Теоретические основы электротехнологии (ТОЭ) являются основой для профилирующих дисциплин многих высших технических учебных заведении.

Студенты изучают курс ТОЭ в течение трех семестров. В соответствии с этим материал }чебннка разделен на три части. Учебник издан в двух книгах. В первой книге рассмотрена теэрня линейццх и нелинейных электрических цепей (ч. I и II), во второй-теория электромагнитного поля (ч. III). Той или иной переработке подверглись все главы книги.

По сравнению с предыдущим изданием в учебник включены следующие новые вопросы по теории цепей: дополняющие двухполюсники, конвертор и иивор сопротивлений, синтез по Бруне, четырехполюсники для фазовой коррекции, аппроксимация частотных характеристик, понятие о видах чувствительности системных функций, приведение графа с несколькими псточнтоами сигнала одинаковой частоты к графу с одним источником, изменение токов ветвей пря вариации сопротивления одной ветви, перенос идеальных источников тока и напряжения, пе{)еходное и импульсное сопротивления, метод иеопределенной матрицы узловых проводимости и двойного алгебраического дополнения, формирующая линия, селективное выпрямление, появление постоянных составляющих потоков и зарядов у нелинейных индуктивностей и нелинейных вжостей при отсутствии постоянных составляющих токов н соответственно напряжений, субгармонические колебания, авгомодуляция, метод интегральных уравнений для исследования процессов в нелинейных цепях, частотные характеристики нелинейных цепей, основы метода пространства состояний. 1Ья-носгью переработана глава о четырехполюснике, полнее рассмотрен вопрос о фазовой ялоскости, ряд примеров заменен новыми. По теории поля иключены следующие новые вопросы: распространенна электромагннтаых волн в гиротропной среде, второй вариант метода интегральных уравнений для расчета электромагнитных полей, понятие о запредельном волноводе, граничные условия Леонтотича, фс-мулы Френеля, линии с поверхностными волнами, вывод формулы для групповой скорости, интеграл Шварца, вывод связк между напряженностями поля на конформно преобразуемых плоскостях, отражения в сфере и цилиндре, графическое построение картины плоскомеридианного поля.

В учебник включено приложение об истории развития электротехники и становлении курса ТОЭ.

Материал курса ТОЭ, как и в предыдупцш издании, разделет на общи й, абяэ(атмшй для студентов всех спецшиамошкй, в учебных планах которых имеется этот курс, и на специальный.

в неодинаковей стпени {)бяэшпельный для студентов различных спщшлшшпей. Общий материал набран нормальным шрифкж* (корпусом), специальный - петитом.

Кроме того, одна часть специального материала расположена в основном тексте; как правило, в эту часть входит материал, представляющий собой развитие отдельных положений, изложенных н основном тексте, а также материал, который, по мнению автора, нужен для большего числа специальностей. Друган часть специального материала сосредоточена в приложениях к каждой части курса. В приложениях рассмотрены вопросы, обязательные для меньшего числа специальностеб. При этом автор книги отдает себе отчет в том, что при отнесении специального материала к одной из двух указанных категорий неизбежен некоторый субъективный подход.

В зависимости от специфики института, факультета и специальности кафедра ТОЭ рекомендует студенту изучить соответствующие разделы специального материала.

Символический метод расчета электрических цепей излагается в книге после рассмотрения свойств линейных электрических цепей и методов их расчета. Опит показывает, что времени на изучение студент при этом затрачивает не больше, а качество усвоения ока-клвается значительно лущиим, чем в том случае, когда изложение основ теории и методов расчета линейных цепей проводится одновременно с рассмотрением снмюлического метода.

Уче&1ик написан так, что допускает возможность некоторой перестановки его глав, если в этом возникнет необходимость в каком-либо вуэе, где исторически сложилась традиция несколько иной последовательности изложения материала. Например, без ущерба для понимания можно поместить гл. 11 сразу после гл. 7, поменять местами гл. 25 и 26, отнести гл. 27 и 28- в раздел приложений и т. п. Возможность перестановки некоторых глав соответствует тому, что действующая программа курса ТОЭ является об7. ной и строго не регламентирует последовательность изучения матрриала.

Для облегчения усвоения материала в учебнике дано решение свыше 230 числовых примеров, равномерно распределенных по всем разделам курса. Физические пояснения к математическим операциям, например к операциям векторного-нализа. даются в книге непосредственно пд)ед тем, как та или иная из них по ходу изложения впервые используется. Наиболее приспособлен для совместной работы с данным учебником задачник [26]. В конце глав учей1ика приведены вопросы для самопроверки и даны номера задач по [26], которые рекомендуется решить после проработки соответствующей главы.

При подготовке учебника к переизданию были учтены все полезные замечания, высказанные товарищами по кафедре, а также рецензентамисотрудниками кафедры ТОЭ МАИ ю главе с проф. Колосовым С. П. Большую помощь при издаинн книги оказала старший преподаватель кафедры ТОЭ МЛРЭА Расовссая С Э. и доиент С. А. Ми-леннна. Всем им выражаю благодарность.

Автор

ЧАСТЬ I

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКГИМЕСКИЕ ЦЕПИ

ых электрических цепея

и методы их расчета. электрические цепи постоянного тока

§ 1.1. Опред&1ение линейных и нелинейны: электрических цепей. Электромагнитное устройство с происходяпщми в нем и в окружающем его пространстве физическими процессами в теории электрических цепей заменяют некоторым расчетным эквивалентом - электрической цепью.

Электриыгсной 1{епью называют совокупность соединенных друг с другом источников электрической энергии и нагрузок, по которым может протекшь электрический ток. Электромагнитные процессы Б электрической цепи можно описать с помощью понятий ток , енапряженне , э. д. с , асопротивление (проводимость), амндуктив-ность , емкость>.

