пфшеиньш магнитный поток, под дсиовиш которого в Л1Ктах Сфдеч-нйка образуются вихревые токи. На рис. 15,2 изображен один лист сердечнжа. Пусть магнитный поток, увеличиваясь, направлен вверх (цдоль листа). В плоскости листа, перпендикулярной магннгасшу потоку, по закону электромагнитной нцдукции наводится э.д.с. Эта э.д.с. вызывает в ит ток, который называют вихревым. Контур, по которому замыкается вихревой ток, изображен пунктиром на рис. 15.2. Вихревые токи по заксжу Ленца стремятся создать псток, встретный по отношению к Бтввавшему их потоку.

Потери энергии д листе на вихревые токи рро- псфциональны квадрату наведенной в контурах ли- j / ста э. д. с. и обратно пропсцнональны сопротивле-1--.. ПИЮ контуров. Э.дс, наводимые в контурах, по которым замыкаются вихревые токи, при заданной ширине листа Ь пропорциональны толщине листа а, амплитудному значению ицдуктци! и частоте. В свою очередь сопротивление контура нропорцнорально периметру контура и удельному сопротивлению. Прн 6>с периметр контура почти не зависит от толщины листа. Поэтичу потери энд)гии на вихревые токи пропорциональны квадрату амплитудного значения индукции, квадрату частоты и квадрату толщины листа.

Уменьшить потери в листовом с)дЕчшп(е на вихревые токн можно двумя путями: 1) изготсшлшиш сердечника из тонких изолиргванных друг от друга листов (см. § 15.3); 2) добжлениш в ферршагнитный матиал примесей, увеличивающих его удельное саюотивлеяие.

При частоте 50 Гц толщина листов обычно 0.35-0.5 мм; при высоких частотах -до 0,005 мм.

Кроме потерь от вихревых токов в сердечнике есть еще потери, сб)слселенные гистерезисом и магнитной вязкостью.

Рис. 15.2

§ 15.5. Потй в фчюмагнитиом сердечнике, обус

резисом. Из § 14.4 известно, что фёрршагннтисму материалу присуще явление гистерезиса. Площадь гист(резисной петли в координатах В, И (В -индукция, Я - напряжен.чость поля), снятая при достаточно медленном изменении магнитного поля во времени (когда вихревые токи практачежи отсутствуют), характеризует энергию, выделяющуюся в единице объема ферромагнитного материала за один период переменного тока (за одно перемагничивание). Потери в сердечнике, сбу-окжлашые гистерезисом, проп(рцнональны объему сердечшжа, первой степени частоты и площади гистережсной петли. От толщины листов потери на гистерезис не зависят*.

Гнстерезисные петли, при достаточно быстром изменении магнитного поля во времени, называют дишшинестми. Динамические петли шире соогеегсгвующих статических за счет вихревых токов и магнитной вязкости.

Явление поверхвостного >фекта (ен. ч. Ш учебника) чд ь не учитываем.

Степень отличия данамическг* петли от соответствующей статической зависит от скорости першагничивания (от частоты), удельнм электрического ссяфотивлетия материала, толщины листов, тшпдатуры н наличия в магнитном потоке высших гармоник.

§ 15.6. Схема замещения нелинейной индуктивности. В расчетном отитненин нелинейную индуктивность рис. 15.1, а можно представить в виде схемы рис. 15.3, а. В ней параллельно с идеализированной. (без потерь) нелинейной индуктивностью включено сшротивлетие R, потерн в которш имитируют потери энфгии в сердечнике на гистерезис н вихревые токи, а последовательно включено активное сопротивление самой обмотки R \ (7 -напряжение на нелинейной идлзтаивности.

Как уже отмечалось, потери энергии на гистерезис н вихревые токи Рг.в зависят от качества ферромагнитного материала и толщины листов сердечника.

Если сердечник выполнен из низко-качесгеенного мштпгпюго материала, jo потери в нем относительно велики, а соп- Рис. 15.3

ротивление R, достаточно мало и ток

/г.в = fZ/ir.b может оказаться соизмеримым с током /ц, протекающим по идеализированной (без потерь) нелннеи индукпгаюсти; в этом случае ветвь с сопротивлениш R.b необходимо учитывать в расчете.

Если же сдечник изготовлен вз тонких листов выажсасачествея-ного магннтномягкого материала, то потери в сердечнике малы, а сопротивление Rr.gUyPr.B очень велико и потому ветвь с сотфошвлншш Rr , можно не учитывать, т. & считать, что ее нет.

Часто вводят еще одно упрощение: полагают активное сопротивление обмотки R 6 настолько небольшим, что с падением напряжения в ит можно не считаться. Диалогичное упрощение часто делалось и прн расчете лини1ных индуктивностей. В этом случае соготивление катушки со стальным сердечннкш оказвдаего! чисто индуктивным (соответствующая схема замещения представлена на рис. Рис. 15.4 IS.3. б).

Пфйсод от схемы замещения рис. 15.3, а к схше замещения рис. 15.3, б вызван сгрещюшш облегчить расчеты цепей. При этом учитывают основной полезный нелинейный эффект -нелинейность между индукцией В и напряженностью И и проНебрегают побочным вредным эффжтом-потерями, обусловленными гистерезисом и вихрешми токами в сщдечинке.

