где I Гн I - модуль коэффициента отражения нагрузки; у = 2я/Яв; / - длина линии приемного преобразователя ваттметра от начала поглощающего элемента до нагрузки;

АГа - Xi - длина поглощающего элемента; ф - фаза коэффициента нагрузки.

При длине поглощающего элемента, равной целому числу длин полуволн, погрешность, обусловленная рассогласованием, не зависит от места расположения поглощающего элемента (энтракометра) относительно нагрузки и от фазы коэффициента отражения и составляет

брасс = 2 I Гн - I Г, I

(3.4)

При I Гн 1= 0,2 брасс = -f0,0835 или 8,35%.

Так как погрешность рассогласования носит систематический характер и имеет только положительный знак, то ее можно исключить, введя к показаниям прибора поправочный множитель

т, =. 1/(1 - брасс) = (I - I Гн I )/(1 -f Г). (3.5)

Однако и после коррекции результата измерения останется неисключенный остаток погрешности 6т, вызванный неточностью измерения коэффициента отражения нагрузки бГн:

= ± -ГТ йГн 4 Г Р6Гн.

Если прибор калибруют на средней длине волны, а измерения производят в полосе частот ± Ап/ср. то максимальное значение погрешности, обусловленное рассогласованием, может составить

21Г 1° I 21 г I ( -°) 21 Г 1+21Г l * 2Гн ±2Гн (, д) 2Г ±2Гн (дд)

-расе макс

1-1 Гн!

1-Г

(3.6)

(где Д /макс-/мин макс -мин\ 2/ср макс-мин/

при использовании в ваттметре коаксиального тракта и

2Г ±2Гн 2Гн1±21н2

рвсс макс

1-1 Гн

1-1 г

(3.7)

\ Лв мин Лвср \ Лв макс в мин

вмин Лвср макс

макс

аксАкр)

1 мин -

при использовании волноводного тракта. Ь8

Из выражений (3.6) и (3.7) следует, что при работе ваттметра в полосе частот /ср ± Дп/ср ббльшая погрешность соответствует длинноволновому участку диапазона.

При введении поправки на средней длине волны выражения (3.6) и (3.7) сведутся к следующим:

расе макс

sinn(l-Ап) п(1-Дп)

5ПЯ(1+Ад)

я(1+Дп)

- расе макс

= ±

I-IThI sin2ng/(l+g)

1-Г sin2n/{l+9)

2я/(1+9)

1-Гв1=

1-ГнР

Нетрудно показать, что при одинаковой полосе рабочих частот Волноводный вариант прибора будет обладать большей погрешностью.

Одной из составляющих погрешности метода является погрешность, обусловленная изменением сопротивления потерь поглощающего отрезка линии передачи в диапазоне частот. Чтобы исключить эту погрешность, необходимо калибровать прибор на нескольких частотах и при измерениях пользоваться поправочным графиком.

3.1.2. Возможности и достоинства метода

Метод принципиально может быть использован от самых низких частот до 37 ГГц и более. Однако отдельные типы ваттметров предназначены только для узкого диапазона длин волн, во избежание больших погрешностей измерения, обусловленных рассогласованием нагрузки. Метод позволяет измерять СВЧ мощность малого, среднего и большого уровней.

Погрешность измерения мощности определяется следующими основными составляющими:

- погрешностью калибровки на постоянном токе или переменном токе низкой частоты 6;

- погрешностью за счет неэквивалентности замещения на средней частоте 62;

- погрешностью, обусловленной изменением относительного сопротивления потерь термочувствительного элемента в полосе частсуг 63;

- погрешностью, вызванной рассогласованием, брасс. Учитывая законы распределения составляющих, погрешность

измерения можно рассчитать по формуле (2.15). Если 61 = ±4%, 62 = ±10%, 63 = ±5%, брасс = ±4% в полосе частот ±10% при Гн = 0,2, то%с учетом поправки на средней частоте бмалс = = ± 3 КО.П (4 -f Ю) + 0,33 - 5 -f 0,16 . 4= = ± 14,7% и без учета поправки б а д = 25 - 18%. -

К достоинствам метода следует отнести его простоту и высокую надежность. Недостатками являются большая погрешность измерения при работе в полосе частот и большое время установления показаний.

