Обновления
Хрущовки
Архитектура Румынии
Венецианское Биеннале
Столица Грац
Дом над водопадом
Защита зданий от атмосферных осадков
Краковские тенденции
Легендарный город Севастополь
Новый Париж Миттерана
Парадоксы Советской архитектуры
Реконструкция города Фрунзе
Реконструкция столицы Узбекистана
Софиевка - природа и искусство
Строительство по американски
Строительтво в Чикаго
Тектоника здания
Австрийская архитектура
Постмодернизм в Польше
Промышленное строительство
Строительство в Японии
Далее
|
Главная -> Теоретические основы электротехнологии Кдаффиштента в выражвши отределяюгкаки вычет функции Z(p} в полюсе рщ [&лу же ржш вычет Z(p} и р= -/Шй, так как они ta действительны]: После того как яацдено оа можно определить I-ft и С даух я люсника рис, 1а2, е: . С*=1/(2й,); La=1/(o)Q. Реализацию двухполюсника можно осуществлять не только по входаыу сопротивлению Z(p), но и по его входной нрсшодим Y (p)=l/Z(p). Входную проводимость Y(p) 1федставляют в ввде рис. юл 6 в соответствии с правой частью (10.4) двухполюсник о . в ввде параллельного соединения шкости ai, индуктивности двуя шлюсников по типу рнс. 10.2. а (им соответствуют слагаемые i -j и двухполюсника минимальной реактивной прсводимссги 1 не содержащего полюсов на мнимой оси. Коэффициенты и с деляют путем нахонуйэшя интегральных вычетов функции Y{p) ( ветственно при р=0 и р = /ю , а С=л;= Нт Y(р)/р. Если функции реализуют в ввде г ного соединения двухпогаоашксш рис. 10.2, е. Если функция Y(p) -== реализуют параллельншй соедиветием двухполюсник рис. 10.2, ж*. Следует иметь в виду, что, при реализации дв люсника по его Z(p) в ввде последовательного соединения проск двухполюсников, начиная с некотсфого этапа, может сжазаться i сообразным перейти от сопротивления к прсеоднмосга и j реализацию осуществлять уже паллельно соединенными двухпол. никами. Потребность в таком переходе может воямкнуть, яапрн .с когда остающаяся для реалиции часть Z(p) имеет нуль при р - щ Этому нулю соответствует полюс Y(p) при р==0, который реали-а индуктивностью. Пример 114. Реализовать Z(p) = ±. Решение. Так как Z(p) имеет полюс прн р=0, то в схеме к жет быть выделена послешжагелыю включенная емкость С= i iie==ResZ(p)==2/2 = l. Счгнкция Z(b) не имеег полюсов, , р=о на мнимой оси. Поэтому в состав его не входят последовательно ида Л * Полагаем, что игаффициенш тяг действительны и положительны. ченные явукполюсннки типа рис. 10.2, е. Определим, кмме Z{p) осталась рсглизотать {нашвем его Z,(p)I: Функция Zalp) имеет нуль прн р = 0. Для ретлизашн оставцкйся части схемы перейдем к проводимости Уя(р)- Полюсу этой проводимости прн р==0 соответствует индуктивность aiResKaO)!. р = 0 Осталось реалйзсшать Слагаемому р/(р4-2) в соотвегсгвии с рис. 10.2, ж отвечает ветвь из последсщательно соеданеняых ?= I Ом и С=0,5 Ф. В соответствии срис. 10.2, е проводимости 1/(р4-2)огвечаетве1вьс1 = Полученная схема изображена на рис. 10.4, а. 1 Гн7? = 20м, Пример 5. Реализовать Z{p)= ffJi- Решение. Прн р = О у Z (р) нет полюса, поэтому последовательная емкость у искомого даухшмюсяйка отсутствует. Функция Z (р) имеет два полюса Ри=г1:/, распож)Жй!иых иа Зримой осн. Выделим параллельный резонансный всжтур рис. 10.2, в, соотаетсгвующнй этим полюсам: Сй=1/2а*=1Ф; о*=1; U= l/(MjCft)= 1 Г. Найдем функцию мнннмалыюго реактивного сопротивления: в coonseiCTBHH с рнс, 10.2. г реализуй в виде i . ГЮГО соеяиншия активного сопротавления 1 Ом и индукгнвноста Схема искомого двухполюсника изображена на рис. 10.4, б. Двухполюсники, состоящие только из и С, могут быть I аованы, например, кансническс схемой рис. 10.4, в, а состоящие и £ -схемой рис. 10.4, г. Для схемы рнс. 10.4, в + ..