импульсную, так как их структурные схемы, изображенные на рис. 15.3 и рис. 14.7 будут одинаковыми. Однако фактически эти системы останутся принципиально различными.

В имнульс1К)й системе преобразование непрерывного сигнала в последовательность импульсов осуществляется сравнительно простым устройством - амшштудно-импульсным моду;1Ято1)ам, а все остальные элементы и устройства являются аналоговыми. В цифровой системе при D(2) = 1 сохраняется весь комплекс сложпыхустройств(ЦВМ, АЦП, ЦАП), а на ЦВМ во,злагастся лишь .задача вычисления ошибки и, воз.можно, формирования задающего воздействия в соответствии с программой унравлешш. Поэтому, очевидно, построение цифровой системы при D{z) = 1 не является рацио-н;ьгын>1М.

В табл. 15.1 приведены некоторые простейшие дискретные алгоритмы и передаточные функции D(z), соответствую1цие рассмотренным в § 2.2 линейным ненрерыв-пы.м а.тгоритма.м. В качестве аналога производной использована не первая разность (14.5)Лг(г)=х(г + 1) -x(i), которая физически не реаги.зуется, а разность.г(г)--.г(/ - 1). Для вычисления интеграла применены известные приб.миженные методы интегрирования.

При осуществлении дискретной коррекции желаемая передаточная функция D(z) может быть опрел,елеиа следующим образом. Пусть известна передаточная функция исходной не скорректированной системы

W,(z) = MU (15,11)

бо(2)

а в процессе решиптя задачи синтеза определена желаемая передаточная функция разом кпутой системы

Wiz) = =D(z)Wo(2). (15.12)

С(2)

Тогда иско.мая передаточная функция дискретного корректирующего устройства (передаточная функция ЦВМ)

Q(z) Woiz) C{z)BAz) (I-l-

Если известна желаемая передаточная функция за.мкнутой системы Ф(2), то вместо (15.13) получи.м:

D(2)=- = <£) L = (£L.£o(£). (1514)

Q(2) 1-Ф(2) М/ (2) 1-Ф(2) Во(2)

Формирование желае.уых передаточных функций Wz) или Ф(2) должно производиться с учетом некоторых ограничений. Во-первых, получающаяся передаточная функция ЦВМ (15.13) или (15.14) должна быть физически реали.зуемой, т. с. степеШ полинома ее числителя не должна превышать степот полинома знаменателя. Во-вто-

Таблица 15.1

рых, скорректированная система должна быть г)убой, т. е. малое изменение ее нара-мет)Ов не должно приводить к существенному изменению характера протекаюнитх в ней процессов.

В сштветствии с условием грубости нули и но.чюсы (корни чнс;п1теля и знаменателя) передаточной функции Wo(z), модуль которых равен или больше единицы, ие должны сокращаться или компенсироваться такими же полюса.ми и нулями передаточной функции D(z). Иными слова.ми плохие нули и полюсы Wq(z) должны входить в качестве плей н полюсов в желаемую передаточную функцию разомкнутой систем.ы. Применительно к выражению (15.14) это означает, что передаточная функция Ф(г) должна содержать в качестве нулей плохие корни (юлинома Sq{z), а 1 - Ф(2) - плохие корпи полипома 6о(2). Невыиолпепие условий грубости вызывает неустойчивость системы.

Поясним сказанное приме1)ом. Рассхготрим систему (р1к:. 15.3), передаточная функция непрерывной части которой равна

f,/;-l

К K{d-\) , Уг,

Тогда при Y = 1 и.меем

iy (z) = Z

2 [p{Tp-i)] г-d

Положим, наприхгер, /{ = 2, d 1,2. Тогда

d = e >1.

Введем в систему дискретное корректирующее устройство с передаточной функцией

Diz) = = lzl:l. (15.16)

X{z) 2-0,8

В результате получим передаточную функцию разомкнутой системы (15.12)

Щ2) = Д2)1Уо(2) = ---. (1;-17)

2 -и, о

Корень 2, = 1,2 зиамеиателя lVo(2) -модуль которого больше единицы, скомпенсирован таким же корне.м числителя D(z). Таки.м образом, условие г[)убости нарунюно. Однако, если судить но передаточной функции (15.17), замкнутая система устойчива, так как корень ее характеристического уравнения 2, = 0,4 < 1.

Допусти.м теперь, что фактическое значение постоянтюй времени Т, несколько меньше расчетного значения и <7 = 1,21, а параметры D{z) остались прежними. Тогда передаточная функция разомкнутой сисгемы

W(z) = D(z)Wo(z)=~

2-0,8 2-1,21