КА- (25.31)

X = пт

/~27 ,

Очевидно, что реализовать эту оценку для самонастраивающейся системы затруднительно. Это связано, во-первых, с тем, что иеобходи.мо вычисление интеграла (25.31) в бесконечных пределах, и, во-вторых, с тем, что оценка остается ненз.мен!Н)й во все время работы системы.

Практически легко реализуется мини.мизация оципси вида

х\х)е с1т. (25.32)

Устройство, реализующее выражение (25.32), представляет собой квадратор (звено, возводящее входную величину в квадрат) и последовательно включенное апериодическое звепо с постоянной времени Т. Функция веса такого звена

w(t) = e .

Выходная величина этого устройства, записанная при помощи интеграла Дюаме-ля, совпадает с (25.32).

Постоянная времени Гаиериоднческого звена, которое является фильтром нижних частот, должна выбираться так, чтобы устройства изменения параметров корректирующего звена практически пе реагировали на случайные быстрые изменения ошибки X.

Системы с: экстремальной самонастройкой яшшются наиболее совершенны.ми са-.монастраиваюин-гмися системами. Они обеспечивают онти.мальную наст1)ойку системы в условиях изменения характеристик объекта, управляющего устройства и воз.му-П1аюп1ИХ сил, Однако они являются [гаиболее сложными системами и их реализация ета7исивается пока со значительными техническими трудностями.

Самонастраивающиеся системы с экстремальной настройкой относятся к категории экстремальных систе.м с поиском мини.мума или максимума некоторой вешчины, определяющей оптимум работы системы. В качестве управляемых величин г/ ..., г/ здесь выс гунают параметры корректирующего устройства, например, общий коэффи-HHCFiT усиления, значения постоянных времени и передаточных коэффициентов и т. п. Исследование этих систе.м может производиться в соответствии с теорией экстре-.мальцых систем (§ 25.1).

Систе.мы с самоорганизацией. Самоорганизующиеся сис темы по своей первоначальной ст1)у ктуре представляют собой Fia6op элементов, связанных .между собой случайным образом.

В дальнейшем нри внешних возмущениях в них образуются устойчивые отрицательные и положительные обратные связи, гюдобпо то.му как в природе происходит

автоматического управления часто используется критерий минимума среднеквадратичной ошибки, когда минимизируется средний квадрат ошибки:

приспособление живых организмов к различным внешним условня.м. Для живых организмов также характерны отрицательные обратные связи, в результате которых зти организмы у1)авновешива1от неблагоприятные внепшие воздействия, и положительные обратные связи, усиливающие благоприятные во.здействия.

Самоорганизующи.мся системам свойственна большая универсшилюсть (приспособляемость) и большая надежность по сравпению с обычными системами.

Самоорганизующиеся системы еще ие получили распространения, и 1)абота с ними не выходит пока из стадии первых опытов. Так, например, в литературе [36] описывается .моделирование на тгфровой .машине пропесса поиска методов репгепия новой задачи. В машину вводилось много различных программ, в том числе бессмысленные, и ставилась задача. Мапптпа решала задачу наугад, чап(е всего неправильно. Результат решения опенивался, и на основе опенки изменялся метод решения. 11осле нескольких сотен тысяч попыток у .машины накопился опыт и появилось суждение о правильном методе рс!пения. В дальнейшем она придерживалась этого .метода, несколько изменяя его, если изменялись условия.

За,дача, которая ставилась .машине, состояла в обработке 14-значиого числа посредством 63 математических операций. Авторы экспери.мепта считают, что проще построить машину, способную самостоятельно выработать методику решения, чемточно составить а./1горитмы этого решения.

Опыты с самооргапизующими системами, иесомпеино, .могут принести большую пользу конструкторам сложных систем управления, так как высшая стадия развития жизни на Земле - человек, -- ио сути дела, возникла иа основе принципов самоорганизации неживой природы. Использование этих принципов может привести к весьма совершенны.м, иадсжны.м и ушшерсальпы.м системам управления.

Игровые системы. Игровые системы используются для управления различного рода операциями и, п частности, военными операциями. Игра или борьба может вестись против организованного противника или против сил природы (случайного процесса).

На рис. 25.13 изображена структурная схема игровой системы. Управчяющая машина .этой системы имеет так называемый игровой алгоритм. Он заключается в сравнении воз.можных в данной об-

становке решений и выборе из большого числа решений оптимального. После принятия решения управляюп(ая машинадолж-на сформировать и передать к управляемой операции ко.мапды управления.

Сравнение вариантов решений делается управляющей машиной на основе заложенных в нее критериев. Эти критерии выражаются в виде некоторой функции, которую называют фу1ПчЦией выгоды. Установление

±

Управляемая операция (1 сторона)

Информация о состоянии управляемой операции

Действия противника (2 сторона)

Информация о действии! X противника

Управляющая машина с игровым алгоритмом

Система передачи команд

рациона.чьной фупюпти представляет co6oii основную проблему при построении игровых систем.

При исследовании игровых систем в 1[астояигее время используется специальная математическая дисциплина - теория игр. Главным содержанием теории игр является обосиоваиие так называемых 011тима.чы[ых стратегий ведения игр.

11аиболее полно теория игр разработана для конечных игр, для которых характерно конечное число ходов и, следовательно, конечное число возможных стратегий.

В управляюишх маппшах в настоящее вре.мя испо.чьзуются тровые ал1орит.мы двух видов.

Игровые ал10рит.мы первого вида используются в системах с набором шаблонных решений. Идея здесь закииочается в то.м, что все возможные реиепия заранее исследуются и нумеруются. Задачей управляющей машины является выбор такого решения, для которого в сложившейся ситуации будет получено .максимальное зпачепие фупкпии выгодьг Недостатком такого иринтта является малая гибкость и [1риспособляе-\юсть игровой систе.мы в условиях широкого изменения складывающейся обстановки ведения игры.

В игровых системах второго вида ис1юльзуется идея динамического програ.мми-ровапия. Для дина.мического [1рограммироваиия характерным является репюпиезадачи оптимальности по отдельным этапами шагам. Поиск оптимального выбора па каждом этапе осуществляется управляющей .маппнюй. Процесс управления в игровой системе с дипамически.м программированием является замкнутым дискретным процессом. Результат выпо.тпения ко.манд уиравлегшя на предыдущем этапе является исходны.м для формирования ко.\кн[д управлепия иа следующем этапе.

Наиболее разработана теория так называемых дифференциальных игр. К ни.м относятся: задача иреследоваиия одного управляемого объекта другим, задача приведения управляемого объекта в некоторое задапиое состояние при действии заранее иеиз-вестпых возмущений, задача управления объектом нри неполной текущей информации о его состоянии и другие родственные задачи. Предгюлагается при это.м, что отыскиваются опти.ма7П)Ные решения всех этих задач. Наиболее полно теория дифференциальных игр разработана в монографии Н. IL Красовского 46. Там же и.зложепы примеры дифференциальных игр и методы решения таких задач, как конфликтная задача сближения, игровая ;!адача наведетшя, информационная игровая задача, задача опти.мального преследования и уклонения и др.