Обновления
Хрущовки
Архитектура Румынии
Венецианское Биеннале
Столица Грац
Дом над водопадом
Защита зданий от атмосферных осадков
Краковские тенденции
Легендарный город Севастополь
Новый Париж Миттерана
Парадоксы Советской архитектуры
Реконструкция города Фрунзе
Реконструкция столицы Узбекистана
Софиевка - природа и искусство
Строительство по американски
Строительтво в Чикаго
Тектоника здания
Австрийская архитектура
Постмодернизм в Польше
Промышленное строительство
Строительство в Японии
Далее
|
Главная -> Теоретические основы электротехнологии На провод-действует-механическая сила. Эта сила направлена противстюложно скорости v и стремится сохранить постоянство магнитного потока. Формула (б) приближенна. Еслн учесть, что поттаосцегленне ионтура создано ие тольно внешним магнитным полем индукции В. по н током i, протекающим ко контуру, а также то, что с увеличением длины боковых сторон контура изме-вяется индуктивность L контура, то, по вторшу закону Кирхгофа, Bb +L + i§ + iR=0. (в) За положительное направление тока в формуле (в) принято иаправлмик против часовой стрелки, противоположное направлению для формулы (6J. Формула (б) следует нз (в), если второе и третье слагаемые формулы (в) по модулю много меньше первого К четвертого слагаемых. § 2.10. Емкость как параметр электрической цепи. Если между двумя прсводящвми телами У и 2, находящимися в диэлектрике с абссшнтюй электрической проницаемостью ft = 4, где efi = 8,86v X10 Ф/м -электрическая постоянная вакуума; е -электрическая проницаемость диэлектрика, сюдана разность потенциалов ij -Фа, то в пространстве, окружающем эти тела, существует электрическое поле (см. гл. 19). Поле в каждой точке характеризуется векторной величиной - напряженностью электричеснснто поля Е и скалярной величиной -потенциалом р (см. § 16.3). Размерности: [£] -В/м, [ф] -В. Разность потенциалов между телами равна линейному интегралу от напряженносга Е между ними: где Ш-элшент пути от тела 1 к телу 2 по диэлаарику. Вектор D = eJE называют электричшшм сжщением. Согласно теореме Гаусса (см. § 19.13), поток вектора D через любую замкнутую поверхность S равен сумме зарядов v, окружев- ных этой поверхностью: где Й5~ элемент поверхности. На рис. 2.9, а изображен цилиндрический кондЕисатор длиной I. На внутреннем электроде радиусом fi находится заряд q. на наружном электроде радиусом г -заряд -д. Пространство ии ; электродами заполнено днзлектриком, характеризующимся величиной е. Напряженность поля Е найдем по теореме Гаусса: Е = 4}/(2лв,г1). Напряжение между обкладками конденсатора (рис. 2:9, а} Под емкостью С между двумя телами понимают отношение абсолютной величины заряда v на одном из тел к разности потенциалов U между телами, обусловленной зарядом на этих телах: Емкость цилиндрического конденсатора С = (2яе,/)/п. Емкость плоского кондшатора рис. 2.9, б C = eo£S/d. Емкость -это параметр электрической цепи, характеризующий в интегральном смысле электрическое поле участка цепи (конденсатора). Она зависит от геометрических размеров и формы электродов, а акже ИЛ 4 от электрических свойств среды между электродами конденсате От величищл напряжения U между электродами и величины заряда д емкость пе зависит (исключение составляют ковденсато1дл с сегнетоэ-лёктриком, когдв е зависит от £). Емкость С измеряется в фарадах или в более мелких даницах микро-, нано- и пикофарадах: 1мкФ=10 Ф. lH0=lfr O. 1пФ-=10- Ф. В электрическом поле конденсатяра запасается электрическая энершя H7. = Cl 2 = v /(2Q. Т(ж (, протекающий через конденсатор при его зарядке, определяется скоростью изменения заряда: . dq Cdu dt--НГ- Если заряд q по времени не изменяется, ток через конденсатор не протекает. Положюелиые направления отсчета для тока i и напряжения иа конденсатсдж совпадают (рис. 2.9, е). J. Какие Вам известны проявлений магнитного поля? 2. Запишите и ментируите фориулу для наведенной э. д. с. 3. Что понимают под яв само- и взавмонндукции? А. Данте определеине L и м. Как опрешуцт. L вН расетиым и опшиыи П)-г м,? 