Обновления
Хрущовки
Архитектура Румынии
Венецианское Биеннале
Столица Грац
Дом над водопадом
Защита зданий от атмосферных осадков
Краковские тенденции
Легендарный город Севастополь
Новый Париж Миттерана
Парадоксы Советской архитектуры
Реконструкция города Фрунзе
Реконструкция столицы Узбекистана
Софиевка - природа и искусство
Строительство по американски
Строительтво в Чикаго
Тектоника здания
Австрийская архитектура
Постмодернизм в Польше
Промышленное строительство
Строительство в Японии
Далее
|
Главная -> Повышение запаса устойчивости При а = с=о, как видно из рис. 18.19, а, и.меем q (а) = (а) = 1 и q, (а) = 0. Поэтому из выражений X (со ) О и К (со ) - О находим: У + kh и (i + kA)(To+T,+rM) причем вдоль кривой па рис. 18.19, с частота со из.мепяется в интервале О <со < (со ). Пример 5. Пусть имеется релейная система стабилизации температуры, описываемая согласно § 16.1 уравпения.мп (с дополннтельны.м учетом постоянной времени привода Гз): (Г,р -1)9== -,Ф, х = 20> (Гзр + 1)рф = kn,U, и= F{x), гдех - ток в диагонали моста (управляющей обмотке реле), а F(x) - характеристика реле, изображенная па рис. 18.20, а, В следуюпюм примере произведем также учет не гистерезпспого, а временного заиаздыващш реле. Гар.моническая линеа])изация ха])актеристики реле рис. 18.20, а согласно с{1орму-лам (18.9) и (18.15) дает q(a)-:p\x, со J <? = - -(4аП + ), = (18.99) На основании паписанных уравнений иолучае.м следующее характеристическое уравнепие данной за.мкнутой сисгемы: (Г,р + 1)(7:зр + 1)р + А;, k 23- = 0, Ь\Ь2
Отсюда после подстановки р =(0 получаем выражения: Х = ,%(а)-(Г+Гз)(О-=0, w-T{l]i(xf =0. (18.100) Исс.медуем влияние наралгетра k на устойчивость и автоколебания данной систе- Из (18.100) имеем Г.ГзСО откуда после подстановки (18.99) находи.м (18.101) (18.102) (2-)(7+7!;)Ц, Тогда из второго уравнения (18.100) сучетом (18.99) получаем 71(1-Г17:;(0 )со 2 2ck,(b2-b,) (18.103) На основании формул (18.102) и (18.103) можно построить графики для амплитуды с/ в зависи.мости от пара.метра k по точкам, соответствуюпш.м различны.м значениям частоты со , как это лела.лось в предыдущих npn.viepax. При это.м, исходя из положительности к, согласно (18,103) нужно задавать .значения интервале О < со. < (18.104) Рассмотрим частные случаи. Пусть реле и.меет характеристику вида рис. 18.20,6, где 1=2 = й. Для .этого случая из (18.99) получаем: q = 4 ? = 0- (18,10,5) Поэтому второе из уравнений (18.100) дает постоянное значение частоты периодического решения (18.106) Подставляя его в первое уравнение (18.100), с учетом (18.105) находп.м . U (18.107) Здесь = со в двух случаях: = ft и а = °°. 11айдем из условия равенства пулю производной/е по <я : (18.108) при =/;л/2. Соответствующий график зависимости амплитуды <я от параметра изображен на рис. 18.21, а. В это.м частном случае релейной характеристики (рис. 18.20,6) для иссте-дова1П1Я устойчивости восиол>зуемся критерием (18.63), для которого предварительно находим ЬП Ь
AckM 21? II па д)С\ >0 при а<ь42, la j [<0 ири a>bsj2, <0.
Следовательно, нижняя ветвь кривой па рис. 18.21, а соответствует неустойчивому периодическому решению, а верхняя -- устойчивому (автоколебания). Пусть в другом частном случае характеристика реле имеет идеальный вид (рис. 18.20, в), т. е. by = h2= Ь = 0.Здесь получается прежнее постоянное значение м (18.106) и согласно (18.107) - прямолинейная зависимость пО\+Т;)
|