Напряжение иа входе f/, также равно 8 В и опережает /7 и угол багссозО.бабЗ (рис. 5.5).

Для определошя закона изменения а в полосе затухания (для дай ного фильтра А отрицательно) используем уравнение

Найдем а, например, при (i) = 2ci>2 = 8940 рад/с:

chQ = (8940)*.10- -l(H-l=7; а = 2,64 Нп.

Пример 58. Определить параметры полосового фильтра рис. 5.3, исходя из того, что он должен пропускать Полосу частот от Д = 750 Гц до /а = 850 Гц и что сопротивление нагрузки Z = 2 резонансной частоте /р составляет 800 Ом.

Решение. 1) /р = VhU = V 750 850 798 Гц; 2) С, -ЙГ7ЙЙ= .0312 мкФ; 3) 1.273 Г; 4) Q =

-jrra=3.94 МКФ: 5) L, = o,Ol n

§ 5.4. Качественное определение А-фнльтра. По схеме ife-фильтра без проведения подробного математического анализа можно судить о том, .к какому из перечисленных типов может быть отнесен тот или иной фильтр. Заключение осиоылвается на характере продольного сопротивления фнльтра.

Характер продольного сопротивления ft-фильтра. как правило, прямо противоположен характеру вонеречного сокротввленив. В этом можно убедиться, рассмотрев схема рнс. 5.1, а, 5.2, а в 5.3. с. Де5ствктелыю, еслн продольное сопро- тивленне индуктивное,топоперечнсе-емкостное. Если продольное йГ деддаател1}Ж] соеднкеннымн L и С, то поперечное-параллельно

т.д.

Если продольное ссиротивлоше состоит только из индуктивностей, то фильтр относится к категория НЧ; если продольное сопротивление чисто емкостное, то фильтр - ВЧ.

Если продольное сопротивление состоит из последовательно соединенных L и С, то фильтр полосового типа. Если продольное сопро-Т1тление состоит из параллельно соединенных L и С, то фильтр загра--ждающего типа.

S 5.5. Основы теории т-фильтров. Каскадное вкиочение фильтров. Для-увеличения крутизны характеристики а=/(и) в ira;iajie полосы затуханшг, для получения зйданного ниачения затухания при определенной частоте (частотвх) в для меньшей зависимости от частоты в полосе прозрачности применяют полу-звенья я-фильтоов, яаскадно йключаекые с /t-фнльтрамн.

На рис 5.6 б качестве примера изображены двр возможные схемы каскадного включении П-полузБ(#1а т-фнльтра и А-фильтра. Ш практике обычно применяют схиш, в которых А-фильтр находитси между двумя нолузвеньями т-фильтра.

Рассмотрим свойства полузвекьев /п-фильтров и каскадных соединений их с ft-филырамв. На рнс. 5.6, с 1-полуавено т-льтра, состоящее из сопротивлений и Zt, каснадио соединюо с П-фйЛ1.тро.ч типа k (сопротивления г,. & 2,). На рис. 5.6, 6 Г-полуэвеио т-фил?тра из сопрспшлЕнй z и Z каадто соадинено с Т-фильтром типа к (сощ)отивления Z Zj, Z3). Сопротивления z, и

зависят от Zj и z5, а с

н г, й Zio-от Zi и Zj. Поэтому говорят.

,Д прсготшгамя >или Г-иолуэвеньев -ьтров является каоадно соадвев-иые с няни fe-фильтры.

При каскадном соединении фильтров друг с другом всегда соблюдают ирнн-иип согласованности. Входное сопротивление ft-фильтра должно быть равно

7 - гтузВшт П-фильтр тта ft

\l а

т-фидыпртипаК

сопротивлению нагрузки на выхаде этого фильтра: Z=Ц,- левого полузвепа я1-фн.чьтра Хсг является сопрогавлшием нагрузки. Несимметричный чегарехнолюсник, каким является лолузвено м-фнльтра, характеризуется двумя характервс-сопротивлениями и Z. Соггротивленве в т-фильтре рис, 5JB, а te схемы рис. 5,7, в, в которой нагрузкой

епределяется как Входное сш]

Рис. 5.7

является (входное сотротииление fe-фнльтра). Сопротивление Z-для полуэвенэ т фильтра определяется как входное сотротивленве схемы рис. 5,7, 6, в которой нагрузкой является Z- Входное сопротивление равно частному от деления вводного напряжении на входной ток. Используя ксвффихоюнт А В, С, D, характеризующие полузвеяо т-фнльтра как четырехполюсника, получим

АУЛ-Ви AZ,-B

Сопротивление гз определяем при обратном питании, когда коэффициенты А и D меняются местами, поэтому