5. В опьпе Сшю получепо d Е 0,1 Г. М = 0.11 Г. Можно ли верить этим данным? 6. Какую роль вынолннют i. и Af KaJI элементы схем замещения реальпык электрически! цепей? 7. ОкормулирубИ принцип взаижпостн взаимнш ипдукц.и. 8. Дайте опрщелеике noH S викЙ1,.И , . -, иаюг в курге алектртеских машин). Синусоидальные токя . и с ВЫСОКИХ частот получают с помощью ламповых или полу- иковых генератО10в (подробтю рассматриваемых в курсе радйо-и менее под1х>6но-в курсе ТОЭ). Принцип получения тусоидальной э. д. с. путем вращения витка с постоянной угловой !;оппстью в равномерном магнитном поле рассматривает :я в примере лпя о-С). Источник синусоидальной э. д. с. и источник синусоидального тока обозначают на электрических схемах так же, как и ииочннкя постоянной э. д. с. я тока, но над £ и /, ставят точки. электркческие цепи однофазного сннусоиддлного ioka § 3.1. Синусоидальный ток н основные характеризующие его величины. Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону (рис. 3.1): < = / sin (~ + = / sin (ш( -t-if). (3.1) Максимальное значение функции называют амплигги/дой. Аыпли- туду тока обозначают / ; триод 7 -это время, за которое совершается одно полное колебание. Часпюта равна числу колебаний в 1 с; filT. (3.2) Частоту / измеряют в герцах (Гц) или с*, угловую частоту i рад/с или сг*. . - - Аргумент синуса, т. е. ((of + iji), называют фазой. Фаза характе-; рнзует состояние колебания (чнс-i лово значение) в данный момент мени t. Любая синусоцдально изменяю-1 щаяся функция определяется тремя величинами: амплитудой, угловой частотой и начальной фазой. В СССР II в Запад1юй Европе, р 3, наибольшее распространение полу-1 чили установки синусоидального тока частотой 50 Гц. принятой] Б энергетике за стандартЕ(ую. В США стандартной является частота 60 Гц. Диапазон частот практически применяемых синусоидальных токов очень птрок: от долей герца, например в геологорамедае, до-миллиардов герц в радиотехнике. Синусоидальные токи и э. д. с. сравнительно низких частот (до ] несколысих килогерц) подучакгг с помощью синхронных 1гнераторов j источники 6 3.2. Среднее и действующее значения синусоидально изменяющейся величины. Под средним значением синусоцдально изменяющейся величины понимают ее среднее значение за полпериода. Так, среднее значение тока / Sin£i)fdl = -/m, (3.4) т. е. среднее значение синусоидального тока составляет 2/л = 0,638 от амплитудного. Аналогично, £,р=2е; Uf,2Ua. Ширсжо применяют ионятве действующего значения ашусоидально изменяющейся величины (его называют также эффективным или среднеквадратичным). Действующее значение тока / = y-f 1= ]/Г J = = 0,707/ . (3.5) Следовательно, действующее значение синусоидального тока равно 0,707 от амплитуды. Аналогично. £-£ Л2 и l/ = t/ 2. Можно сопоставить тепловое действие сикусондального тока с тепловым действием постоянного тока / 0., текуш,его то же время по тому же сопротивлению. Количество теплоты, выделенное за од1т период синусоидальным Выделенная за то же время постоянным током теплота равна /посгГ. Приравняем их: RI%г- = Л/остТ или Таким образом, дейспщтцге значение синусоидального тока / Численно равно значению такого постоянного тока, котсый за время, равное периоду синусмщального тока, выделяет такое же количестао теплоты, что и сикусоидзльный ток. Большинство измерительных приборов показывает де значение измеряемой величины*. § 3.3. Коэффициент амплитуща и коэффициент формы. Ко- ; циент амплитуды к - это отношение амплитуды периодически i няюш.