Главная ->  Теоретические основы электротехнологии 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 [ 66 ] 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89

п строим кривую Гю, + /оЮо=/И (для рис. 15.17. а l w =(H, Ось времени для этой кривой направлена вертикально вниз и проходит Чфез точки а. се в нижней части рисунка.

Ток i не содержит постоянной составляющей, так как в цепи обмогеи

нет источника постоянной эл.с. и выпрямителей.

Прямая А-А рис 15.17, б является нулевой линией для кривой iwifimf). Ток i изменяегся относительно этой прямой так, что среднее значение его за пфиод от tofO яо tof=2n равно нулю.


Рис. 15.17

Другими словами, проводим прямую А-А так, чтобы площадь была равна тиющади S. Расстояние, на которое удалена прямая А-Л от оси ордннат, равно

Полезно сопоствмггъ выводы § 1S.17, сделанные в общей форме, с тени выво-вами, которые применительно к нелинейной индуктявносга следуют нэ рассмогре-ввя рис. 15.17, а, б. Сопоетавнмыми величинами являются

R § 15.17 говорялось чт№ . . -

а) путем изменения j;, можно влиять н:. величину амплитуд первой и высшй гармоникфункиину=/( 0:этотвыводпсдав.Ч Д8ется шнлроеннямн ..а рис. 1517,. о. е-амплитуды первой и высших гармоник функции ia,i=Hol) вавасят от/,ш, (чем больше / Шо, тем больше амплитуда гррвой гармоники тока i);

б) уо зависит ие только от х но н ст иэ построеннй рис. 15.17. и, б следует, что 1 зависит ве только от Ф,

в) прн наличии постоянной составляющ-----------.

= ( 0 появлянясв четные гармоники, [Из рис. 15.17, б следует, что при

е функция ж в кривой у

----г------ .------------б следует, что при наличии

й Фд в составе магкятного потока Ф в кривой 1И11=/( /) i четные rapuoHHKH-кривая twi=H<>>l) несимме1рнчиа отвоснтельио

прямой А-А.]

Запишем потоки через анлуЕщт и сечения:

(15.23) (15.24)

где -амплитуда переменной составляющей индукции; В, -посто-. янная составляющая индукции.

Из формул (15.22) н (15.23) следует, что

B , = Ui(i>WiS). (15.25)

Если магнитную индукцию измерять в Гс, 5-в см; (/ заменить на ( 2. где С/-действуюииее значение напряжения на обмотке i. то

Vb-W (/-№ ,

=2nMS i.UfwS-

Формула (15.25) дает возможность найти амплггуду перемашой составлякчцей магнитной индукции по амплитуде синусоидального напряжения частоте /, числу витков Wi и сечению S.

По закону полного тока, произведение напряженности поля И на длину д)едней магнитной линии / должно равняться алгебраической сумме м, д. с:

m=iWi + I Wa. (15.27)

Так как ток / содержит первую и высшие гармоники, то уравнение (15.27) распадается на ряд, уравнений: на уравнение для постоянных составляющих, ив уравнения для первой гармоники, второй гармоники и т. д

Уравнение для постоянных составляющих

= (15.28)

где ф-постоянная составляющая напряженности поля.

Пфемщиплй ток i содержит первую, вторую и другие вшпие гармоники, но постоянной составляющ ие содержит, так как в цепи обмотки ш, нет источника постоянной э.д.с. и вшфямителей.

Уравнение для первой гармоники

lyw,=HyJ, (15.29)

где -амплитуда пфвой гармоники тока I; Я -амплитуда пфвой гармоники йапряженносш поля. Аналогично,

{гш = аш1- (15.30)

Из (15.28)-(15.29) следует, что

Ho = loWo/l. (15.31)

HiIvwjl, (15.32)

Нш = !т1 (15.33)

и т. д.

Формула (15.31) дает возможность определить постоянную состав-лякмцую напряженности поля На чфез постоянную составляющую тока Iff. Формула (15.32) позволяет найти Я, , через и т. д.

§ 15.25. Вольт-амперные характеристики уфавляйжЛ i

индуктивности по пфвым гарм

Под в. а. X. управляаюй

нелинйной нцдуктнвности по первым гармоникам будем понимать



зависимость дейсгаукщего значения пшой гармонию* першашота напряжения Uy на обмотке нелинейчой индуктивности от. деёс1ву >-щего значения первой гармоники перй нжях* тока 1 при иосгояннсжа токе, /р, взятом в качестве параметра.

