Общ -1 + 2+ -\-п>

где5 = со5(ф + у/-об1ц) П cos(yz-ft);

п . -

П COS (vZ-ft) = cos (yZ-i) cos {yL)... cos (yL). Максимальное значение погрешности рассогласования составляет

-расе макс

2Г ±21Г П cos(vZ.ft) k=l

1-Гн1

(3.22)

В табл. 3.1 приведены расчетные значения максимальной погрешности рассогласования для трех зондовых устройств волноводного типа (волновод 23 X 10). В первом устройстве зонды расположены в соответствии с рис. 3.3, во втором и третьем - в виде неэквидистантных решеток при = 2, = 3.

Таблица 3.1

Расчет показывает, что неэквидистантные системы с тремя решетками и более обеспечивают незначительное увеличение погрешности на крайних частотах рабочего диапазона по сравнению со средней частотой.

На практике также нашли применение зонды, конструктивно представляющие собой объемные полупроводниковые термопары в виде стержней, образованных двумя продольно расположенными ветвями. Одна ветвь полупроводниковой термопары (рис. 3.5) обладает электронной проводимостью и изготовлена из сплава, например Те-Bi-Se, а вторая - дырочной и изготовлена из Те-Bi-Sb. 94

Изоляционная прокладка

Вывод

Медные удлинители

Те - Bi - 5с лХД:-уА-Тя - fli - сь

Спай

Рис. 3.5. Конструкция полупроводниковой термопары.

Термопару заключают в металлический корпус, от которого ее изолируют тонким слоем диэлектрика. Чувствительность таких термопар порядка 160 мкВ/°С. Термопары устанавливают в линии передачи таким образом, чтобы одна торцевая плоскость со стороны соединения ветвей находилась заподлицо с внутренней поверхностью волновода или несколько погружалась в волновод (на 0,1-0,2 мм), а другая имела хороший тепловой контакт с волноводом.

В результате поглощения части мощности, распространяемой в волноводе, торцевая плоскость термопары нагревается, и на ее выходных концах появляется термо-э. д. с, пропорциональная квадрату тока в точке расположения термопары. Для измерения термо-э. д. с. используют усилители постоянного тока с индикаторами или милливольтметры, шкалы которых калибруют в единицах измеряемой мощности.

Последовательное включение термопар, как показано на рис. 3.3, позволяет увеличить коэффициент преобразования приемного преобразователя ваттметра проходящей мощности и уменьшить погрешность рассогласования. Выражая коэффициент преобразования приемного преобразователя как отношение приращения напряжения на выходе термопар к приращению мощности, проходящей в согласованную нагрузку, следует отметить, что его величина не является постоянной в рабочем диапазоне. Это вызвано тем, что мощность, поглощенная единицей площади торца термопары, зависит от длины волны, размеров волновода, магнитной проницаемости и поверхностной проводимости материала термопары, а также от места расположения термопары в волноводе. Наименьшая зависимость от длины волны будет при расположении термопар в точках с круговой поляризацией, т. е. на расстоянии а,4 от стенок волновода (см. рис. 3.3).

Учесть частотную зависимость показаний прибора можно с помощью графиков, построенных при калибровке прибора на нескольких частотах рабочего диапазона.

Описанный тип полупроводниковой термопары применен в приборе М2-3. Прибор обеспечивает измерение мощности от 50 до 300 Вт в диапазоне частот 11,5-17,15 ГГц с погрешностью ±15%.

3.2.2. Возможности и достоинства метода

Метод принципиально может быть использован вплоть до сантиметровых длин волн. Однако отдельные типы ваттметров могут работать в узком диапазоне частот из-за больших погрешностей измерения, обусловленных рассогласованием нагрузки. Ограничение диапазона сверху вызвано трудностями изготовления малогабаритных высокочастотных зондов и получения их стабильных характеристик в диапазоне частот.

Метод применим для измерения мощности средних и больших уровней.

