сбозначеныбуква ром с 1

I А, В, С. Лагнитное поле в нем ( катушкой, по которой протекает

ся вршцэкадимся рото-1н.нъ1Й ток, Еслц, число угловая скорость вращения ротора равна угло------- .. .....-----цgд д таий коипрук-

пар полюсов ротора равно 1, -------

вой частоте вращающегося магнитного поля, - -

tUiH почти замкнута (имеется только небольшой зазор между стат1ч ом и ротором), что позволяет получить значительный поток прн относительно небольшой магнн-тодвижущей силе обмотки ротора. При консрун-рованни генератора стремятся к тому, чтобы рас-пределенне магнитной индукции по окружности статса было практически сннусоидаль1ю. Пу ром на рис. 6.4

Пупкти-

Рис. 6.4

§ 6.3. Трехфазная цепь. Расширение понятия фазы. Совокупность трехфазной систшы э, д. е., трехфазной нагрузки (нагрузок) н соединительных проводов называют трехфазной цепью.

Токи, протекающие по отдельным участкам трехфазных цепей, сдвинуты относительно друг друга по фазе. Под фазой трехфазной цепи понимают участок трехфазной цепи по которому протекает одинаковый ток. В литературе фазой иногда называют однофазную цепь, входящую в состав многофагяюй цепи. Под фазой будем также понимать аргумент сннуождально меняющся величины. Таким образом, в зависимости от рассматриваемого вопроса фаза-это либо участок трехфазной цепи, либо аргумент синусоидально иаишяняцйся величины,

§ 6.4. Основные схемы соединения трехфазных цепей, определение линейных и фазных величин* Существуют различные способы соединения обмоток генератора с нагрузкбй. Самым иадкоиомнчным способом явилось бы соединение каждой обмотки генератора с нагрузкой двумя проводами, на что потребовалось бы шесть соединительных проводов, В целях экономии обмотки трехфазного генератора соединяют в звезду или треугольник. При этом число соедишпельиых проводов от генератора к нагрузке уменьшается с шести до трех или до че1ъфех.

На электрической схеме трехфазный генератор принято изображать в виде трех обмоток, расположенных друг к другу под углом 120°, При соединении звездой одаоименные зажимы (например, концы х, у, г) трех обмоток объединяют в одну точку (рнс. 6,5), которую называют нулев<Ш точкой генератора О. Обмотки генератора созначают буквами А, В, С; буквы ставят; Л -у начала первой. В -у начала второй н С-у начала третьей фазы.

При соединении обмоток генератора треугольником (рис, 6,6) конец первой обмотки генератора соединяют с началом аторой, конец второй-с началом третьей, конец третьей -с началом первой. Геометрическая сумма э, д, с, в замкнутом треугольнике равна нулю. Поэтому если к зажимам А, В, С не присоединена нагрузка, то по обмоткам генератора ие будет протекать ток.

Обратим внимание на то, что расположение звезды или треугольника векторов фазных э. д. с. на комплжсной плоскости ие следет связывать с расположе-£м в пространстве осей трех обмоток генератора.

Пять простейших способов соединения трешного генератора с трехфазной нагрузкой изсйражаш на рис. 6,7 - 6.10,

Точку, в которой объеданены три конца трехфазной нагрузки при соединении ее звездой, называют нулевой точкой нагрузки и обозначают О. Иулешм проводом называют провод, соединяющий нуле-

вые точки генератора н нагрузки. Ток нулевого провода назовем t. Положительное направление тока возьмем от точки О к точке О.

Провода, соединяющие точки А, В,- С генератора с нагрузкой, называют линейными.

Схему рис. 6.7 называют звезда -звезда с нулевым проводом; рис. 6,8 -звезда -звезда без нулевого прошда; рис. 6.9, я -звезда - треуголытик; рнс. 6.9, б-треугольник-треугольник; рис. 6,10 - тргольник - звезда.

Текущие по линейным проводам токи называют .