3.2. ЗОНДОВЫЙ МЕТОД

Зондовый метод получил широкое распространение при различных видах измерений на СВЧ, в том числе для измерения проходящей мощности. Под зондом понимают ycтpoйcтвo содержащее преобразователь и элемент связи, имеющий пренебрежимо малые размеры в направлении распространения мощности СВЧ. Зонд характеризуется коэффициентом преобразования и амплитудной характеристикой (обычно квадратичной). Влияние зонда на поле в линии передачи, вносимые потери и отражения, как правило,-пренебрежимо малы.

В зависимости от того, на что реагирует зонд, связанный с линией передачи, различают зонды напряжения и тока. С помощью зондов измеряют величину, пропорциональную напряжению (току) или напряженности в линии передачи, а проходящую мощность определяют по известным соотношениям, существующим между напряжением (током) или напряженностью в линии передачи и мощностью, проходящей в нагрузку с учетом коэффициента связи зонда с полем СВЧ.

Простейшим прибором, в котором используется зондовый метод, является измерительная линия. Сущность измерения мощности с помощью измерительной линии заключается в следующем.

Передвигая прокалиброванный зонд вдоль измерительной линии, включенной между генератором и нагрузкой, измеряют максимальное и минимальное действующие значения напряжения (напряженности поля) в линии. Затем, пользуясь известными соотношениями для длинных линий, определяют мощность, проходящую в нагрузку.

Так, например, при коаксиальном тракте

прох ~ максмин/0л1

(3.8)

где f/макс = пад (1 + Г ); f/мин = /пад (I - I Гв ); Zo - ВОЛ-

новое сопротивление линии передачи.

Однако измерительные линии для измерения мощности почти не применяют из-за неудобств в эксплуатации. На практике получили распространение зондовые устройства, представляющие собой отрезки трактов с вмонтированными в них на определенном расстоянии друг от друга зондами. Зонды, как и в предыдущем случае, калибруют по известной мощности в согласованной нагрузке. Поскольку зонды реагируют на pacпpeдeлeиe поля вдоль волновода, то при реальных нагрузках возникает погрешность в измерении проходящей мощности, обусловленная появлением стоячей волны в линии передачи.

3.2.1. Погрешность рассогласования

Погрешность зависит от числа зондов, места их расположения относительно нагрузки, электрического расстояния между ними, модуля и фазы коэффициента отражения нагрузки. Если эти параметры известны, можно ввести поправку в показание устройства для каждой из измеряемых частот. Однако на практике ограничиваются оиреде-

лением максимального значения погрешности рассогласования. Для однозондовой системы она составит

брасс манс+ = 2 /(1 -\Y ), бсс макс- = 2 Г /(1 + Г ), (3.9)

ЧТО при реальном значении КСВ нагрузки, равном 1,5 (Гн = 0,2) дает брасс макс = +50 ... -33%. Значительно меньшая погрешность получается при использовании двухзондового устройства, когда зонды расположены друг от друга на расстоянии ЯМ (рис. 3.2). В этом случае погрешность на средней длине волны не зависит от места расположения зондов относительно нагрузки и имеет только положительный знак:

6расс = 2Гн/(1-Г 2). (3.10)

Однако в полосе частот ± погрешность будет определяться не только модулем коэффициента отражения I Гн , но и его фазой ф, а также относительным отклонением рабочей частоты от средней. Так, для двухзондового устройства максимальное значение погрешности в полосе частот ±Дп составит (см. приложение 2):

Рис..3-2. Схема расположения двух зондов в волноводе.

X 2Гн±2Гнсо8я(1 ±А )/2

Орасс макс Х

(3.11)

при коаксиальном тракте и

pacc макс

2Гн±2 I Гн 1 со5Я9/(1 +9) 2 I Г р ± 2 1 Гн 1 cos я/(1+9)

1-1 г р

1 - ГнР

(3.12)

при волноводном тракте.

Если к показаниям системы ввести поправку согласно (3.5), компенсирующую погрешность рассогласования на средней длине волны, то выражение для максимального значения погрешности рассогласования в полосе частот примет вид

2Гнсо8я(1+Дп)/2 1-1 ГнР

для коаксиальной системы,

2Гнсо5лу/(1+у) 2Гнсо5я/(1+у)1

расе макс

(3.13)

расе макс

1-1 г

1-Гн

(3.14)

для волноводной системы.

В дальнейшем для упрощения будем приводить выражения погрешности только для коаксиального варианта системы.