Погрешность измерения определяется следующими составляющими:

- погрешностью образцового прибора, используемого при калибровке, 6i;

- погрешностью измерительной схемы 63;

- погрешностью, обусловленной изменением сопротивления потерь или изменением связи зонда в полосе частот, 63;

- погрешностью, вызванной рассогласованием, брасс-

Если принять максимальные значения частных составляющих: 61 = ±7%, 62 = ±3%, 63 = ±5% в полосе частот, брасс = ±4,2% в полосе частот ±10% для двухзондовой системы при Г - 0,2 с учетом поправки на средней частоте, то -.

6 акс = ± 3 ]/0,11 (7* -f 3-) -f 0.33 б+0,16.4,2 = ± 12.5 %.

Без учета поправки б акс ~ ±20%.

К достоинствам метода относится: простота конструкции приемного преобразователя; возможность работы приемного преобразователя непосредственно на стрелочный индикатор; применимость для встроенного контроля проходящей мощности.

Недостатками метода являются: большая погрешность измерения при работе в полосе частот (свыше ±10%); зависимость показаний от частоты и степени согласования нагрузки; необходимость калибровки устройств на реальных уровнях СВЧ сигнала с помощью образцовых приборов.

3.3. ПОНДЕРОМОТОРНЫЙ МЕТОД

Пондеромоторный метод является абсолютным методом измерения СВЧ мощности, поскольку результат может быть определен на основании прямого измерения массы, длины и времени. Метод основан на использовании эффекта механического (пондеромоторного) воздействия сил электромагнитного поля на стенки линии передачи или на отражающие элементы, находящиеся внутри волновода.

Хотя давление электромагнитных волн на отражающую поверхность было предсказано Максвеллом еще в 1873 г. и подтверждено экспериментально П. П. Лебедевым в 1900 г., впервые опыты по обнаружению давления радиоволн были проведены в 30-х годах нашего столетия. Практически эффект реализован в измерительных приборах СВЧ диапазона в 50-х годах.

3.3.1. Общие сведения о пондеромоторном действии электромагнитных волн

Выражение для давления электромагнитного излучения, выведенное Максвеллом на основе энергетических соображений, не отражало механизма этого явления. Позже Томсон получил те же результаты, рассматривая возникновение механической силы при взаимодей-

ствии магнитной составляющей поля с токами, индуктируемыми в отражающей поверхности [5}.

Рассмотрим плоскую однородную волну, падающую нормально на идеально проводящую поверхность, и определим давление на эту поверхность. Падающая волна полностью отразится от поверхности, причем магнитная составляющая на границе раздела удвоится, а электрическая составляющая станет равной нулю. На поверхности проводника уравнение Максвелла rot Н = i -f dDldt вырождается в

rot Н = i.

(3.23)

Рис. 3.6. К определению давления электромагнитной волны.

где i - плотность индуктируемого тока.

При системе координат, в которой ось ОХ совпадает с направлением распространения плоской волны, ось 0Y - с направлением электрического вектора, а ось 0Z - с направлением магнитного вектора, и проводящая поверхность перпендикулярна к оси ОХ, выражение (3.23) сводится к

dHJdx = iy. (3.24)

На элемент проводника длиной dy, несущий ток iydxdz, действует сила Лоренца (рис. 3.6)

df = iioHdxdydz. (3.25)

Выполнив соответствующие преобразования, можно показать, что при площади поперечного сечения отражающей пластины s суммарная мгновенная сила, с которой действует электромагнитная волна, будет

f = РоЯо5/2, (3.26)

где Яго мгновенное значение напряженности магнитного поля на поверхности.

Выражая падающую мощность Рцад через волновое сопротивление пространства перед отражающей пластиной Zq = V\J4

Р ад = ZoH\ s * (3.27)

(где Ягпад - напряженность магнитного поля падающей волны) и учитывая, что на границе проводника при стоячей волне Но = 2Яг ад. уравнение (3.26) запишем в виде

= 2Рпад/с. (3.28)

где с = 1/]/еоРо - скорость света.