ш; их

обозначают /д, /е. /с. Условимся за юложительное направление токов принимать направление от генератора к нагрузке. Лодули линейных тЛков часто обозначают / (не указывая никакого дополнительного нвдекса), особенно тогда, когда все линейные токи по модулю одинаковы.

Напряжение между линейными проводами называют линейным и обозначают, например, ив (линейное напряжение между точками Л R B)i модуль линейного напряжения -f/.

Рис. 6.11

Каждую нз трех обмоток генератора называют фазой генератора; каждую из трех нагрузок -фазой нагрузки; протекающие по ним токи -фазовыми токами генератора /ф или соответственно нагрузки, а напряжения на них -фазовыми напряжениями (1/).

§ е.5. CooTi

Еения между j

1 и фазовыми напряжениями

и токами. При соедпиепии генератора в звезду (рис. 6.7, 6.8, 6.9, а) линейное иапряженне по модулю в раза больше фазового напряжения генератора (t/). Это следует из того, что есть основание равнобедренного треугошника с острыми углами по 30° (рис, 6.11):

fJ,=Ав = 1/ф2 COS 30 = 13 t/ф. (6.1)

Линейный ток 1 при соаднненин генератора в звезду равен фазовому току генератора;

При соединении генератх)ра в треугольник линейное напряжение равно фазовому напряжению генератора (см. рнс. 6.6, 6.9. б):

1/.=Ф- (6.2)

Прн соедаекии нагрузки в зведду (см. рнс. 6.7, 6.8, Б.Щ линейный ток равен фазовому току нагрузки:

При соединении нагрузки в треугольник положительные направления для токов выбирают по часовой стрелке. Ицдексы у токов соответствуют выбранным для них положительным иаправлениям; первый индекс отвечает точке, от которой ток утшает, второй - точке, к которой ток притекает.

При соединений нагрузки в тргольник (см. рис. €.9. а, 6) линей-- ные токи не равны фазовым токам нагрузки и определяются через них по первому закону Кирхгофа:

lA = hB~lcAl 1в = 1вс - Ав: с = /сд -вс-

§ 6.6. Преимущества трехфаплс систем. Широкое распространение трехфазных систем объясняется главным образом тремя основными причинами:

1) передача энергии на дальние расстояния трехфазным током экономически более выгодна, чем п)вленным тсжом с иным числом фаз;

2) элементы системы -трехфазный асинхронный двигатель и трехфазный трансформатор-весьма просты в производстве, зжоиомичнн и надежны в работе;

3) система обладает свойством не эменносш величины мгнсженной мощности за период синусоидального тсжа, если нагрузка во всех трех фазах трехфазного генератора хдннакова.

§ 6.7. Расчет трехфазных цепей. Трехфазные цепи являются разновидностью целей синусоидального тока, и лотому расчет н исследо-зание процессов в них производятся теми же методами и приемами, которые рассматривались в гл. 3 н 4.

Для цепей трехфазного тока применим также символический метод расчета и могут строиться векторные, топографические н круговые диаграммы.

Аналитический расчет трехфазных цепей рекслгенд-ется сопровож- дать построением векторных или топографических диаграмм. Векторные диаграммы облегчают нахождение углов межда токами и напряжениями, делают все соопюшения более наглядными и помогают находить ошибки при аналитическом расчете, если последние возникнут.

§ 6.8. Соед

: звезд4 -звезда с нулевым проводом. Если

нулевой провод- в схеме рис. 6.7 обладает весьма малым сопротивле-нпем, то потенциал точки О практически равен потенциалу точки О; точки О и О фактически представляют собой одну точку. При этом в схеме образуются три обособленных контура, через кото1Ж1е проходят токи:

!а - EJZai Ib = Eb/Zb; I с = Ёс/Zc.

По первому закону Кирхгофа, ток в нулаом проводе равен геометрической сумме фазовых тсжов:

/о-/а + /в-1-/с. (6.3)

Если 2 = Zb = Zc (такую нагрузку называют равномерной}, то ток / равен нулю н нулевой провод может быть изъят из схемы без изма1ения режима ее работы.

