Так как в полосе пропускания вдеапьнЕ№ услов1[я для т ння импульса все же не выполняются, то, проходя через ч лнхшнк, иштульс в какой-то степени искажается. Определить < искажения можно двумя способами, оснгаанными на частотных ц* ставлеинях.

Первый способ состоит в непосредственном применении прямого . обратного преобразований Фурье.

Основные этапы этого способа таковы: 1) нахождение спектра ( .ЕХ0ДН010 сигнала Uj (i); 2} онредмение передаточной функции четырех! нолюсника /COw); 3) получение спектра выходного сигнала V(ja>) = * = /C(/u))t/,(H; 4) определение по t/J/a).

Последнкш опшцию можно осуществить с помощью формул*! (9.13), ио практически ее удобнее выполнить используя т- - * изображений по Лапласу, заметив ;ь) на р в иЦа).

Такой путь решения мало чем отличается ог решения той же j дачн операторным bictoaom н для сложных схш (жазывается маль] пригодшлм, поскольку решеине достаточно громоздко, и, пшьзуяа* им, труд1ю (делать вывод о том, как тот или иной конкретный эл- J мент схемы при ншзмевных остальных в.н1яет на фронт импульса i* на его вершину. Пользуясь этим методом, трудно так же судить о ьм какие элементы схемы в наибольшей степени влияют на деформац. фронта, какие -на деформацию вершины импульса.

В литературе по импульсной технике получил второй способ решения, также основанный на спехтра.1ьных п лениях, В основу его положено то обстоятельство, что HCKajiM -J

формы фронта BbORVWro импульса по сратию с формой <--

входного импульса зависит от свойств передаточной функции v нолюсника на высоких (теоретически на бесконечно больших ча а искажение вершины импульса определяется свойствами передаг -ной функции на низких часютах (теоретически ва частотах, &1иэ л к нулю).

Для того чтобы в этом убедиться, проделаем некоторые е Взяв в качестве нсходной формулу (8.636) и заменив в ней i иое напряжение u(t} на Ui(t), ток i(0 ва выходное напряжение тырехполюсника переходн>ю проводимость g{t) на ncpesoiriyi

функцию четырехпсшоашка h(t), получим

= 1 № ft (0) + \ ( - ) ft (1) dx, (9.1]

Положив, что дапряжение й,(0. подводимое в момент/=0 к о с нулевыми начальными условиями, является сннусочнальным i ямплитуде равно 1:

где 1 представляет собой комплегсную амплитуду входного i ния, т. е. (/,= 1. Учтем, что

Uj ((- т) - Im [ I. е-е

После шя-тювт (а) и (б) и фо; улу (9.19) получим

u{f)=lm{0)+lh{x)e-i<dx e * .

Комплокную амплитуду напряжения uii) в устанонившемся синусоидальнсм режиме чжлоты а определим, если в квадратной cKoftte пощ)31Ш1 t-*-oo:

£?a(O))=h(0) + Sft(T)e~*>MT.

Передо

i фун1

i чеплрехполюсника

К (М=Ог { уО (ffl) = А (0) -J- S Л (т) ет.

(9.20)

При №==00

При и = 0

7f(/oo)=h(0).

/C(0)=ft(ooj.

(9-21)

Из формулы (Э-го*) следует, что сврйсгва 11)еходноа функции четырехполюсника в начальный момент, т. е. ft(0>, определяются свойствами передаточной функция на бесконечно большой частоте К (/то). В свою очедь формула (9.21) свидетельствует о -юл, что свойства переходной функции* при относительно больших моментах времени зависят от свойств н релаточнон функции при нулевой частоте.

Таким образом, чтобы ие исказился фронт импульса, следует обеспечить условия неискаженной передачи на высоких частотах, а для сохранения формы вершины импульса -уагоаия ненскажатой передачи на низких частотах.

Для того чтобы выяснить в.1иянке отде.тЫ1ых з.-1ементов схемы на искажение формы импульса, прежде всего составляют полную схему замещения четырехполюсника, учитывая в ней все факторы, влияк -Щне на частотные свойства [паразипнле емкости ламп импульсных трансфсматсюв, нндуктнмюстн рассеяния тра1к;форматсров, еикост* ные свойства р-п-икходов транзисторов, знсимость коэффнтщекпя усиления транзнсгоров ог скорости процесса (от частоты и)].

Затем из пол1гой схемы замещеяня о(зуют две расчетные схемы.

Пд)вая сухш предстжляет собой расчеггшую схему для высоких частот и служит для выясагення степени искажшм фюнта импульса. схему получают из полной схемы замещения путем закорачивания пвследрвательиб включенных antocrefi по пути следования сигнала (относительно больших по срданенню с паразитными) и разрыва индук-1вностей, БКшчшиых парал.те.1Ьно активным сонротнвленняи схемы.

