Обновления
Хрущовки
Архитектура Румынии
Венецианское Биеннале
Столица Грац
Дом над водопадом
Защита зданий от атмосферных осадков
Краковские тенденции
Легендарный город Севастополь
Новый Париж Миттерана
Парадоксы Советской архитектуры
Реконструкция города Фрунзе
Реконструкция столицы Узбекистана
Софиевка - природа и искусство
Строительство по американски
Строительтво в Чикаго
Тектоника здания
Австрийская архитектура
Постмодернизм в Польше
Промышленное строительство
Строительство в Японии
Далее
|
Главная -> Логарифмическое определение устойчивости Это выражение можно упростить, если учесть, что fi=--! при v = 0 и fi- - -AJ при всех остальных значениях v. Тогда -l[y+A-(i-A)¥ -*] = 2IV-1 . я -3-1 v-. так как сумма членов вида е при v = О, 1, . . ., 2А - 1 равна нулю. Из (24.120) получается нормированный коэффициент гармонической линеаризации (24.121) Расчет параметров периодического режима, когда Лср = - целое число, не представляет труда. По значению опшбки в установившемся режиме m+i т ---п---о-. Рис. 24.27. определяется относительный полупериод колебаний N (24.118). Затем из (24.76) находится амплитуда колебаний на выходе системы: Я1 = (24.122) где определяется формулой (24.106). На рис. 24.26 показано графхгческое построение для А=2. Если Ар представляет собой дробное число, то колебания носят квазипериодический характер. Их приближенный расчет может быть сделан следующими методами. 1) Введем предположение, что при переходе от одного периодического режима с целым значением = Ло к другому с новым целым значением N = Nf, -{- 1 амплитуда первой гармоники и частота усредненного периодического режима изменяются непрерывно и плавно. В части частоты колебаний это полностью подтверждается формулой (24.116). Тогда для расчета амплитуды первой гармоники колебаний можно воспользоваться тем же графическим построением (рис. 24.26) и формулами (24.116) и (24.122) при замене в последней N на Лср и со на == nN. 2) Второй метод заключается в том, что для усредненного значения х [п], изображенного на рис. 24.27, а с учетом действия экстраполятора (пунктирная линия), находится обычными приемами разлоишния в ряд Фурье аьшлй-туда первой гармоники (24.123) Ci = - sm- 2iV, Далее может быть определена амплитуда колебаний на выходе системы пересчетом Су на вход (умножением на 6) и умножением на модуль частотной передаточной функции разомкнутой системы: Здесь = eiCiW(eJ oT)=sm (24 124) С0о = г 2 (ОоГ (24.125) - круговая частота и псевдочастота периодического режима (частота преобладающей гармоники) 3) Возможно использование способа расчета, когда рассматривается некоторый дополнительный усредненный режим движения у* (t) на выходе непрерывной части (рис. 24.27, б), полученный припасовыванием на интервалах времени 0-ТжТТо = 2NcpT. Далее в случае необходимости можно выделить в этом режиме первую гармонику. В отличие от предьщущих двух методов, здесь расчет может производиться и в тех случаях, когда время существования на выходе экстраполятора сигнала {т -\- I) b не подчиняется условию TVi = 1, а может содержать произвольное число тактов. Пример. Пусть передаточная функция непрерьшной части Woip) = - (24.126) Дискретная частотная передаточная функция разомкнутой системы (24.127) где К = оц - общий коэффициент усиления разомкнутой цепи с присоединенньш коэффициентом передачи ЦВМ (24.73). Режим симметричных колебаний при ж* = 0,5б1построеннарис. 24.28, а. Амплитуда может быть найдена методом припасовывания: 6i КТ (24.128) Так как из условий устойчивости КТ < 2, то < 0,56i. Относительный полупериод А = 1. Первая гармоника этого колебательного режима имеет амплитуду 6i КТ 26iKT ai = (24.129) Первая гармоника может быть также найдена из (24.103) для (ИдТ = я а,=АИ*(Уоо): (24.130) что близко совпадает с (24.129). Рассмотрим теперь несимметричные колебания. Зависимость Ncp от установившегося значения ошибки Хд в соответствии с (24.114) и (24.118) представлена на рис. 24.29. Точками отмечены целочисленгше значения TVcp- Воспользуемся первым изложенным методом. В соответствии с (24.122) 6 5 4 3 2 iV i 1J5 Рис. 24.29. -sin (24.131) При 7Vcp>2 формула (24.131) дает При использовании второго метода в соответствии с (24.124) sm - (24.132) (24.133) При iV > 2 формула (24.133) переходит в (24.132). Для того чтобы воспользоваться третьим методом, рассмотрим средний цикл колебаний. Он построен методом припасовьшания для выходной величины на рис. 24.28, б. Алшлитуда колебаний 2 Же Амплитуда первой гармоники при разложении в Фурье -jt2(2iVcp-l) 2iVcp 6,КТ 2iVcp (24.134) (24.135) ПОЛНОСТЬЮ совпадает со значением (24.131). Все полученные вьфажения для амплитуды первой гармоники показывают сравнительное постоянство ее для различных значений Аср.
|