При неравномерной нагрузке фаз так в общем случае не равен нулю.

прн наличии в нулеюм прстзоде некоторого сопршталатя расчей схемы пронжсдапся методом двух узлов,

Пример 59, в схеме рис. 6.12, о э. д. с. каждой фазы трехфазного генератора равна 127 В. Сопротивления фаз нагрузки равны по величине <6.35 Ом), но имеют различный характер: ZB = \iisL\ Zc = - ile>C. Определить ток в нулевом проводе.

Решение, Построим векторную диаграмму (рис. 6.12, б). Токи всех фаз по модулю равны 127/6,35 20 А. Ток /д совпадает но фазе с >. Ток на 90 отстает от Ёр, Ток /с опережает Ее на 90 . Сумма /л-ь/в-Ь/с дает вектор тока /о. По модулю он равен 14,6 А.

Прнм 60. Какой величины должно быть взято сопротивление Н в фазе А схемы рис. Рве. 6.13 6.12, й. чтобы ток в нулевом проводе стал рав-

ным нулю?

Решение, Геометрическая сумма токов 1в+с по модулю равна 2.2а-cos30° = 20]/3 Л

Ток в нулиом проводе будет равен нулю, если ток 1, направленный противоположно сумме 1в+с, по модулю станет равным 2013 А, При этоа сопротивление фазы А

R = £/20]/3 = 127/2013 = 3,66 Ом.

Пример 61. Определить ток в нулевш Д]роводе схемы рнс. 6.12, а, если в фазу А включить активное сопротнвлетие 3,66 Ом, а индуктивность и емкость фаз В и С поменять местами; utL 1/е>С=6,35 0 -

Решение. Векторная диаграмма изоажена на рис. 6,13. Из нее следует, что / = 34,6+34,6 = 69,2 А.

§ 6.9. Соеднненке нагрузки в треугольник. Выберем направление

токов в фазах треугольника в соответствии с рис. 6.9, а. Ток 1лв вызывается напряжением Оли. Величина и фаза его по отношенню к напряжению </лв определяются сопротивлением нагрузки Zab- Ток /вс вызван нанряжением йвс- Величина и фаза его по отношению

1 Zflc. Ток !сА вызван напряже-1 ZcA- Линейные токи опре-

к О вс определяются ссшрот нем Оса и определяется со ,

делим через фазовые токи но первому закону Кирхгофа:

1в = 1вс - Ав; /с.= /сл-/нс. При равномерной нагрузке фаз линейные тсжи но moj

(6.4)

,]/3

раз больше фазовых токов нагрузки. При иеравномерной нагрузке Зданенные токи могут быть и больше и меньше фазовых токов нагрузки.

Пример 62. В схеме рнс. 6.14.с2дл=-19/; Zsc=19/; Zca = 190i4. Э. д. с. каждой фазы генератора 220 В, Определять все токи и построить векторную диаграмму.

Решение. Векторная диаграмма построена иа рис. 6.14, б. На1фя-жения на фазах нагрузки в рав больше фазовых э. д.. с. генератора и равны 220 = 380 В. Ток Ib опережает напряжение Oj,b на 90 и равен 380/19 = 20 А. Ток /дс отстает от Овс на 90° и также равен 20 А. Ток 1са по модулю равен 20 А а совпадает по фазе с напряжением Осд. Линейные токи 1а. /д, 1с навдем графически путем использования соотновжяий (6,4). По модулю /д = /с 10 А; /fi = 20 А.

§ 6.10. Опфатор а трехфазной системы. Условимся комплексное число еЧ20°, по модулю равное едашще, обозначать а к называть Оператором трехфазной системы. Тогда

Три вект(фа:1, а и я-оазуют симметричную трехфазную l+a-t-o> = 0. (6.5)

Умножение какого-либо вектсфа на а поворачивает его без изменения модуля иа угол 120° против часовой стрелки. Умножение век-