Вторая схема представляет <юбой расчетную схему для низких шпат и служит для выяснеЕтня степени дефялировання вершнш мпульса. Эту схему получаот нз полной схемы замещешш. оставляй ней последдаатвньно вклкяенные мкостн но пути следсжания сиг-

nana, a также индуктавности. вкдючшные параллельно еопрогавлеиням, и закорачивая последовательные иядукти! пути следования сигнала. Паразитные емкости в низкочастотной с не учитывают.

В каждой нз этих расчетных схем с учетом упрощ шла речь в § 8.16, число оставшихся индуктивностей и емкостей жН эывается значительно меньше, чем в полной схеме замещения.

Лля каждой из схем характеристическое уравнение сказы чаего первой или второй, сравнительно редко третьей степени, и i

П. Ь=ц

этому влияние каждого из элементов схемы на искажение фронта J вершины импульса можег быть выявлено относительно легко. Рас-* переходного процесса в выожочастишой и низкочасгогной - производят обычно операторным методом.

Окончательный результат (кривую всего переходного получают, сопрягая решения для этих двух схем. Вопрос об и НИИ заднего фронта импульса принципиально решается так же, к ч вопрос об искажении переднею фронта импульса.

Пронллюстрвруем сказанное на примере. На рис, 9.3, а нз>в1 жена схема лампового усилителя иа сопротивлениях, где Ли -и- зочное сопротивление; Ср-относительно большая разделите емкость (через нее проходит itwibKo пэеменная составляющая шц ной величины); С,-опюсительно малая емкость нагрузки hjJ емкость второго каскада усиления. Пунктиром показаны шетЩ

анодного напряжения £, и весына малые по сравнению с С свсхлькв -пикофарад) межапектродные емкости С и g/j. -анод-катод и емкость монтажа). В дальнейшем емкости аС не учитываем, как оказывающие малое влияние на работу схемы.

Схема замеадншя для расчета переходного процесса при воздействии сггаосительно малых по амплитуде переменных составляющих представлена на рис. 9.3.6. Она является схемой третьего порядка. Уксроч№ные схемы для формирования фронта (рис. 9.3 в) и для формирования вершины импульса (рис, 9.3, г) являются схемами пео-вого порадка. *

Для схемы рис. 9.3, в

le .i-(l/K.) + (№.) + (l/J?J. Для схемы рнс. 9.3, г

Если входное напряжение представляет собой прямоугольны импульс (рис. 9.3, д), то фронт выходного напряжения будет в виде варасиющеи экспоненты (рис. 9.3, с), а-вершина-iK виде спадающеВ оТТ, Р-ЬИРУ кривая . икйражиа

Л - параметров усилителя осуществляют исходя из Р фронта вершины выходного импульса но фавиению с входным импульсом.

§ 9.6. Определение переходной функции чеплюшажюлша чела псредаточнук, q, , ,Hofi чсД переходнТЕГГ я S . - . Радатотую функцию лырехполюснша

SMiST череходаую фушпию следую-

К(р)-Л(0)+5 Л(т)е-< (1т.

(9.22)

лат 1Т/,Т ЧХода ФУНКШ.Ю h(0 определим через передаточную Kfp), сходя из следуюощх соображевин. В формуле для ОЦ. заменив , на комплексную частоту р, получим К(р) Выра-

VM-VMK(P). (а)

l4t)k\p)ip.

(9.23)

вапрмы дм uMonfieM

i. Чем ирннципийдьво отличается ряд Фурье от т в лфотсжмгатчувге формулы aipaworo и обрвтного npt о&ьяснвя., что при обратном греобравмшшн! -Ф * Bofi частоты а используется и Ьтрицательная? 3. лш

кЛ частоты (О используется и отрицательная!- . июли jui .. цин feTb прео&азована по Фурье? %. Для .функщш ДО известна Tip). am. S ей W фунЕИШ? S. Постуошь трафики жодля артУ! и; функцЛ ж (Ti- /)s- #ун1нии фаиаа вулю ври t<l. Ь.(т н докажите теорему Рейдн, Дайте фйзивдское ишкшаяме. 7. Чю псш полосой пропускания реального вепфывалюсвнкв? 8. Чем фуко1. -нря составления укорочеимх схем чмырелпеиюсннка при нсследоваяии иании фронта и вершины проходящего через него короткого нмпульм? 9.1 определить К Ы, чеез Л н ft (t) через К И? . *н яадия 1Б. . № 16.36. 16.41.