Как уже говорилось в § 15.21, в а. х. нелинейной индуктивности можно получить либо опытным путш с помощью схем рис. 15,14, а, либо расчетным пугш.

Рассмотрим расчетный, путь, оснсшанный на использовании обоб-нданйых характеристик, о чел говорилось в § 15.23.

Примем что зависимость мду мгновенным значением напвнже! нитного поля Н я мгновенным значением магнитной индукции Ё j гапервеияиееки синусом:

ft=a sh BS,

(15.34J

В <15) Н 1

а im/2a и параметр у !а.-\ Иа формулы ()5.Г-

йает ту же роль, что i шйлогяи между (15.34) нидуктНБНости но пер гиками ряс. 15Ле, б.

, в (LS.1), а В-ту же, чта ж i (15,1) ясно, ч -

ч гармоникам будут полностью совпали заменить на рВ , йя,/2а -

слеадет, ч

Кроме того, иэ (15.32) f

рА2-

формулы 5.31)

(15.35)

(15.35) (15,37>

Таким образом, для перекода от семейсша криньк в беэразмераи единица рВ л=/(1т/2а) прн параметре Шо. к семейству кривых (/,=/(/0 при параметре Г иуи(ио масштаб по оси орданит изменить в (v)WiS)/iV раз, масштаб по оси абсцисс-в (и/>)/и11 раз и знаяения параметра-в aljwa раз,.

Лрим) 151. Управляемая нелинейная индуктивность рис. 15.16 имеет сле-дуящие данные: 5=2.2 сМ; /=25 см; ш=250; И1=1775, Аналитическое выражение кривей намагничивания Д=0,71 sli5,75 В-

Воспользовавпргсь кривыми Ржя.=(йт/2а) прн параметре y fa (см, рис. 15.15, б), построить для нее амейсгво в. а. к, по первым гармоникам Ui = = HIi) при параметре 1 .

Решение. Подсчитаем кс

т для перехода от gj:.

314-250.2.2-10-*

5,75. уг

Таким образом, при переходе от рж к наяряжению U масштаб по нал на рис. I5ul5,.d дояжен быть увеличен в 2,13 раз . Определим щк для пехода от 11±2а к действующему значению перш гармоники, х

ей K?/wi=0,7l - 0.25,(2/250= ШЛ

... . ------ -------- ..о жи -вйсцнсс должшг впъ ивмнюн вЗО-лиа.

Коэффицнвнт.Я№я иода ет /а ж теку /

=0,71 . .25/1775= 10- .

Семейство в. а, х. изображено на рнс. 15.18.

В литературе, посвященной электрическим цепям < ностями, используют термин индуктивное ссярошвдия ности по первой гармонике.

нелинейными шиуктив-е нелинейной нндуктив-

м ло первой харш

(ервой гармоники напряжения иа зажимах л й ицш-ганвности, включетной в цепь переменного тока, к действующему значению aeipaca гармоника тока If, протекающего через эту обмотку;

где X -функиня напряжения и тока намагничиваная /(,. Изменение Xi в функции от fi при /o=coiist м X, в функции от /в при f,=const можно нрознзшзвр{а1ъ, осяюдьао-ваяшись кр!вш1и фис. 15.1. Так, если -JifBiMiffTb J/i--=8 fi. то при /о=0. /1=0,01 А н, ( Xi=e,S2/0i©l=e52 Юм.

При А X,.

= 10ГОм

, При /о==0,015 А Xi=66,5 Ом.

Таким ti6f soM, взменя)


152. 0<ютка (щ управ-прнмера

Рис. 15.18

До=50 Ом. сосгавлноп

чена к свнусондвльнону напря-f=12.2 В (=50 Гц). Обмотка ной 9. д. с. Efl=l В. /biTHMJc

Efl=l В. Ажтявиое амплгауду

фариуле (1S.25). * 12.2

1-2.2.10-*

управления и, подклв

Параметр HJ = 141,5/0,71=:

/e=£o/R(i=l7S0=0iD2 А.

ряженности поля Д =/вИ1 /(=141Й А/м.

DO. По формуле (15.17),

fi ==.*,324 Т.

.§ 15.26. nqtBbdi гари

о можжиЕяшсать г

Пуст

лическим ашуе(ив: u=tt dip?.

где явстомная состввлгаоная заряда; С - ряда.

