Обновления
Хрущовки
Архитектура Румынии
Венецианское Биеннале
Столица Грац
Дом над водопадом
Защита зданий от атмосферных осадков
Краковские тенденции
Легендарный город Севастополь
Новый Париж Миттерана
Парадоксы Советской архитектуры
Реконструкция города Фрунзе
Реконструкция столицы Узбекистана
Софиевка - природа и искусство
Строительство по американски
Строительтво в Чикаго
Тектоника здания
Австрийская архитектура
Постмодернизм в Польше
Промышленное строительство
Строительство в Японии
Далее
|
Главная -> Повышение запаса устойчивости Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид 2- 1,592 +0,464 = 0. Нетрудно убедиться, что замкнутая система стапа неустойчивой, так как не выполняется третье из условии (14.93). Такой же вывод получится, если например, с/ = 1,201. Таки.м образо.м, из-за нарушения условия грубости малое измеие1П1е параметра (в данио.м случае г,) привело к существен}ю.му из.меиению поведения системы. С.тедует отметить, что даже при идеальной комнепсации (что, конечно, практически HeB03.VKM<Ho) сделанный ранее вывод об устойчивости за,\п<путой системы с передаточной функцией в разомкнутом состоя)ИН1( 1,5.17) оказывается неверным. Это свя.зано с тем, что передаточные функции получаются при нулевых начальных условиях, а последствия нарушения условий грубости проявляются при ненулевых начальных условиях. Чтобы убедиться в этом, составим разностные уравнения (см. § 14.3), соответствующие передаточным функ!Н1я.м (15.15) и (15.16): y{t+ 1)= 1,2 г/(0 0,4 а(0; u{i) - 0,8 и(( - 1) + x(i) - 1,2 х(1 - 1); x{i) = g(0 - г/(г). Положи.мg(г) = - 0,у(0) = 0,5, у(-1) = 0. Определяя при i = 0,1,2,... последовательно шаг за шагом значения х(0), ы(0), г/(1);х(1), м(1), г/(2);... можно установить, что г/(г) неограничепно уве.тичивается, т. е. замкнутая система неустойчива. К.место фор.мул (15.13) и (15.14) может ири.мепяться соотношение, свя.зывающее частот1П)1е передаточные функции W) = (15.18) или соответствующие им логарифмические частотные характеристики /. (л) = ЦХ) - Lo(X). (15.19) После определения Li)(JX) пoдcтaиoвкoЙJl = 2жГможно получить передаточную Функцию Li)(zc)), а зате.м путе.м перехода от rfi-преобразования к 2-нреобразовапию - передаточную (()ункцию 0{г). Сфор.мулированные выше о1раничепия но отношению к выражению (15.18) имеют следующий вид. Необходимо, чтобы передаточная функция Wijk) содержала в качестве своих пулей и полюсов по переменной ;л все те нули и полюса передаточной функции W(y(jX), которые лежат в правой полуплоскости. Кроме того, необходимо. Чтобы получающаяся дробпо-рацнональпая функция D(jX) имела степень числителя Не больше, чем степень знаменателя. Поясним сказанное примером. Пусть в цифровой системе с экстраполятором пулевого порядка передаточная функция непрерывной части Щ(Р) = - р соответствует интегрирующему звену второго порядка. Тогда без коррекции имеем Далее можно получитв частотную передаточную функцию Соответствующая ей л. а. х. L построена на рис. 15.4. Если принять в качестве желаемой л. а. х. I то желаемая частотная передаточная 4)ункция (15.20) Она совпадает с передаточной функцией 14.110, если положиты = Гг. Дискретная частотная передаточная функция требуемого корректирующего звена последовательного тина 0(Д) = = 1 + ДГ, Переход к передаточной функции ЦВМ дает (15.21) D(2) = - (15.22) 2 + 1 Последнее выражение определяет неустойчивую программу, так как полюс передаточной функции 2, = -1 соответствует rpaFinue устойчивости третьего тина и нарушаются ус;к)-вия грубости. Заметим, что нолучивнгаяся частотная передаточная функция корректирующего устройства (15.21) пе может быть реализована, вообще говоря, и в непрерывно.м варианте. Эта функция соответствует бесконечному подъему усиления при росте частоты до бесконечности. При реализации в дискретном варианте эта функция приводит к неустойчивой програ.мме ЦВМ.
Для исключения этого явления примем желаемую л. а. х. Другом виде (рис. 15.4). Желаемая передаточная функция 2(Д) = - (15.23) Передаточная функция корректирующего устройства в этом случае имеет вид (15.24) оих)-У-. Переход к передаточной функции ЦВМ дает 2 + 1- D(2) = 1 2Г2 1+--Т (1.5.25) Этой передаточной функции соответствует устойчивая програ.м.ма ЦВМ, так как условия грубости не нарушаются. Для рассмотренного примера произведем числовой расчет. Пусть по условиям точности /С= 100 с, а показатель колебательности Л/= 1,5. Да;П)Нейший расчет произведем в соответствии с формула\П1 § 12.6. Базовая частота л. а. х. Ло=7х=л/1(Ю = 10 с\ Требуемое значение постоянной време1П1 равно кЛМ-\ 10Vl,5-l = 0,173 с. Допустимое значение суммы .малых постоянных вре.мени для нередаточной функции (15.23) равно периоду дискретности: 2 2 Ло Л/ + 1 10 1,5 + 1 Примем период дискретности Т= 0,0346 с. Передаточная функция ЦВМ (15.25) имеет вид D(2) = 2,173 0,0346 ) 0,0346 = 5,5(1-0,822-).
|