Постоянным током называют ток, неизменный во времени. Постоянный ток приставляет собой направленное упорядоченное движение частиц, несушнх электрические заряды.

Как известно из курса физики, носителями зарядов в металлах являются свободные электроны, а в жидкостях -ионы. Упорядоченное движение носшелей зарядов в проводниках вызывается электрическим полем, созданным в них источниками электрической энергии. Источники электрической энергии преобразуют химическую, механическую и другие виды энергии в электрическую. Источник электрической энергии характеризуется величиной и направлением э. д. с. и величиной внутреннего сопротивления.

Постоянный ток принято обозначать буквой /, э. д. с. источника-Г, сопротивление-и проводимость-g, В Международной снстале ед1[ниц (СИ) ток измеряют в амперах (А), э. д. с-в вольтах (В), сопротивление - в омах (Ом) и проводимость - в сименсах (См).

ИзЬбражение электрической цепи с помощью условных знаков HasHBaKJT элекгпр1шскМ схешй (рис. 1.1, о).

Зависимость тока, протекающего по сопротивлению, от напряжения на этом соиротналении принято называть вольт-амперной харак-тершшш (по оси абсцисс на графике обычно откладывают напряжение, а по оси ординат-ток).

Сопрогавлеяия, вольт-амперные характеристики которых являются прямыми линиями (рис. 1.1, б), называют тнейтш сопротивлениями, а электрические цепи только с линейными сопротивлениями - линейными этстрическими iruutu.

СопротнБления, вольт-амперные хара не являются прямыми линиями (рис.

I (в. а. X.) которых

, в), т, е. они келинейны, называют нелинейными сопротиелениями, а электрические цепи с нелинейными сопротивяшияшг-нелинейными электрическими цепями.

§ 1.2. Источник э. д. с. и источник тока. Источник атектрической энергии имеет э. д. с. Е к внутреннее сопротивлоше Если через него лод действием э. д. с Г протекает ток /, то напряжение на его зажимах VE - tR при увеличении / уменьшается. Зависимосп.

напряжении V иа зажимах реального источника от тока / изображена на рис. 1.S, а.

Обозначим /И(/ -масштаб по оси U, /и/ -масштаб по оси /. Тогда для произвольной точки на характеристике рис. 1.2, й:

аЬгпи--№ ; bcrrti = /; tg а = аЬ/Ьс=Rmt/mu.

Следовательно, tga пропорционален R. Рассмотрим два крайних случая.

1. Если у некоторого источника внутреннее ссяротавление Rg - O, то вольт-амперная характеристика его будет в виде прямой (рис 1.2,6). Такой характериспкой обладает идеализированный источник питания, называемый источником э. д. с.

Следовательно, источник э. д. с. представлнет собой такой идеализированный источник питания, напряжение на зажимах которого постоянно (пе зависит от тока I) и равно э. д. с. Е, а внутреннее сопротивлетие раыю вулю.

2. Если у некоторого источника беспредельно увеличивать э. д. с. Е и внутреннее сопротивление /? то точка с (рис. 1.2. а) отодвн-

гается по оси абсцисс в бесконечность, а угол а стремится к 90 (рис. 1.2. в). Такой источник питания называют источником тока.

Следовательно, источник тока представляет собой идеализированный источник питания, который создает ток /~fi,> ие зависящий от сопршивления нагрузки, к которой он присоединен, а его э. д. с. Е,. и внутреннее сопротивление R равны бесконечности. Отношение двух бесконечно больших величин E JR равно конечной величине - току Ik источника тока.

Прн расчете и анализе электрических цепей реальный источник электрической энергии с конечным значением заменяют расчетным эквивалентом. В качестве эквивалента может бьеть взят;

1) источник э. д. с. Е с последовательно включенным сопротивлением раы1ым внутреннему сопротивлению реального источника (рис. ].3, о; стрелка в кружке ууазыват цап поташиала внутри т1П чк д

г) псточник тока с током h = E/Rg и параллельно с ним включенным сопротивлением R (рис. 1.3, б; стрелка в кружке указывает положительное направление тока источника тока).

Ток в нагрузке (в сопротивлении R) для схем рис 1.3, о, б одинаков и равен / = E/{R+ /?в).

т. е, равен току для схемы рис. 1.1, с. Для схемы рис. 1.3, этосле-дует из того, что прн последова1 льном соединении сопротивления R и R складываются. В схеме рис. 1.3,6 ток h = E/R распределяется обратно пропорционально сопротивлениям R а R двух параллельных ветвей. Ток в нафузке R

Рис. 1.3

/ = / Е Е

Каким из двух расчетных жвивалентов Пользоваться, совершенно безразлично. В дальнейшем исяользуется восновном первый эквивалент. Обратим внимание на следующее:

1) источник э. д. с. и источник тока -это цдеализированные источники, физически ос>ществтъ которые, строго говоря, иетозможно;

2); схема рис. 1.3, б эквивалентна схеме рис. 1.3, а в отношении энергии, вьцапяющепся в сопрогивленви нагрузки R, н не эквивалентна efi в отношении энергии, выделяющейся во внутреннем сопротивлении источника питания;

3) идеальный источник э. д. с. нельзя заменить идеальным нсгоч-ником тока.

Пример 1а. В схеме рис. 1.3, б источник тока дает ток /к = 50А. Шунтирующее его сопротивление R=2 Ом. Найти э. д. с. эквивй-лентнош источника э. д. с. в схеме рис. 1.3, а.

Решение. Э. д. с. Е1, = Ю0 В. Следовательно, параметры жвиваленгаой схемы рис. 1.3, а таковы: Г=100 В и R,-=-2 Ом.