Значительно уменьшить погрешность, обусловленную рассогласованием, можно, калибруя двухзондовую систему при несогласован-

ной нагрузке, коэффициент отражения которой лежит в пределах

Г макс > I Гн I >

н мин>

где I Г 1

I Гц Imiih - максималь-

ный и минимальный коэффициенты отражения нагрузки.

Можно показать, что оптимальным условием калибровки при несогласованной нагрузке является

(г;; (=г (I г iLkc+1 г s h)/2. (3.15)

в этом случае погрешность измерения на средней частоте будет g 2Гн-2Г

(1-ГнП(1-ЦГП а максимальное значение в полосе частот ±Ап составит

21 Г [ -г I 2±2 I Гн [cos (я/2) (1±Д Я (1- I

расе макс -

( -1Г П(1+ГР)

-. (3.16)

при анализе двухзондового устройства (см. приложение 2) предполагалось, что связь зондов с линией передачи одинакова и характеристики преобразователей идентичны. Однако на практике эти условия осуществить сложно, особенно в диапазоне частот.

Чтобы исключить зависимость показаний от неидентичности зондов, применяют схему умножения выходных сигналов зондов при линейном детектировании. Погрешность измерения в этом случае равна

брасс

[1 +1 Г р+21 Гн I cos (2у*-Ч))] X Х[1-Гн+2ГнС08ух]

ош Ьш(1-ГнП

1, (3.17)

Где fl!i2, - коэффициенты, определяющие связь зондов и характеристики детекторов на данной частоте; fliao. 6120 - коэффициенты, определяющие связь зондов и характеристики детекторов на частоте калибровки; х - расстояние между зондами, выраженное в длинах волн; ф - фазовый угол коэффициента отражения нагрузки, пересчитанный в плоскость сечения ближнего к нагрузке зонда.

Пусть измерения выполняют на длинах волн, при- которых от-калиброван прибор. Тогда = Oizo, 12 = 120 и выражение (3.17) упрощается. Максимальное значение погрешности, обусловленное рассогласованием, получается, когда (р = ух + пп, т. е.

расс макс

= (21 Гн 1 ± 21 Гн I cos ух)/(1 -I Гн \)

и в полосе частот ±Дп составит

расе макс

= [21 Гн 1 ± 21 Гн I cos (я/2) (1 ± А )]/(1 -I Гн Р). (3.18)

Полученное выражение аналогично (3.11).

Анализ четырехзондового устройства показывает, что на средней частоте погрешность рассогласования будет такой же, как и для двухзондового устройства, если расстояние между зондами каждой пары

равно Х,ср/4. В полосе Частот при нулевом смещении между парами (рис. 3.3) она определится выражением

расе макс = [2 Гн 1 ± 21 Гн 1 cos (я/2) (1 + Д )]/(1 -1 Гн \Г (3.19)

Таким образом, при четырехзондовом устройстве можно значительно уменьшить составляющую погрешности рассогласования, возникающую при измерениях в полосе частот.

В (3, 4] показано, что одним

из способов уменьшения погреш- и

ности рассогласования при работе в полосе частот является

Рис. 3.3. Схема расположени}!, четыре.х Рис. 3.4. Неэквндисгантное располо-зондов в волноводе. жение зондов:

X - первый зонд; О - первая решетка: □ - вторая решетка; Д - третья решетка.

использование системы Лоощ зондов в виде неэквидистантно расположенных решеток*) с расстояниями между ними, задаваемыми корнями полинома Чебышева (рис. 3.4):

еР

(3.20)

где Lft - расстояние между первым зондом и k-и решеткой; х - k-u корень полинома Чебышева п-й степени; п - число решеток; q =

~ макс/в мин-

Число ЗОНДОВ В й-й решетке Nft = 2*-. Общее число зондов во всех решетках Лбщ = 2 . Располагают зонды в решетках исходя из условий 2 - < m 2 , = О, = -f /m-zft-i. где m - порядковый номер зонда.

Можно показать, что при сложении сигналов на выходах зондов погрешность рассогласования такого устройства будет равна

браес = 2 (I Гн 1 -f I Гн S)/(1 - 1 Гн \\ (3.21)

Неэквидистаитиые решетки по аналогии с антенными устронствами имеют равномерное ампл тудное и неравномерное фазовое распределение.