1и=-7грг- (5.46)

и постоянная времени якорной цепи

и=- (5.47)

Коэффициенты нронорциопальности Q и могут быть найдены из соотношений

-мР-Ч! - J--

я.ио.м

где и / 1 - по.минальные значения напряжения и якорного тока двигателя, Mj j и Qx ~ номина-чьный вращающий мо.мент и скорость идеального холостого хода двигателя.

Учитывая эти соотношения, .электромеханическую иостоянвую времени .можно представить в друго.м виде:

Т - хх г хх г , ,Оч

ио.м *ном кз

где ном - . - номинальное сопротивление якоря двигателя, Мз - момент ко-

я.ном

роткого за.мыкания двигателя (вращающий .момент .затор.можепного двигателя).

В этих уравнениях Ьиг - индуктивность и сопротивление цени якоря (суммарные), и С - коэффициенты пропорциональности,/ - приведен1П)П 1 к оси двигателя суммарный момент инерции, Q - угловая скорость двигателя, Ф - ноток возбуждения, М - момент нагрузки, приведенный к валу двигателя.

Так как поток возбуждения двигателя Ф = const, то .можно положить С Ф =0,; и

с; Ф=См.

Вводя оператор дифференцирования и решая уравнения (5.43) и (5.44) совместно, получаем

{TJy+Tp + m - - (5.45)

Здесь введены две постоянные времени двигателя: электро.механическая постоянная времени

В формуле (5.48) перейдем к углу поворота двигателя а, который связан с угло-Boit скоростью Q зависимостью Q ра:

(7;7: ,4r .l);xx=f-i<ii. (5,49)

Из последнего вы])ажения, срав]И)вая его с фор.мулой (5.12), .можно получить передаточную функцию двигателя, связывающую его угол поворота с э. д. с. генератора:

и передаточную функцию по во.змупюпию, связываюп1ую угол поворота а с моментом М, ириложен}1ым к его оси:

- ротртлр) ( >

Редуктор. Считая редуктор линей}и>1м безынерциопным звеном, запише.м его передаточную функцию в виде

Щ(Р) = , (5.52)

где г > 1 - передаточное отпоп1ение редуктора.

Тахогеператор. Передаточная функция тахогенератора, в согласии с § 4.7, соответствует идеальио.му дифференцирующему звену:

W(p) = k,p, (5..53)

где kf - коэффициент пропорциональности между э. д. с. генератора и скоростью его вращения.

Все звегня рассматриваемо!! системы, кроме тахогенератора, включены последовательно. Это отображено па структурной схеме рис. 5.10. Тахогеператор включен в цепь местной обратной связи.

Размыкая главную цепь системы, как показано на рис. 5.10 (так, чтобы не нарушать включения мест}10й обратной связи), получаем передаточную функцию разомкнутой системы

Wip)w,(p)W2ip) ШрШрШрШр) wap). pi+w,(p)w,(p)W,(p)w,(p)W,(p)

После подстановки выражегшй для перелаточ1П>1х функций звеньев получаем

Здесь введен общий коэффи1И1еит усиления hcihi регулирования без учета действия .местной об1)атной связи

iC,:

(5.56)

и коэффициент уснле[И1я по цени местной обратной связи

Выражение (5.55) можно переписать в ином виде:

W(p) =

p(\ + ap + bp +ср )

(5.57)

(5.58)

(5.59)

Результирующий коэффициент усиле1П1я основной neini с учетом действия местной обратной связи, называемый также добротностью но скорости, будет

(5.60)

Найдем операторные выражения для управляемой величины и ошибки -б но общим формулам (5.8) и (5.9). Для этого необходимо найти передаточную функцию по воз.мущению Wj(p), связываюи1ую угол поворота 2 с возмущением М при разомкнутой главной цени, но за.мкнутой цени местной обратной связи. Из структурной

40 9

ЧЭ У

Wjip)