При пиодаческш процвхе нелинейкхгть между В н И учитывают, ведя расчет по кривой, абсциссы которой равны полусумме абс-тщсс восходящей и нисходящей ветвей предельной гистерезисной петли (рис.

S 15.7. Общая характеристика нелинейных емкостных. сопротиЕ-лений. Б обычных ксиденсаторах сбклалкм разделены веществш. диэлектрическая проницаемость которого ие является функцией напря-женносги электрического поля. Для них зависимлсть мгновенного эне-ченяя заряда д на одной обкладке от мгнсжшного значения напряжения и между обкладками (кулон-вольтная характеристика) представляет собой прямую линию (рис. 15.5). а их еикссть не зависит ст напряжения и. Для нелинейных конденсаторов зависимость дот нелинейна (рис. 15.6).

Нелинейные коцдокаторы называют еще варикоцдамн. На электрических схемах вариконды изображают в соответствии с рис. 15.7, а. Пространство между обкладками вариконда заполняют сегнетсдиэлект-рикш. Сегнетодиэласпзритми называют вещества, диэлектрическая оронипаемость которых является функцией напряженности электри-

Рнс. 15.5

С) S)

Рис. 15.6 Рнс 15.7

ческого поля. Название сетнетодиэлектрини им присвоено потому, что впервые это свойство было обнаружено у кристаллов сегнетовой соли,

Сегнетодиэлектрики, подобно ферршагнитным веществам, обладают гистерезисш. Электрическим гистерезисом называют явление отставания изменения электрического смещения D от изменения напряженности поля Е. Как и в ферромагнитных веществах, площадь гистере-зисной петли в координатах D, Е при медленном изменении поля характеризует потерн на электрический гистерезис в единице объема сегнетоднэлектрика за один период изменения Е.

Кроме потерь на гистерезис в варикондах есть еце потери, обусловленные тш, что проводимость сегнетоднэлектрика не равна нулю, атанже вязкостью процессов поляризации.

На схеме замещения вариконд можно представить в виде параллельного соединения идеализорованисго (без потерь) вариконда и ветви с активным сопротивление потери в котором имитируют в расчетном отношении активные потери в варнконде (рис. 15.7, б).

Наличие потерь в викондах является вредным побочным эффектом. Чем выше качество сегнетоднэлектрика, тш уже петля гистере-знса и меньше потери в нем. Для облетченвя исследования свойств алентрических цетей, содержащих вариконды, гистерезисом и потерями обычно пренефегают и завиотмосгь g = f(u) принимают в виде пунк-тирной кривой рис. 15.6, .-Абсциссы ее-рздяы полусумме йбсВисс вооердащ и нисходящей ветвей предельной- гистерезнсной петли.

Лишь П1Ж исследовании схем. в основе действия которых лежит яйле-ине пктерезиса, например при анализе работы некоторых запоминЕйо щйх и счетных устройств, гисгфезис необходимо учитывать.

§ 15.8. Нелинейные соц

Рис. 15.в

НИЯ как генераторы высших гармоник тока и напряжения. Если нелинейное сопротивление присоединить к генфатору синусоидального напряжения, то проходящий через сопротивление ток будег иметь несинусснщэльную форму и потому нелинЕ ное сшротивленне будет являться генератор высших гармоник тока. Для того чтобы убедиться в этсш. рассмотрим рис. 15.8. На нш кривая / - в. а. х, сопротивления, кривая 2 -синусоидальное напряжение на нш, кривая 3 - ток через сшротивлеиие.

Для построения кривой (=/((оО последсжателыю придаем ш/ зяЭчения, равные, например. О, я/Б, я/4, я/3, л/2 и т. д.; для каждого из них находим напряжение и, переносим соответствующее значение и иа кривую u=f{i) н из нее сотределяем значение тока i для взятого ыоингга времени. Найденное значение тока i откладываем на той ординате, которой соответствует выбранный момент времени.

Эти операции показаны на рис. 15.8 стрел-

, ками. Так, по точкам строят кривую 3. Она

\ i имеет пикообразную форму и может быть раз-

Ijy] дожена на гмоникн.

Tiujf Аналогично, если через нелинейное соготив-

ление пропустить синусоидальный ток, то напряжение на нем будет иметь несинусоидальную форму. Соответствующие пострс ния приведены на рис. 15.9. Следовательно, нелннейное сопротивление являегся генератором высших гармоник напряжагая.

Амплитуды первой и высших гармоник токов нелштетю зависят от амплитуд первой и высших гармоник напряжений на нелинейных сон-Рис 155 ротнвлениях,

Все это затрудняет анализ и расчет нелиней ных цетей и в то же время повволяег осущест-. вить с их помощью ряд важных в практическом отношении преобразований, принципиально невьлюлнимых с помощью линейных электрических цепей при на1а1шных во врйненн параметрах.

