет собой прямую v = -90°, параллельную веп1ественной оси.