глава десятая

синтез электрмческих цепей

§ 10.1. Харзк-серистика синтеза. Синтезом линейной ajieicmpimejM ской цепи называют спределеяие структуры цепи и чшпотых значени*Щ составляющих ее зленштав R, L, С во известным онераторкым ражен иям этш цепи или по временным характеристикам при вi действии на вход импулы::а определенной формы. Одному и тому операторному выражению, принятому в качестве исходного при а тезе, люжег соответствовать нескгокжо различных схем разтюй стр>чв туры. Поэтому, после того как получено несколько ренкинй, выСмш вз них наиболее подходящее. Чаще всего критериями прн сжончател ном выборе схемы являются стоимость, габариты и масса устрсйства

Задачи синтеза ставит и решают в теории сложных фильтрсжН в теории кои)впмрующкх контуров в автоматике, связи, радиотех нике, а также в кибернетике при создании прещскаалваквцик и живагощих устройств.

Синтез развивался главным сбразом по двум направлениям: Л) известным операторным функциям {по Z 0>) для двухполюсников по шредаточнов (}нкции для чещрехполюсииков]; 2) по г характеристикам, т. е. по известному временному отклику сястеа при воздействии импульса обычно прямоугольной формы.

Эти два напраиления взаимно дшолняют н развивают друг дру} В настоящее время наибольшие рельтаты достигнуты на первом увомннутык направлений.

В § 1-0.2-10.9 рассмотрены срй1си1ые сведгаин о сннт по заданной аератораон ф ункцяи челн более полно об этом t . иаприиер, {Щ). Луговика синжза целей по вддвяньга временным фу\ циям адесь не раосмагоивается (для ознакомдаиня с ней следует cfip титься, например, к [17]).

В теории автоматического регулирования распространен сини основанный на использовании логарифмических частотных харян рисгик; в импульсной технике подбор параметре эласгрсжных - -лупроюдниковых схем, т. е. в известном смысле синтез этих производит, используя спекграиьиый метод, рассмотренный в

§ Услвявг, mtno дашны удаваетввряте таещше сйнро-тивлия №Ч1ЮЛ19С1Ш1ЮВ. Если нредсташть входаое сшротивлшне двухпаиосника в виде огнопкння двух подижниов, распоишенных .rfWa Чйжни оператора р.

. дяр +дл р -+...+д1р+да

ТО должны выполняться следующие пять условии:

1) все ксяффицненгы а и 6 в %1слцтеле и знаменателе должны быть жогринтелмы (в далмейшем будет ясно, что условие 1 вытекает из условия 3);

2) наивысшая стетень полинома числителя (я) не мсокет отличапля от наивысшей степени полинома знаменат1еля (от) более чем на 1. То же и в-отношении мгшимальных стсоеней числителя и знаменателя;

3) есдн условиться значения р, прн которые Z{p)=Q, называть нулями функции Z(p), а значения р, при которых Z(p) = oo. называть полюсами Z (р), то нули и полюсй должны быть раакшожены только в Дешй части шюскосга р;

4) нули, располо1ШШые на мнимой оси плоскостн р, должны быть только простые, ие кратные;.

5) если вместо р в выражение Z(p) подставить jo), то при любом значении о должно быть ReZ(M)0.

Поясниц эти требования. Ш § &11 несено, что свободные про> цессы епйсьшаготся сдзгаемьнии вида Ае* и обязвтельно должны затухать возелни; р,---ксч>ян уравнения Но sarjnsarb

свободные пропессы (слагаемеи вида- Ai/f могут t6Wh>ko в том случае, если дейстБИРМЬнан! часта. Pk отринательнз. Отсюда следует, что нули уравнения Z(p)=0 доижны обазатед,но нахсдиться в левой части плоское р.

Поскшьку каждому lErapacaiy дцкухнолюснкку ссютиетствует дуальный, & юводия нротолимосрь дуаяьжд двухпояиеника У = = Z{p)ik, где ft -некоторый ксафмцвент, имеющий размность Ом* (см. § 3.43), то входное сопрогавлагае дуального двухножошика равно NZ {ру Нуля дуалыгого двуйгсшюсннка, явлжсжшеся нолюсами исходного, тщ(же должны быта pacпoлoжeны в левой части шюскосга р.

Из курса мэтошатини нзвестщ что если имеются даэ кратных корня уравнежя W(p)=0 то соответсгвукжще им слагаемые в ре-шедии fepyrch в ввде {Cj-\-CjyuP*. Еслн допустить, что иа мнимой оси могут быть, кратнБВ! 1 )рня p=ip, то ештве№тющая им мободная составляющая (бд + Се* ifapaerawai бы до-беснонечности, чего (ическя быть не может. Ъ<х кгаффнциапы о и в числителе и знаменателе Z(pf должны, быть положитешн*. Если бы это условие наруииоюсБ, то на осневэ1В4я лемя*, вытжающей из теоремы Гушица (Ы. § J7.2), среда корней ураигения 2(=0 появились бы чорнн с полойопеяыий дЫ1ствнтелыюй чаетыо,

Поясним, почему степень т не может отличаться от степени я более чем ва 1, Дшуспвй, что степень т бвльше- степени на 2. тда р-оо является нулем вжюй вратнвсти для Z(p), а то то