-i: d.=: R= Пт Z{p); at,=-livipZ(py, bk= Res Z(p). Для схемы рис, 10.4, г Zip)R+pL.+ 2; , = lim Z (ру, L =nmZ (p)/p. Параметры Rk и Lj, находим, имея p соотвегсгвует паллельному tnj.=RtfU Res Z(p)/p. 4. Если частота, n [ум ReZ(/(u). p виду, что I Rk h 1де с % 10.5. Метод уне. Основные этапы метода Бруне с 1. Прежде всего проверяют, не соджит ли заданное Z{p) [hi вш его Z.M (р)] полюсов на мнимой оси. Если они имеются, тс состава Z j,(p) выделяют соответствующие этим полюсам один весколько посждажателыю включенных параллельных резона! контуров. В результате получают Эют этап соответствует пфеходу от рнс. 10.5, а к рис. 10151 Коэффициент flA== Res Za (p). 1 Функция Z{p) ие имеет полюсов на мнимсда оси и представ. собой функцию минимального реактавного сопротивления. 2. Полагая р = в Z(/cp) выделяют детствигельную часть, т.1 находят ReZ(/co) и определяют частоту ю, при которой ReZ(/e)).i нимальна. Эта частота может быть равна нулю, бесконечности к иметь некоторое конечное значение (в последнем случае ее будем i. зывать Юо)- Йодсчита также минимальное значение ReZ(yGi), кл рое назовем R i . 3. Из Z(p) вычитают 7? , и находит Z,(p). Этой операции вегствует переход от рис. 10.5, б к рис. 10.5, е. Заметим, что пени числителя и знаменателя одинаковы. тглю или беосонечноста, то уже на этой стадии делается попытка реализовать Z(p) лестничной схаюй, Еслн же минимум ReZf/ra) имеет место при некоторой *о==Ю(, отличающейся от О и оо, то дальнейшую реализацию пронждят всоответствии с п. 5-12. 5. Подсчитывают Z,(;j) при р=/Ч- Так как при частоте р=;о)в действительная часть Z(p)=Rmto, то дейстшпельная часть разности Z(/tii ) -7? 1п равна нулю, т. е, ZAf* представляет собой чисто реактивное сопротивление Zi{jv>-jXf. 6. Возможны два случая. Псавый, когда Xi>0, второй, когда Х,<0. Будем полагать Xi=<a Li>0 (случай Х,<0 рассмотрен в п. 12). Тогда 1=Хщ. (10.6) 7. Составим разность Zipi - pLi и приведа* ее к общвду знаменателю. Так, иапрнмд), если исходить из того, что то проводимость оставшейся для реализации части двухполюсника V / л I ff-fftiP-Hfe, <>= г,Ы-Ри = -P*i-HP=(l-6iiJ-HPte-ft.tj+a.- Обратам внимание на то, что в знаменателе Уо(;) имеется слагаемое-pV,i, которое при далмейшЫ! реализации приведет к появлению в схеме отрицательной индуктиыюстн. 8. Поскольку при р = 1Щ Zi(p)-pLi=0, то Yc(p) = oo. т. е. Р=/Оп является полюсом У(рУ Наличие полюса у Yo(p) позволяет представить оставшуюся часть двухполюсника аегаью из последажй- ьно соеддаенвых и С, настроенной в резонанс на -частоту йд, и параллельно ей присоединенного даухполюсинка с сопротявлагием г. (рнс ie.5. ф PIL, 9. Полагаем Zt{p)=N{p)/Ms(p). Степени полиномов Nlj Mi(p) должны быть такилш, чтхйы после приведения правой (10.7) к общему знаменателю, степень полинома числителя левой ч равнялась степени полинома чнслит&ля правой части; то же и в шеинв степеней знаменателей. Так, если Ув(Р) сошвегствуег выл* ПИЮ ( ), то Z, (р) = (с,р + сЛ*. Методом неопрепрлеиных коэффиниентов можно найти Cj, Cot-del Lj. В рассматрввае.чом случае (10.1 Разность (6o -*ie)>-0; это следует из того, что условие Х:: означает, что l ,[gg±]>0, а при р=/ш ReZ.(p)=ft 10. Реализацию Zip) npoHSaojWT, как правило, лестничнойсхв*т1 Так, в рассматриваемом примере Zip) реализуют нцпуктавнчти L3 = cjdo = ~e&ilbo и активным сшротивлеяншУ?з==йв/&о (рис 10.5, Важно оатжгь шпплакйе на то. что 1 сжазалась огрицателадой. 