Если поверхность проводника не является идеальным отражателем, то нужно учитывать коэффициент отражения по мощности. В этом случае

F = Рпад (1 -f Гр)/С. (3.29)

Зак. 493 97

Для световых волн Гр значительно меньше единицы. Однако на сантиметровых волнах легко получить практически полное отражение.

Уравнение (3.29) весьма просто вывести из соотношений квантовой теории света, если рассматривать излучение как поток фотонов. Пусть в единице объема падающего луча будет п фотонов, которые движутся со скоростью с. Каждый фотон обладает энергией hv и импульсом h\lc. Мощность падающего луча может быть выражена следующим уравнением:

Япад = nhxcs, (3.30)

где h - постоянная Планка, v - частота колебаний, s - площадь поперечного сечения луча.

Если коэффициент отражения мощности отражателя Гр, то отражатель будет поглощать (1 - Гр) от общего числа фотонов. Так как давление луча есть скорость изменения импульса луча, то

F = 2nhxsTp -f nhxs (I - Гр)

F = nhvs (I -f Гр). (3.31)

Подставив уравнение (3.30) в (3.31), получим выражение

F = Рпад (1 + Тр)1с,

совпадающее с (3.29).

Расчет показывает, что при падающей мощности 1 Вт сила давления составляет порядка 10~* И и для ее обнаружения требуются весьма чувствительные приборы.

3.3.2. Действие сил электромагнитного поля на стенки линии передачи

Рассмотрим случай действия сил поля на боковые стенки волновода, возбуждаемого волной Я. Электрическое поле волны Но (поперечно-электрического типа) имеет только одну поперечную вертикальную составляющую. Будучи максимальным по оси, оно спадает до нуля у боковых поверхностей волноводов. Магнитное поле имеет две составляющие - поперечную и продольную.

При выбранной системе координат (рис. 3.7) элекромагнитное поле волны типа Hoi в волноводе характеризуется следующими значениями составляющих:

Ey=HoZo sin - e

nz J(u)-Vb )

Яд. = Яд Sin - e ,

Я = 0,

H = ]Hofcos-e ,

(3.32>

где Но - максимальное значение амплитуды напряженности магнит-ного поля; <й - частота колебаний; ув = (2я/Я) У 1 - (Я,/Я, р) - 98

постоянная распространения волны типа Hoi в волноводе (коэффициент фазы); Zoa = Zo/Y-{/Kpf- волновое сопротивление волновода для волны Hoi, 0 - волновое сопротивление свободного пространства для плоской электромагнитной волны; Я, - длина волны в свободном пространстве; - длина волны в волноводе; Кр-критическая длина волны.

Будем рассматривать такую волну как результат интерференции однородной плоской волны, падающей на боковую стенку волновода

2,0 1,0

1,3 1,4

Рис. 3.7. Распределение давления иа стеики волновода при волне типа Но\.

1,6 1,7f/fj,

Рис. 3.8. SaiBHCH.MOCTb давления элек-тромагиитиой волны на стеики волновода 23x10 мм от частоты.

ПОД некоторым углом поляризованной перпендикулярно плоскости падения, и такой же плоской волны, отраженной от стенки.

Путем несложных преобразований [9] можно показать, что среднее за период давление, испытываемое единичной площадью поверхности боковой стенки, будет равно

1 1

Р пад

cosY-

sin ¥ аЬ

(3.33)

Величина этого давления постоянна по высоте боковой стенки.

Таким образом, если часть боковой стенки волновода заменить упругой пластинкой, то проходящую мощность можно измерять по величине изгиба этой пластины. Индикатором давления может служить пьезоэлемент или конденсаторный элемент. Если постоянная времени элемента мала, то пондеромоторныи метод пригоден для измерения импульсной мощности. Из формулы (3.33) видно, что величина давления на стенки волновода при постоянстве проходящей мощности зависит от частоты колебаний. Чем ближе частота генератора к критической частоте, тем больше величина давления, так как при этом уменьшается угол падения однородной волны Y на стенку волно* вода и наоборот.