ейси функции к ее действуюш,ему нию. Так, для синусоидального тока Под коэффициентом формы кф понимают i . ношение действующего значения периодичес4 изменяющейся функции к ее среднему за по периода значению. Для синусоцдального тока Иногда пользуются понятием коэффициента формы несин; вой функции, определенного слецукжщм образом; ло модулю ~РДН по. модулю знзченне тока. § 3.4, Изображение синусоидально изм -------.лхся величин векто- рами па комплеюной плосшкти. Комплексная амплитуда. КомплсшЯ действующего значения. На рис. 3.2 дана комплексная Ююаахчь,! на которой можно изобразить комплексные числа. Комплетсное имеет дейстшггелыгую (вещественную) и мт1мую части. По оси i комплексной шюскосш откладывают действительную часть i ного числа, а по оси ординат - мнимую часть. На оси действ значений сгавпм +1, а на оси мнимых значеикй+i(i = l/=:T). Из курса математики известна формула Эйлера e° = coscs + /sina. Комплексное число е изображают на комплексной вектором, численно равным единице и сосгавляюпум угол t. вещественных значении (осью + I). Угол а отсчитываем против часо-J вой стрелки от оси 4- I. Модуль функции I е ! = Vcost + siii = I. не измеряют приборами элеитромагнитной, электрода н. Принцип действия иэиеригельных приборов различ I иьи систем изучают в курсе электрических нзмеренвй. f J- 1 * есниусоидальных периодичепснх токов *.2 ц *4i.U. Sra-I откяоиение косвенно свидетельствует о том, насколько несинусовдаридшД тадт отличается от синусоцдального. Проекция (функции е? на ось + I равна cos а, а на ось +/ равиа ыпа. Если вместо функции е ° взять функцию / е , то / е° = / cos а + IIщ sin а. На комплексной плоскости эта функция, так же как и функция е/ , изобразится под углом а к оси + I, но величина вектора Судет в / раз больше. Угол а в формуле (3.8) может быть любым. Положим, что а = = Л-ф, т. е. угол а изменяется прямо пропорционально времени. Тогда /едсй+*) = cos (tot+Ч)) + у/ sin (at+if). (3.9) Слагаемое / cos (<of + ф) представляет собой действительную часть (Re) выражения /, еУ* : cos (of+Ф) = Re (3.10а) а функция / sin(coi-J-iJi) есть коэффициент при мнимой частч (1ш) выражения / б<* +*>: /=/ sin (wi +ij>) = / еЯ *). (3.106J Таким образом, синусондалыю изменяющийся ток i [срг(3.1) и (3.106)] можно представить как 1т/Ч-+*>, или, что то же самое, как проекцию вращающегося вектора /те<+** на ось -{- / (рис. 3.3). Исторнческн сложилось так, что в рад1ютехк гче-ской литературе аа основу обычна гринимяюг не синусоиду, а косинусоиду и потому пользуются формулой (а.10а). с целью единообразия принято на комплекс- рдс, з.З ной плоскости изображать векторы синусоидально изменяющихся во времени велич1ш для момента времени ( = 0. При этом вектор / е +* равен (3.11) Где / -комплоосиая величина, модуль котсой равен / , а угол, под KOTOfMM вектор / провед 1 к оси -(-1 на компле1хисй плоскости, равен начальной фазе ф. Величину называют комплексной амплитудой тока i. Комплексная амплитуда изображает ток i на комплексной плоскости для момента времени W = 0. Рассмотрим два числовых примера на переход от мгновенного значения тока к комплексной амплитуде и от комплексной амплитуды к мгновенному значению. Пример 27. Ток i = SsiD((al + 2(f)A. Записать выражение для Комплексной амплитуды этого тока. , Решение. В данном случае / = 8 А, = 20°. Следовательно, / -8е;-А. Пример 28. Комплексная амплитуда тока / = 25 е-зо Д. Запи- ь выражение для мптваиюго значения этого тока.
|