f 1ЬЛ4. Век<шрна51 д1Ш1;има желииеШюй ыдуктивносх . t ir ятая нндуктавность изображена иа рис, 15.49.о. Активное си-тивленне самой обмотки w назовем Я.

Йрохсщивий но оййогке ток -создает в сердечнике магнитный попж*.1 Большая часть этого потока (поток Ф) замьжаегся по сердечиш!. ? а 1кныная чаоъ (поток Ф) - по воздуху. Поток Ф называют ооювньш, 3 ж Фя -яот(Жож рассеяния.

-Обьпт вютеж Фз составляет всего несколько лронентов от потока Ф. 1 Однако могут ть и такие режимы рйбогы, в котсфых поток оказывается соизмеримым с потоком Фа. Такие режимы имеют место, I ели сдетник работает Тфи большом насышдаии или когда в сердеч-. 1шке имеется относителшо большой огдушный зазор &

При посфоедии векторной диаграммы заменим в дебете несинусовдальный ток и несинуоондальний нотш жвивалентнь ндальными величинами.

шусо-

Огашзение шгокосцеплшия .рассеяния s=5 к току / принято называть индуктивноапью рассеяния:

Ь.-М-ЩФи. К15.64)

Шщукгвааое сопропшленне = aLs яазшашлшдуктивнымсопро-ггашашем рассеяния.

Схша замеддения иелин(ой мидуктивносга изображена на рис. 15.49,6. Ова лтличаееся дат схемы рис. 1:5Да-теи, что в ней добавлено совропюлшие Х. Внеразветвленной части схемы жыночаш активное сопретивлемне Я обмотки w и нщкташное лвнрсвивжяие рассеяния Х.

На участке сЬ есть две ветви. Правую ветвь образ5 т адеализщю-ваыная нелинейная шдук1зашость, по которой врохсщщ .яамапгачи-вающни ток /,1. Левую ветвь образует актавшй -corqwiwBfleHHe с, шути в котором фавны потерям Рс иа гнссере и на шхревыетокв в сердечнике нешшой тщуктивносш. -По левой ветви течет ток

h=PjV . ji6.-eb)

На рис. 1Ф.49. в изображена векторная диа101амиа леаннейнвй ннк-тивности в соответствии со схемой рис. 15.49. б. Э:а векторная даа-траитя .С1р(жтся так же, как а для обычных лшжлх сяем.

Начнем ее построение с потока Ф.

Оба попжа и пронизывают обмотку Wy рнс. 15.49, в н . наводят в н 9. д. с. самсжндукции.

Напряжение Оц на зажимах идеаяизирсваннс не;жнейной индуктивности равно по величине и щютивоположно по знаку .д.с. самоиндукции, возникающей в обмотке схемы рис. 15.49, в под л основного поижа Ф:

(15,66)

- - Деление Ф на /2 объясниется nqiexqnoM от амплитудного значения потока к действующа*?. Напряжение Ось- на 90° опережает поток Ф .

Ток /ц-это ток через ндеализирсжанную индуктавиость (т. е, через-индуктавиость, в сердечнике которсй нет norqjb энергии); он на отстает от напряжшия Ось и по фазе совпадаете иотоком Ф . Тсж Д. совпадает по фазе с напряжникм Ось. О том. как определять токи / -и h. сказано в § 15.65 и 15.66.

По первому закону Кирхгофа,

/=4+/,.

Напряжение Ом иа входе схемы равно п

(15.67)

- - -----------------1етриче(Жойсулйюнапряжения Ось, падения напряжения ? в активном сотротивленин и паяния BaixHH jiXj в шдуктншкт кндагивленнн рассеяния.

Токи 4 и 1с не пропорциональны напряжению {/в, а следсжагельнс и напряжению Оеь на входе схемы, т. е, если напряжение Оъ увеличить, например, в 1,3 раза, то токи /ц и 1с увеличатся не в 1.3 раза, а больше.

Прн1

По и ние Uab на в

oUcbC

(ИЛВ из того, что напряжение (7 /ц н /с и затем шищ напряже-

- - X. индуктивноВ катуаЗки.

Ошако обычно бывает иавестно напряжение Uj а напряжение Оь иеяз- тно- Поэтому ври поироеннн векторной диаграммы при заданшм VLj, овачяла сладует разобраться, можег ли напряжение Vb в нсследуеаюм рекиме рабош схемы значительно отличаться от напряжения t/.

Еслн падения напряжения в сопротивлениях R в составляют малую вели-вд У----.---i-f ----,---------о оо, ..

