Главная ->  Повышение запаса устойчивости 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 [ 82 ] 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

Эквивалентная передаточная функция по ошибке (9.38)

7;лр+а;+7 м)/+1(1-т,/с)р

т,т,у+а\.+-1\,)р+р+к

Скоростная ошибка будет рав1Ш пулю в том случае, когда в числителе последнего выражения будет равен нулю коэффициент при операторе в первой степени. Отсюда получаем условие частичной инвариантности (ликвидация скоростной ошибки):

(9.41)

Из (9.39) можно найти эквивалентную передаточную функцию разомкнутой системы:

w;(p)=

К(\ + х,р)

р{\ + Т,р)(1 + Т р)-х,Кр

При выполнении условия (9.41) эквивалентная передаточная функция разомкнутой системы будет соответствовать астатизму второго порядка:

W,(p) =

К{\ + х,р)

К,{\ + х,р) (Ту+Т )р+ТуТ,У рЧ\+Т,р)

Т, + L,

у .4

- доброт1юсть систе.мы по ускорению, Г, =----эквивалент-

пая постоянная вре.мени.

В качестве BTopoio при.мера рассмотрим инер-циальную вертикать (рис. 9.13, а). Принцип работы ее заключается в том, что акселерометр А воспри1П1маетускоре1П!с перемешения подвижного объекта, на котором установлена стабилизированная платформа (СП), и составляющую ускорения силы тяжести, возникающую при наклоне этой платформ!.! на некоторый угол а (опгибка вертикали). Таким образом, акселерометр определяет ускорение


(9.42)

гдeg - ускорениесилы тяжести, R - радиус Земли, а, - путь, пройденный объектом по Земле, в дуговых единицах.



ф(Р) =

откуда следует, что должно быть выполнено равенство ,2 1/R- Тогда передаточная функция разомкнутой системы

Щр) = Щ{р)ШР>- (9.48)

а передаточная функция но ошибке будет тождественно равна нулю: Фхэ(р) 0. Следовательно, при любых движениях объекта, иа которо.м установлена инерциальная вертикаль, ошибка вертикали будет равна нулю. Это будет справедливым в том случае, если выполнены нулевые началыП)Ге условия, т. е. отсутствует свободное движение вертикали под действием начальных условии, и в случае, когда можно считать, что достаточно точно выполняется требуемое условие ,2 1/-

Замети.м, что в рассмотренно.м случае особенно важно иметь пулевые начальные условия вследствие того, что передаточной функции (9.48) соответствует характеристическое урапнепие

/+ = 0. (9.49)

R

Это ускорение дважды интегрируется и поступает на стабилизированную платформу, которая поворачивается на угол

k,k,

2=-а, (9 43)

где 1 и 2 ~ коэффициенты передачи первого и второго интеграторов.

К этим двум уравнениям необходимо добавить связь между ошибкой вертикали а, пройденны.м путем в дуговых единицах а, и угло.м поворота стабилизированной платформы

а = а, - 02. (9.44)

Для рассмотренных уравнений (9.42)-(9.44) инерциальной вертикали изобразим структурную схему (рис. 9,13, б). Сравнивая ее с рис. 9,11, можем записать:

Ф(р) V; (9.45)

W,{p)-g; (9.46)

W,ip)J-. (9.47)

Условие полной инвариантности (9.40)



Оно имеет чисто мнимые корни

Pi,2=±;J = ±;o

(9.50)

где Qo - частота незатухающих колебаний инерциальной вертикали, которой соответствует период Tq ~ 84,6 мин, называемый периодом Шулера. При наличии ненулевых начальных условий в систе.ме будут устанавливаться незатухающие колебания с частотой Qq, что будет нарушать работу вертикали.

Ко.мбипированное управление может быть использовано также для снижения ошибки от возмущаюпюго воздействия (рис. 9.14). В этом случае наряду с управлением по отклонению x(t) используется управление по возмущаюпюму воздействию f(t). Передаточная функция по воз.мущепию здесь будет иметь вид

ф/(р)=-

Wr{p)-ip(p)W(p)

W(p)

(9.51)

где Wj-(p) - передаточная функция поданному воз.мун1ению в разомкнутой системе, W(p) - передаточная функция разомкнутой системы.

Условие полной инвариантности может быть получено, если положить ФДр) = 0. Тогда

, л щ(р) W(p)

(9.,52)

Эта функция также может быть представлена в виде ряда аналогично формуле (9.36):

Ф(р) = /(ао +TiP + T/ +т1р + ...),

(9.53)

где йо - безразмерное число (1 или 0), ak - некоторый коэффициент, размерность которого совпадает с размерностью передаточной функции Wjip).

Как и в случае использования управления по задающему воздействию, получение полной инвариантности затрудняется необходимостью вводить первую и более высокие производные от воз.мущепия f{t). Поэтому используется, как правило, частичная инвариантность, получающаяся при реаш-зации в системе первых членов разложения (9.53). Это в свою очередь дает обранюние в нуль соответствующих первых коэффициентов ошибки но воз.мущепию (Cq, с С2 и т. д.).

В заключение за.мети.м, что возможно использование комбинированных систе.м с введепне.м управления по нескольким воз.мущающим во.здействиям и получением полной или частичной ннвариантно-сти по каждому из них. Одгшко это приводит, конечно, к усложнению схемы.




1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 [ 82 ] 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248