![]() |
![]() |
Главная -> Логарифмическое определение устойчивости Вычисляя постоянную составляющую по формуле (19.6), получим =-ST J + ) = - 2 - Ф1). После подстановки значений соответствующих углов имеем 2---2п { п -а-- arcsin---j (19.80) при \ b -- х \ и а I ж - тЬ \. Далее, д = - j /(ж-}-(2 8тф)8тя1з£гф=-(со8% -совфг) о или, сучетом значений углов и xjjg, при (Z I 6 - ж 1 и й I ж - т6 . Наконец, 2я q = I (ж + (Z sin я))) cos я)? йя)? = (sin ф- sin я)?!) или, с учетом соответствующих синусов, (1-т) (19.82) при тех не ограничениях. Нелинейная характеристика с зоной нечувствительности. Нелинейная характеристика с зоной нечувствительности изобранена на рис. 19.12, а. ![]() ![]() arcsin =arcsin - Рис. 19.12. Коэффициент q в этом случае равен нулю, так как характеристика однозначная. Определим значения постоянной составляющей {а, ж ) и коэффициента гармонической линеаризации q (а, ж ) в соответствии с видом функции (ж -]-й sin я)з), показанной на рис. 19.12,6. Для ПОСТОЯННОЙ составляющей имеем F=~ j /(a;<--ttsini)3)£Zi)3 = = (cos i)3i - COS + A;a;0 + -- [6 (ф1 - фг) - x° (Ф1 - фг)], ЧТО после подстановки соответствующих углов дает Н--6 1 arcsin--arcsin --1 - -0)0 ( arcsm - Ъ-хо а arcsin(19.83) при (Z Ь + la; !. Вычисляя коэффщиент q {а, ж ), получаем q=- j (ж + а sin ф) sin ф йф = = - 1 A;[asiпф -(Ь -a;0)]sinф£гф-- j /с [а sin ф -(fe-f ж )] sin фсф} = jt - (ф1 + Фг) -f -- (sin 2ф1 + sin 2фг) --[(& - ж ) cos Ф1 + (6 + ж ) COS фз], что с учетом значений углов дает q~k---arcsm- Jt \ , а . Ъ + хО arcsin -- Ь-хО (b + a:0)2 2 ) (19.84) при а + I х I. I Нелинейная характеристика с насыщением. Для нелинейной характеристики с насыщением (рис. 19.8) при несимметричных колебаниях аналогичным путем получаем следующие значения постоянной составляющей {а, ж ) и коэффициента гармонической линеаризации q {а, ж ): F0= А Jt + {Ъ -f ж ) arcsin --(6 - ж ) arcsin - g = - I arcsi при ab -j- \ \. . b - xO , . b + xO arcsin--h arcsin -- (19.85) ки .- = Проиллюстрируем на примере данной нелинейной характеристики графило, /а \ а q л Iа\ = fx (у) ири разных у = const и -f = /а (у) РИ разных у = = const, вычисленные по формулам (19.85) и представленные на рис. 19.13. Из графиков для (рис. 19.13, а) видно, что при наличии колебаний входной величины нелинейного звена его статическая характеристика для ![]() Рис. 19.13. медленно меняющегося воздействия (функция смещения) сглаживается, причем увеличение амплитуды колебаний входной величины приводит к уменьшению коэффициента усиления нелинейного звена по постоянному или медленно меняющемуся входному воздействию. Графики для q (рис. 19.13, 6) характеризуют прохождение через нелинейное звено колебательной составляющей в зависимости от амплитуды на входе и смещения центра колебаний. Как видно, увеличение смещения приводит к уменьшению коэффициента усиления для колебательной составляющей.
|