1 \. Так кш. физически осуществить отрицательщю ивдукч - нташможно, то далы1ебшнй этап реализации в методе Бруие с:с в том, чтобы три магнитно не связанные ицдуктаыюста Z, Lj, i заменить трансформатсмял, состшищм из индукишносий и меяод которыми имеется магнитная связь (взаимная индуктавностъ Это дйкпвие является обратным по отношению к операции швания магнитносвязанных цепей. На рис. 10.5, е изображены два участка цепи: летын до здаавйя, правый -после предбразсшаиия; показгжы псиюжнтет направления токов в ветвях н указаны одноименные зажимы кат1 Напряжения между точкшга t 2 для об(жх участков цепи в их эквивалштности должны быть одинаковы, т. е. Подставляя в эти дае строки /i = /e + /8 и учитывая, что ваиед- из уравнений должно ущжлетворяться при любых жачошях i получаем: где Li и и положительйы. Окончшельная схема изображена i рнс. 10.5, ж. 12. Если условиться сумму степеней полиишюв в числителе и i мевателе Zs (p) называть гаядком Zip), то совокупность i числашых операций ( цикл Бруне ) поадоляет снизить порядок i Естественно, что потреость в каком-Ж1бо- одном илн; ------ этапах в яобсял кипфетном пртмере ьгожег н т возникнуть (яапри-ffgp, в этапах 1 или 31. Для ZipX порядок которых достаточно высок, может возникнуть потребность нрйменнть эту последатательностъ операций не один раз. В истечение заметим, что если в п. 5 Х,<0, то /-i<0, я вычйтанне согласно п. 7 сопротивлетия - pIZJ сводится к прибавлению сопротивления +p\Li\. Некоторым недостатком метода Бруне является его относительная сложность а иаобищнмость введения в схему -ндеальвого трансформатора с коэфйщиентш! связи K=-Ml(LiLb)=l. § 10.6. Понятие ом ..дх. Из § 8.64 известно, что передаточная функция четырехполюсника К (р) равна отношенню опцитсфиого вэоСраженин выходной величины к оптеому изображению вхщдаоЙ. Ее можно представить и ввде отношения двух *10лино*юв. Полюса К (р) всегда находятся в левой части плоскости р. в самой общем случае часть нулеП К (р) может находиться и в правой части плоскостн р. В соответствии с рааюложеяиен Л¥леП 1ге5)едаточной икн все четырехполюсники можно подраэдЕЛИТь Ив два клвсса: на минимально- и наовпшально-фазовые. Мияимвтно-фазовьчли (м. ф.) ивзывают такие четырехполюсники, все яуяя передаточной нкции которых расположены в левой части плоскости р. У тяи-намалыт-фазовых (н. ф.) четырехполюсников хотя бы часть нулей ташздится Б правой части плоскости р. Название объясняется тем, что при одинаковом значении модуЛ! вой функции ы. ф. и п. ф. четырехполюсников четырехполюсника ьше фзы передаиг- передаточной функции м. ф. йй . ф. чешрехнашоеннка. я знаменатель лередв вч- Поясннм сквзаниое. С эий адалыо 4>азложим иой функции на ыиожителн: ь-fni (Р-Р>> <Р-Pi) - iP-Pn) где pj, pt, .... р -нули, а р, р.. -. Рт-полюсы передаточной фунжюш. И нули и полюсы в общем случае npesciaBjraKfr собой комплекс * чнсла. Если исследуется работа четырехполюсника в установившемся сннусондаль-ном процессе прн изменяющейся частоте ш, то вместо ръ К{р) поставляют /ш. Каждый ка биномов р-рп ножнб представить в показательной форме в виде Ple\ где pj-модуль, а qij-аргумент комплекса р-р*. Угол грц огсчитъщается ог оси 1 ксяиплекымй плоскости в направлении против часовой стрелки до полоиштельного направления вектора p-Pk- С учетом сказанного шя для дэух fiepeiTO4HUX фушзлб: Р-Рш JCipy Положвн, что pi ti р 1>авиы по модулю и дствигежпы. Нуль перв-вго выражения ваходвтся в ттЛ частя пл(ккоста р (рис. К£, а), а нуль второго Р=-р[-и правой части ялогаоспс р (рнс. Ю.Б, 6j. Пусть на вход обшх четырехполюсникот возлейстбует свп:сядалы1ое напряжение частотой на. Некоторой конкретной частоте на ксмплексной плоскости соответствует точка а ш оси +/ Образуем разности р-р± я р-р нз рис. 10.6, в н разности р-р, и р-р% Иа рис. 10.6, б: Р-Р. Pi P~Pt PI
|