При этом напряжение на еккостн bmi также первую в высшие гермоивкн. Формулы (J5.1

праЬпн-(15,39)

гула первой тярмоники

яющ?ю t/p, )tlB.I5) исжно рас-



npocTpiBH-n. вз нелннейвую мкость, есЛн гаиекип. № вз Vim ив VtM яа е , Xfl на е . В соответстви : с этим постоянная сосгавляюшаи взнряжения

Перная гармоника нэнряжеиня на емкости разна

2achpQa-/-iOPQ >]sincot

Ток через емкость равен dg/dl. Следовательно, нервая гармоника тока через емкость

iL 3 sinc 0=<oQ co f. Ее амплитуда <oQ =PQ , . * даВствуюшее значение в /2 раз кеньше:

(15.41)

Под в. а. x. управляемой нелинейноВ емкости по первым .гармоникам будем повимиь завнсимосп. действующего значении первой гармоники тока через ешюсгь /, от действующего значения первой гармоники напряжения Ui пря параметре Ua-

На основаини записанного соотеетсгеня между fo и у, й и Vi и т. д. можно утверждать, что семейство кривых PQ =/(LW2a) ри параметре /а полностью повторяет семействй кривых х==Цу1 12а,) при параметре у,!а, изображенное на рис. 15.15,6.

Для перекода от семейства крввых p(3 =;(f, /2a) к сшейству в. а. х. равляемон нелинейной емкости по первым гармонвкам следует учесть формулу J.4I) И то, что действующее значение первой гармоники напряжения ие емкости

Другими словами, для перехода от семейства кривых PQm=/(t/in/2(i) при вараметре Utfa к семейстну кривых /,=/(t/J прн napwerpe иеобхоавмо масштаб по оси ординат нэиенить в /(pV2) раз, ио осн абсцисс-в СЕ 2 раз и параметр-в а раз. Подсбяо тому, как для нелинейной индуктивностн вводят понятие индуктивного сстрспквлушя но первой гармонике (см. § 15.2,5). для ие-линейвой емкости вводят понятие об еяюхтном сопротшяеигш по перной гармонике: Aj=;fi i, где f-действующее значение первой lepMoHHKH напряжении Ji~ действующее значение первой гармоники тока через ьелинейиую -функция L

§ 15.27. Осиовные сведший о(Г устройстве транзистора. Транзистор представляет собой трехсвдйную структуру р-п-р- нли л-р-л-типа. . Схематически структура р-п-р-тнпа пояснена на рис. 15.19, о, где зна- . ком плюс в р-области обозначены носители положительных зарядов, ] знаком минус в л-области-носители отрицательных зарядов. (Эба пе- реходных слоя между р- и -областями обладают односторонней про-: водимостью. Ток через каждый из этих слоев может проходить практически в том случае, если потенциал р-областп выше потенциала п-области.

У транзистора имеется три вывода, В транзисторе р-л-р-типа пер-, вый вывод -от пфвой р-области. его называют коллектором, втс>о*В вывод -от второй р-областн называют эмшплкром, третий вывод-от л-сбласги называют базой.

На алектрических схемах транзистор р-л-р-тнпа изображают, ктж показано на рте. 15.19.6, а транзисторы л-р-л-типа в соотвегствнн с рнс. 15.19, е.

трШр-аШет Вющяр-Шасть \f п в I


§ 15.28. Три осиовньи способа включения транзисторов в схему

Различают три основных способа включения триодов в схему в зависимости от того, какой из элешроцш транзистора является общим для управляющей н управляемой цепей. На рис. 15.20, а изсйражена схема с общей базой, на рис. 15.20, б -схема с общим эмиттером и ва рнс. 15.20, в-схема с (Збщим коллектскм.


Во всех схплах £ -источник э. д. с. в цепн нагрузки; Е,- источник S. д. с. в цепи управления. Для всех схем, в которых используют транзисторы типа р-л-р, полярность нсточниксе э. д. с, должна быть такой, чтобы коллектор имел отрицательный, а эмиттер положительный потенциал по отношению к базе.

§ 15.29. Принцип работы транзистора в качестве управляемого сопротивления. Рассмотрим тфинцип работы транзистора р-л-р-типа в схеме с общей базой (рис. 15.20, о). Вследствие диффузии в пере-*однш слое между эмиттером и базой и между базой и коллектором имеются объемные заряды (на рис. 15.19, а не показаны). В р-области объемные заряды отрицательны, а в п-области положительны.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 [ 66 ] 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89