§ 15.3. Основные

зевания, осуществляемые с помощью №1К электр1 еашх цепей. На рис. 15.10, о схематачески

изображен чешрехполюснвк, в состав кокфого входят одно или несколько н€Л1шейных сшротивлений. Будем называть такой четырехполюсник нелинейным (НЧ).

На рис. 15.10,6 предсгавлет нелинейчый шестиполюсник (НШ). В отличие от четырехполюсника он имеет еще два зажима ( полюса ), к которым присоединяется источник управляющего напряжения или тока.

С псмощью нелинейных четырехполюсников и шестиполюсников можно осуществить ряд очень важных преобразований:

1. Преобразовать переменный ток в постоянный. Устройства, предназначенные для этого, называют выпряшитлями (см. § 15.54).

2. Преобразовать постоянный ток в п€рше*шый с помощью устройств, которые называют автогенераторами (см. § 15.55) и инверторами.

Ъ. Осуществить умножение частоты, т. е. получить на выходе четырехполюсника напряжение, частота которого в иескочько раз

Рис. 15.10

больше частоты входного напряжения, Чет14>ехполюснтжи, с помощью которых производят умножение частоты, называют умножителями частоты; уаройство, удваивающее часюту,~~ удвоителем частоты; устройЛво, утраивающее частоту, - ароителем, и т. д.

4. Осуществить деление частоты, т. е. выполнить операцию, обратную умножетпо частоты. Четырехполюсники, используемые для этого, называют дeлнm£Jшu частоты. Их работа здесь не .рассматривается; с ней можно ознакомиться, например, по (22].

5. Стабилизировать напряжение (ток), т. е. получить на выходе четырехпсупорника нагяжение (ток), почти ие изменяющийся по величине при значительном изменении величины входного напряжения. Такие четырехполюсники называют стабилизаторами напряжения (тока). Устройства для стабилизации напряжения в цепях постоянного тока рассмотрены в гл. 13.

, 6. Осуществить триггерный эффект, т. е. эффект резкого (скачкообразного) иэменент1я выходной величины при незначительном изменении входной. Триггерный эффект рассмотрен в § 15.59 и 15,61.

7. Произвести модуляцию. Как уже говорнлось в § 7.15, мйдуля-ция есть процесс, при котором амплитуда (фаза или частота) высокочастотного колебания, поступающего на вход четырехполюсника, пре-оа гся таким образом, что характер изметеяия ее повторяет

характер изменения управлякицего низкочастотного сигнала. Устройства, предназначенные для этого, называют модуяятюрами.

8. Осуществить демодуляцию, т. е. выделить из высокочастогаого мэдулированнсго качебания запечатленный в нем низкочастотный управляющий сигнал. Устройства для демодуляции называют демодуляторами или детекнщхши.

9. Преобразовать желаемым образом форму входного напряжения. Так, например, при подаче на вход нелинейного четырехполюсника напряжения сннусоцдалыюй формы на.его выходе можно получить напряжение прямоугольной или пикообразной формы.

10. Осуществить усиление напряжения (тока), т, е. получить на выходе нелинейного устройства напряжение значительно большей величины, чем управляющее наггряжение на его входе. Управляющее напряжение может быть постоянным или переменным.

С помощью трансформаторов также можно усиливать напряжение, однако в усилителях напряжения иа нелинейных оопрашвлениях энергия, потребляшая управляющей цепью, может быть в сотни, тысячи и даже сотни тысяч раз меньше энергии на выходе усилителя, тогда как в обычных трансформатсах эти-энергии почти равны.

Усилители напряжения нэ нелинейных сопротивлениях позволяют 1силивать не только п)И*ашое, но и постоянное напряжение и притом с плавным нзмшшиш кдаффициеята усиления. Простейший усилитель напряжения постоянного тока рассмотрен в § 13.14.

П. Осуществить усиление мощности, т. е. наделить на выходе устройства (и нагрузке) мощность, значительно большую мощносп поступающей в управлякяцую цепь.

Процесс усиления мощности требует .

Энергая, 15.10, а).

поступающзя.на вход усилителя мощности (на вход чеплрехпс

доставляется нахоАянщыся вне четырехполюсника источником сигнала и расходуется на управление режимом работы неливейного сопротивЛ№ия. входящего в состав четъфемкшосника.

в нагрузке энергия

ниугри (

I поступает от источника энергии, находя- нолюсника лн(5о включаемого на выходе ...... 1агруэко8.

огда говорят об усиленкп мощноств, то имеют в виду, что прнраи,енве мощное , вьделяюидейся в нвгрузне, оказывается больше приращения мощности.

12. Осуществить степенное и догариическое преобразование входного напряжения (тока).

С помощью нелинейных апсктрических цепей кроме перечисленных можно осуществить и другие нелинейные преобразовать. К их числу относится, например, плавное пр(юбразование частоть! с помощью нелинейных четырехполккяшксж и шестшюлккзажсж, не со;1сржащих подвижных част. Рассмотрение этого преобразования выходит за рамки курса (см. [22]).

Нелцные устропва широко применяют ддя умножения электрическим путем двух, трех функций и более, а также в электрических счетных и аапоминаюищх устройствах, в качестве нелинейных фильтров, лмичрскнх устровсге и т, п. Несомненно, что по мере развитая