1 имению с Vob. например всего 3-8% от Vt,, то можно в первом енин считать, что £/сйя=£/<. Если же падения напряжения в сопрети-и и X, соизмеримы с ва1фяжеинем (/ в, то тогда для определения наяря-жетя 1фнходится проделывать вспомогательную ррвту., а инапю: стаоита, J векторные дийграмш для нескольких значений Ucb, например равных 1; ОД 0; 0,7 от Uea; для кавдого из этик значений. £/,б находить свое Оа., по результатам строить вспомогательную кри сь=1Роь). из нее находить Ucb при заданяои Vgj,. и затем строить искомую векторную диаграниу

§ 15.65. Оя]

яе иаматнчнваннцего ття. Ток I и его составляющие и h нахсдиг лйЬ опытным путш; либо аналитическим, либо путем графических носгроашй.

Рассмотрим их аналитическое опр щелекие. Если I > обозначить длину средам мшинпюй линии на пути в сташйдас. 15.60, 6{v длину воздуншого зазора в мапвтюй цепи, В ff)-мгновенное зна-

чение магнитной индукции, Я (А/м) - мгновенное значие напряжен носги поля в сердечнике, то ,на основании закона полного тока мгновенное значение намагничивающего тока ; j = ±? iJ51[A]. 5.68)

На векторвой диаграмме откладывают дсйстующее значение намагничивающего тока 1,.

раженив (15.68)

о злачения яамагнич!

,sin(o( вместо Й(В =Ф /5). Н

в ряд по функциям Бесселя см. формулу (15.9)1 воспользовапля ф с помощью которой определяется действующее аначение тока через амплитуды отдельных гармоивк. В результате получим

(15.69)

На рнс. 15Л1 изображена крнван, выражающая зависимость /.шЛкЭа) = -=ГфВт) и построенная по {15.69) прн в=0. С помощью этой завнсимостн но Рв находится /lu.Д2o), а затем определяется (ю, а н / навестны),

. § 15.6в. OnpeiejieHne тока потерь. Ток / обусловленный потерями 8 стальном сердечнике, опредеутяется как частное от деления потерь в сердечнике от вихревых токов н гистерезиса на э д с , наве-ленную рабочим ПОРОКОМ Ф в обмотке 1 , и равную иапряжению t/ :

(15.70) (16.71)

Здесь Pt тр - полные потери в стали ог вихревых токов и гистерезиса, где га-масса сердечника, кг; р.-потери в 1 кг сердечника.

- Величина потерь в I кг элжтрсгекиической стали нрв нндукивяк 1.0 в f.5 Т н частоте 50 Га пормарована ГОСТ К-58. д . .о

Обозначим: р,.,.-по1ерн в I иг стали при в -1 Т в (=50 Гщ р,.,-пстри B.I кт стан, при S -l ДТ в ) 50Гц. Зиачши р в р приведены в табл. I6S.

Потери при других нндукцяяк в частотах, мало отличающихся от 50 Гц, определяются следующей эмпнрнческоЙ формулой:

]Рс=1>1лВ( 50) .> Вт/кг: ft=591g-gi.

§ 15.67. Основные соотношения для 11ансф(чтаторв со сталькьт с(фдечинком, В § 3.39 рассматривались соотношения, характеризующие работу трансформатора, для Kmt>p6ro зависимость между яаприжен-ностью поля и по жом в сердечнике была линейной, а потери в сердечнике от-сутствдаали.

Для улучшения магнитной связи между первичной р) и вторичной (а; ) обмотками трансформатора его сердечник выполняют нз ферромагнитного материала (рис. 15.52) *. ,552

В данном парнграфе рассмотрены соотношения, характеризующие работу

трансформатори-с учетом того, что зависимость между напряженностью поля и потоком в ферршагнитном (стальном) сердечнике нелинейна и что в сердечнике есть потерн, обусясвлошые гистерезисом и вихревыми токами.

Для уменьшения тока холостого хода сердечник трансформатора стремятся изготовить таким образом, чтобы сш имел возможно меньший воздушный зааар, расположенный перпендикуларно магнитному потоку, либо совсем ие имел его.

В силу нелинейной зависимости между потоком и напрнженностыо поля в сердечнике по обмоткам трансформатора протекают несинусо- идальные токи **.

Анализ работы трансформатори будш проводить, заменив в действительности несииусоидалЕлыс токи и потоки нх экаталешиыми в смысле действующего значения величинами: Z, -комплекс действующего значения тока первичной обмотки; /у - komfi;ic*.c действующего

На рнс. 15-52 и 15.53 для большей яагладносгн обмотки ш, н показаны векодятнмися иа разных сгержияя. Практически их располагают обычно иа одном н том же стержне.

