Измеритель N

\UrTp1

UcT,

Приемник

Устройство настройки

Основной контур АСН

Рис. 8.4

квадрату дальности и определять ее по формуле Dgairjr), где Dgo - дисперсия угловой скорости объекта слежения, находящегося на некоторой контрольной дальности Го. Эта формула позволяет вычислять оценку величины Dg в результате функционального преобразования ФП радиальной дальности г, вырабатываемой системой АСД.

Таким образом, величины и Dg могут быть оценены в процессе работы системы АСН с использованием информации, поступающей из системы АСД. Это дает возможность организовать автоматическую перестройку параметров основного следящего контура системы АСН в соответствии со схемой, приведенной на рис. 8.4. Особенностью схемы является невозможность контроля качества настройки параметров основного контура, из которого в устройство настройки не поступает никакой информации. Такую самонастройку называют самонастройкой по разомкнутому циклу. Ее недостаток состоит в нарушении условий оптимальнсЗсти основного контура в случае невыполнения допущений, принятых при выводе законов перестройки параметров, а также при других изменениях условий работы системы, не связанных с изменением величин Рд и г.

Самонастройка по замкнутому циклу. Рассмотрим возможную схему самонастройки по замкнутому циклу с косвенным, а не прямым контролем качества функционирования основного контура. Для пояснения принципа ее работы запишем выражение для спектральной плотности суммарного сигнала на выходе дискриминатора с учетом задающего и возмущающего воздействий в виде

1Г д (/Q))

5дИ =

1 + 1Г(/й))

[5g (co)-f5,(co)].

(8.3)

Подставив в (8.3) выражения (8.1), (8.2) для спектральных плотностей воздействий и оптимальной передаточной функции разомкнутого основного контура системы и приняв приближенное выражение для передаточной функции дискриминатора 11д(/со) /д, справедливое в ограниченной полосе частот, в результате получим 5д(со) = N. Следовательно, при оптимальной настройке системы спектральная плотность суммарного сигнала на выходе дискриминатора (точнее, на выходе элемента сравнения) равномерна. Заметим, что полученный результат справедлив для любой оптимальной следящей системы, синтезированной как фильтр Винера. Легко убедиться в том, что при неоптимальных значениях параметров системы спектральная плотность SJ{(o) становится неравномерной. Этот факт можно использовать для контроля качества настройки системы путем сравнения значений 5д(со)

Устрой-ство на стройки

при двух различных значениях частоты pi и ра и рассмотрения их разности А5=5д (pi) - 5д(р2)- Схема соответствующего устройства показана на рис. 8.5, где Фх и Ф- узкополосиые фильтры, настроенные на частоты pi и рз, ИМ- и ИМ- измерители мощности.

Если может стать неоптимальиым значение только одного параметра основного контура, например параметра Т* в передаточной функции (8.2), то устройство настройки в зависимости от знака ве- гл 1 личины А5 должно уменьшать или J увеличивать значение настраиваемого параметра до тех пор, пока не будет выполнено условие А5 0. При этом образуется замкнутый gi- .-. Т Т

контур самонастройки, динамичес- -нН-I--

кие свойства которого выбирают с \

учетом обычных требований по точ- g

ности, быстродействию и запасу устойчивости замкнутых систем.

Многомерные самонастраивающиеся системы. На практике часто возникает необходимость одновременной настройки нескольких параметров основного контура ai, 2, . . ., для поддержания близкого к оптимальному значения показателя качества работы системы /. Например, в рассмотренной системе АСН с передаточной функцией (8.2) т=3, ai=/Ci, 2=, а-=Т\, а показателем качества является средний квадрат ошибки 1=е.

Настройка параметров должна производиться таким образом, чтобы обеспечить приближение к экстремуму функции /(aj, аг, . . ., а). Для этого требуется непрерывно или в дискретные моменты времени определять составляющие градиента, т. е. вектора

grad / = X. :

rjx&li- единичные векторы координатных осей а.

При достижении точки экстремума выполняется условие: grad I=Q, т. е. dlfdai=0, г=1, 2, . . ., пг, являющееся признаком оптимальной настройки параметров системы.

Необходимость управления несколькими параметрами основного контура делает устройство настройки и всю самонастраивающуюся автоматическую систему многомерными. Итеративные методы поиска оптимальных значений параметров в многомерных системах хорошо разработаны [4] (метод градиента, метод наискорейшего спуска, метод Гаусса- Зайделя и др.), однако их использование в радиотехнических следящих системах встречает определенные трудности.

При построении многомерных самонастраивающихся систем радиоавтоматики следует учитывать, что самонастройка по замкнутому циклу отличается высокой точностью, но трудно реализуется, а самонастройка по разомкнутому циклу более проста в реализации. В связи с этим может оказаться целесообразным использование комбини-

рованной самонастройки, когда часть параметров (в простейшем случае один) настраивается по замкнутому, а часть - по разомкнутому циклам.

Робастные системы. Удовлетворительной работы системы радиоавтоматики в условиях изменения характеристик внешних воздействий и некоторой нестабильности ее собственных параметров часто можно добиться без использования адаптации. Для этого необходимо синтезировать систему с постоянными параметрами таким образом, чтобы даже при действии указанных возмущающих факторов качество ее работы не опускалось ниже допустимого уровня. Подобные системы, рассматриваемые как альтернатива адаптивным системам, получили название робастных (от англ. robust-грубый, сильный).

Робастные системы не способны соперничать по качеству управления с адаптивными, системами, которые могут оптимально перестраиваться вслед за изменением характеристик внешних воздействий. Однако в тех случаях, когда не требуется предельно высокого качества управления, существенное преимущество робастных систем, состоящее в простоте реализации, неоспоримо.

Синтез робастных систем автоматического управления может быть проведен на основе различных идей, методов и частных методик. Весьма полезными при этом оказываются результаты, полученные в теории чувствительности и теории инвариантности. Иногда используется так называемый минимаксный подход, когда система синтезируется как оптимальная (например, по критерию минимума среднеквадратичной ошибки) при наиболее неблагоприятных характеристиках внешних воздействий.

Применительно к радиолокационным следящим системам особенно эффективен метод синтеза, связанный с использованием для описания динамических свойств задающего воздействия не спектральной плотности, а более грубых, но и более достоверных числовых характеристик. В качестве таких характеристик берут максимальные или среднеквадратичные значения первой и второй производных задающего воздействия, т. е. скорости и ускорения. Эти величины можно сравнительно легко оценить исходя из скоростных и маневровых свойств движущихся объектов, являющихся объектами радиолокационного слежения [3]. Вследствие того что при синтезе системы не используется спектральная плотность задающего воздействия, возможные изменения ее формы не могут повлечь за собой нарушение требований к качеству управления. Рассмотрим такой метод синтеза робастных систем более подробно.

Ограничение динамической ошибки. Пусть для задающего воздействия известны максимальные значения его первой и второй производных grnax и gmax, 3 ТрсбоВаНИЯ К ТОЧНОСТИ СИСТСМЫ СО ТОЯТ В ТОМ, ЧТОбЫ

максимальная, динамическая ошибка управления не превышала некоторой допустимой величины епах- Выясним, каким условиям должна подчиняться частотная передаточная функция разомкнутого контура системы W{j(Ji) для получения требуемой точности.

Сначала будем считать, что задающее воздействие имеет вид гармонической функции g(0=gmax siH (со+ф) С амплитудой gax, частотой