DUa+Bh DZi+B

D Zi и Zjj, найдем:-Z,i=VABlCD; Z=Vbd7a5. Коэффициенты A, B, C, D >1ммузее1Ш тфшкчра рис. 5 , о cm.

t §45, полагая в них Zi=Zi, Zi=0, Za=. Получим А=-Л--

Подставим ваДденные значения А, В, С, D ъ щли для Zd и Zi Входное сопротвыгане второго каскада схемы рис. 5.6, о

(5.11J I5.12J

{5.I3J

Сопроптленяе в n-no.Tj-3aeHe m-фнльтра рис, 5.6, а берут равным ят, где числовой коэффициент m находится в интервале от О до I. Подставляя в (5.12) Z/m вместо & и приравнивая подкоренные выражения формул (5.12) и .13), Полувим ураввение для отределения 2,:

Последнее выражение ceiuieTejibCTiyeT о тем, что сопротивление Zj образо. двумя лараллельно соединенными сотротивлениями и sj-

Z} образовано лараллельно соединенными с

1>

J от сопротивлений Z. и Z, А-филь-шваю! фильтр- -Зэыепвм в схеме рис. 5.(i, о сопротивление ZS= на второе полузвено т-фильтра, на выходе которого и включим действительную нагрузку ZZd (рис. 5Л, Щ. Если первое полузвено т-фильтра на схеме рис. 5.6, а представляло собой )-полузвено, состоящее из сопротивлений 2, и Zg, то второе полузвено ш-фмльтра должно представлять собой Г-полузвено, состоящее из таких же

сопротивлении Z, и Zs, но как бы перевернутых относительно вертикальной пря* мой. Для второго полузвеиа т-фильтра входное сопротнвленве слева равно Z, а входное сопротнвленве справа (со стороны нагрузки Zh)-Zi, Практически Z для фильтра НЧ берут равным его экаченню лри (i>-*0, а для фильтра ВЧ-его аначеияю при о>-*со. Для т-фильтра рве. 5.6, а в обоих случаях ZiVi-lC, где L и С-индуктивность н емкость А-фильтра, являющегося прототипом т-фильтра. Для фильтра НЧ это значения t И С в схеме 1жс. 5.1. б, а для фильтра ВЧ -в схеме рнс. 5.2, б.

Границы полосы прозрачности у тялътра определяют так же, как и у ft-фвльтра. т. е. полагая Л(и)=±1 для фильтров НЧ и ВЧ. В полосе затухания для т-4ильтра

с11л=±Л ((oj.

Знак иннус относится к полосе частот от ©р до ю знак плгос-к полосе от Ир до со для фильтров НЧ и к полосе частот от w- до Одля фильтров ВЧ (обь-ясняется это тем, что сдаротивлеаие Z, наменяет знак прн резонансной частоте Wp).

границы полосы прозрачности по частоте для ft-фильтра и для каскадно н Согласованно с ним соединенного т-фильтра совпадают. Результирующее затуха-Иие всего фяльтра а равно сумме затуханий /п-фильтра (с и Афшьтра (а ):

Характвр зависнодстя а ={Щ для т-фияьтров НЧ н ВЧ показан ш рис. 5.8, 6, е, где w-частота среза (граничная частота полосы прозрачности). На рнс. 5.8, б шр-резонансная чистота, при которой противсясшожного характера сопротивления Z н Zi~ в схеме рис. 5.7, в вступают в резонанс, твк что Z,=co при частоте Мр (при этом бесконечно велико затухание т-фильтра). В областн частот от са до Вр а резко возрастает, что очень существенно, твк как получается большое затукание в начале полосы затухания, где малб. Уыеньшпние лри (й>тр компенсируется ростом а- Напряжение иа входных зажимах фильтра опережвет иапряженне на нагрузке на угол Ь=Ь +$, где й -угол сдвига по фще от т-фильтра, а ftj-угол сдвига по фазе ог *-фнльтра. Зависимость frt=/(M) рассмотрена в § 5.3. Зависимость * =/( .) показана на рис. 5.8. е для фильтра НЧ и на рнс. 5.8. д для фильтра ВЧ. Зависимость Z,( от ю/И;, для фильтра НЧ показана на рве. 5.8, е при трех зиаченнях т. Прн Wsu=0.5-b0.6 сопротивление Z остается 1Ч>и6лизитемпо постояяпым почти во всей полосе прозрачности, резко уменьшаясь только вблизи частоты среза.

Рассмотрим свойства Г-1 У№звеяа т-фильтра (рис. 5.9, я), являющегося составной частью фильтра рнс, 5Л, б. Опуская промежуточные вылладкн, запашем окончательные выражения для 2 н Z этого фильтра:

Входное сопропголенне А-фнльтра рис. 5.6. б ,. ; *У5 фильтра рис. 5.9, о назывмот последоватетм) производным.