Нееннусоидальносгь проявляется главным образом в режимак работы, близ- . кях к холостому ходу.

зтчашя тока вторичной обмотки; 6 - к( 1пла(сная амплитуда осиад- ного магнитного потока, проходящего по сердечнику тр ан(фэрматсра,; пронизывающего обмотки и tOg и иаиэдящете в них э.д.с.

Вследствие наличия рассеяния небольшой по сравишию с Ф поток -пошок рассеяния первичной обмотки Ф- замыкается по воз- духу, образуя погокосцеплише только с обмоткой ш. Другой, такя1е нeбoJlьшoй по сравнению с Ф , поток -поток рассеяния вторичной обмотки - замыкается по воздуху, сцепляясь только с обмоткой w. ]

Полагают, что потокосцепление потока с обмоткой нропор- 1шонально току 1:

Коэф

...-г..--т пропо[вд я!алыюсш междУ потокоадаплшием ф, и током называют индуктивностью рассеяния первичной обмотки; Lis зависит от числа витков и консфукцнн обмотки.

Принимают также, что штокосцешшше ij. потока с обмоткой Ша пропорционально тОку вторичной цепи 1

Ф.. = и,Ф-/..Л- (15.73)

. Коэффшдаент пропорциональности Lg, между потокощыиашем ф, обусловленным лотсжом раосеянид Ф и током /j, нжывают индуктивностью рассеяния вторичной обметки; Lgj зависит от числа витков и конструкции вторичной обмотки.

Индуктивное сопротивление первичной обмотки, обуслсшленное потоком рассеяния Ф,

?i. = t. (15.74)

Аналогично, индуктивное сопротивлшие вторичной обмотки, обусловленное потоком рассеяния Ф,

Xj, = qL . (15.7

Пусть -активное сопротивление п)вшной обмоши Ja -актив- ное сопротивлйик вторичной

обмотки,. Za -

грузки.

На рис. IS.53 схема того же

что и на рнс. 1б.М, нона ней шсгижыессилнвлеим р. индуктивные сопрвганаяавш, обуспсш-

петые вотокамн рассеянии, представлемй есдельна выдедииыми: R. Хд, /?а, sg- Запишем уравнение по втсрому закону Кирхгофа для обеих цепей.

Для первичной цепи

(16.76)

~ Для втс 1чн9й щели

(15.77)

Здесь /toiiWi-----напряжение, численно равное э.ДС, наводимой

в обмотке 1, -ocHtffiiftJM рабочим потсжом Щ . Деление Ф на объясняется пероЕОдом от амтлнгудного значения к действующему.

Аналогично, /в)к-~~напряжевие, численно равное э.д.с лаводи-

мой в обмотке twj основным рабочим логоком Ф.

Обозначим ток 4 щ>и холостом ходе трансформатора через %. Магнитодвижущая сила Ц)внсфсрватора при холостом коде равна Ji. М,д.с. тран(орматора при наличии тока равна ?iiaj-/j,aia. Транс-4)СЧматоры конструируют обычно таким образом, что падения напря-

экення и ff/aiii тйног© -мЕяыые, чш падение напряння тв ~-.

Если это учесть, то для лравилыю сконструированных трансфсриато-ров уравнение (15.7бЗ загаиша так:-

{15.76)

Уржнение i(uS.76 цнужещшво как ври олостом ходе, так и при иАгрузке. Лругнми сдовамн, а(ри переходе от xcwrocrcat) хода в режиму работы при нагрузке поток Ф практически остается неизменным по личине.

Но кли в этих ДЕЭХ режимах поток ФтОдин и тот же, то должны , (быть равны я создающие ело м.д,с. в этих двух режимах, т. е.

liw-lw = /оЬУ1- (15.78)

Отсюда, поделив ©бе части равенства на w, получим

h = hh. jfl5.78)

Таким образом, ток первичной цепн /, может быть предсгавло! как геометрнч еская сумма двух токов: тока холостого хода и тока /а. Тж Js принято называть приеденным (к числу витков пер-шгвюй о&ът старинным юском. Ои чиитенно равен току Г, нзменешюму в щщ раз.

Кроме ЗШ41, S лдавильно сконструцрованных траысфсфматорах падения напряжений -/гХггмалм по аЕиашесуюка-, тюэтстлу нз уравнения (k5J,7) следает, шо

Л6,7Э)