~Zi, являющихся производи]

г сопротивлений

Zi к Zs кть-тв- Сопротивления и Zs имеют противопатожный характей о шщуктнвньн, другое емкостный), поэтому при ----- ------------- -

(одно

. - . - --------- ------ гкоторой частоте сопротнв-

------в ц-О (резонанс напряжений). Для полосу прозрачности зависимость взме-

иення Z, от си/Ос для фильтра НЧ (от <й<а для фильтра 84) при грех зиачивх т показана иа ряс. 5Я, б. При m (050,6) относительно мало изменяется в полосе Прозрачности, что важно для практики. Зависимости о-=/(й>) и Ь = для т-фильтра рис. 5.6, б такие же, что и для соответствующего му - - -. Обобщенно ожно сказать, что теоретически бесконечно т-фильтре ва чистоте Мр создается либо за счет того, что нполузвена т-фильтра оказывается участок токов), либо за счет

=И<. -..... ,

тльтра рис. 5.6, большое затухание ti

на этой частоте в последовательной ------,. и-ш.и

с бесконечно большим сопротнвпспием (возникает резонанс ..... .

того, что параллельная ветвь ri-фвльтра свразует KOiwTKoe замыкание при киовеяия в вей режима резонанса напряжений. Прн каскадном соединении Hfc.vv.. ках ,.фиЛьтров значения L. С выбирают различными, чтобы создавать большь затухания на HecKwibKnx заланых частота?; ((u j, и т. п.) При атом зависимость а=П ). и прнмер, для фнльтра НЧ имеетвид гребевкиГ показанной на рыс, &.S, в. Фильтр с такой яарактястикой иногда называют гребенчапши

§ 5.5. ЦС-фнльтры. Еслн i (например, входное сопротивленм ияют из элементов Л в С.

лрсчналенве нагрузки фильтра очень велико лампового усилителя), то фильтр иногда выпол-

На рис. 5.10, о-в изображены схемы фильтров НЧ, ВЧ и полосового RC-фильтра, а на рнс. 5.10. г-г-соогеетствующие ям эависимостя о=1(1(/,ДЛ,= = /(©). Для всех ДСильтров в рабочей эоне афЬ. Рабочая зона фильтра НЧ

Вопросы АЛЯ с

I. Дайте определение полосы; прозрачности и полосы загхания. Как определить границы полосы прозрачности для фильтров НЧ и ВЧ, а также полосовых в заграждающих фнльтров? 2. Начертить графики изменения г о и А в функ-

ции частоты и ДЛЯ В(жк известных Ван тнпсв фильтров. Из чего следует нсхсянть при определении характера Z фильтра в r<wioce затухания? 3. В чем недостатки АЛильтров? 4. Как согласовывают полузвенья т-фильтрв с fe-фильтром? За счет чего в т-фильтрах при некоторых частотах возникает бесконечно большое затухание? 5. В чем преимущества wi-фильтров перед А-фильтрами? 6. Чем принципиально отличаетря рС-фялыр от А- и №м1штров? 7. Решите задачи I4J; 14,

П>ЕХФАЭИЫЕ ЦЕПИ

§ 6.1. Трехфазная система э. д. с. Под трехфазной ашметричшзй системой э. д. с. понимают совокупность трех синусоидальных э. д с. одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе на 120 . Графики их мгновенных значений изображены на рис. 6.1; векторная диаграмма-на рис. 6,2. Принцип получения трехфазной системы э. д. с. иллюстрирует рис. 6.3. В равномерном магнитном поле с постоянной угловой скоростью <о вращаются три одинаковых жестко скрепленных друг с другом катушки. а .

Плоскости катушек смещены Ри*-

б пространстве друг относительно

друга на 120 . В каждой катушке наводится синусоидальная э. д. с. одинаковой амплитуды, но по фазе они сдаинуты на 120 .

Рнс. 6.2

Рис. 6.3

Аналогичным путем можно мшучить двух- и четырехфазную С1гс1¥му э. д. с. и более. Наибольпюе практическое применение получила трехфазная система.

Э. д. с. трехфазного генератора обозначают слсдукицим образом: одау из э. д. с, обозначают £ д, отстающую от нее на 120 9. д. с. - Ев, в опережающую на 120 -Непоследовательность прохождения э. д. с. через одинаковые значения (например, через нулевое значение) называют посмдоеательностью фаз.

§ 6.2. I

рато[)е (рис. б.4>

обмотк!

;и. неподвижны (

тератора. В м

J в пазы статора), ва рисунке