Нелинейность дискриминатора связана с операцией демодуляции сигнала функционально приписываемой дискриминатору, которая является операцией нелинейной.

При этом производят раздельно оптимальный синтез дискриминатора и оптимальный синтез линейного фильтра.

Синтез линейного фильтра осуществляют по методике, рассмотренной в § 6.1 или 0,2.

Задачей рассматриваемого метода нелинейной фильтрации является синтез безынерционного дискриминатора, осуществляющего оптимальную демодуляцию входного сигнала системы вх (О-

.Методика синтеза оптимальных дискриминаторов основных радиотехнических следяш,их измерителей изложена в [19].

Г пава 7

ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ РАДИОАВТОМАТИКИ

§ 7.1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДИСКРЕТНЫХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ

Импульсные, цифровые и дискретные системы. Функционирование многих систем радиоавтоматики связано с квантованием информации во времени, которое происходит либо на входе системы, либо внутри ее контура. Например, в РЛС с импульсным излучением информация о задающих воздействиях систем АСД и АСН поступает лишь в моменты приема отраженных от цели радиоимпульсов. При работе РЛС в режиме обзора квантование информации во времени происходит за счет вращения антенны, в диаграмму направленности которой периодически попадают те или иные объекты. Иногда контур системы радиоавтоматики замыкается через линию связи с временным разделением каналов, что также приводит к импульсному режиму работы. Все подобные системы называют импульсными системами радиоавтоматики или в общем случае импульсными системами автоматического управления. Для их исследования требуются специальные методы, отличные от развитых применительно к непрерывным автоматическим системам. Исключение составляют лишь импульсные системы, в которых частота квантования существенно превышает ширину полосы пропускания непрерывной части. Они называются квазинепрерывными и могут быть исследованы теми же методами, что и непрерывные системы.

Еще более отличаются от непрерывных цифровые системы, содержащие в своем контуре цифровое устройство обработки информации - ЦВМ или специализированный цифровой вычислитель. В цифровых системах информация квантуется не только во времени, но и по уровню. Это объясняется заменой непрерывного сигнала цифровым кодом определенной длины, происходящей во входном аналого-цифровом преобразователе (АЦП), а также эффектами округления в выходном цифро-аналоговом преобразователе (ЦАП) и в самой ЦВМ.

И импульсные, и цифровые системы принадлежат более широкому классу дискретных систем автоматического управления. Понятие

дискретной системы допускает возможнэсть квантования сигналов во времени и (или) по уровню.

Если в цифровой системе радиоавтоматики АЦП, ЦА.П и ЦВМ имеют достаточно большое число разрядов, то при исследовании такую систему можно линеаризовать, а погрешности от квантования по уровню учесть добавлением в сигнал шумов квантования с определенными статистическими характеристиками.

Методы исследования линеаризованных цифровых и линейных импульсных систем имеют много общего. В обоих случаях используются понятия идеального импульсного элемента, приведенной непрерыв- ff /г>, е е

ной части, решетчатой функции и у

импульсного фильтра. Введем эти понятия при рассмотрении упро- aj

щенной схемы импульсной систе- [nnq

мы, изображенной на рис. 7Л, а,

f W I

Рис. 7.1

где ИЭ - импульсный элемент, -- 1 НЧ ~ непрерывная часть. Возмущающее воздействие на схеме не показано.

Импульсный элемент преобразует непрерывный сигнал рассогласования e{t) в импульсы e*{t) определенной формы и длительности, следующие с периодом дискретности (повторения) Т, который будем считать постоянным. В большинстве случаев при этом имеет место амплитудно-импульсная модуляция первого или второго рода (АИМ-1 или АИМ-2) (рис. 7.2, а, б). Заметим, что систему с АИМ-2 называют импульсной системой с конечньш временем съема данных, поскольку она реагирует не только на значение рассогласования к моменту начала очередного импульса, но и на его изменение за время длительности импульса. Анализ такой системы весьма сложен, что обычно заставляет пренебрегать изменением рассогласования за время длительности импульса и условно заменять АИМ-2 на АИМ-1.

Так как при АИМ-1 существенны значения рассогласования лишь в моменты начала импульсов, целесообразно выделить для рассмотрения именно такие значения. Для этого используется за.мена непрерывной функции e{f) решетчатой функцией е [п], где п - дискретное время, =0, +1, ±2, . . . Решетчатой функцией времени называют функцию, определенную лишь в дискретные моменты времени t~nT. Операция замены непрерывной функции решетчатой выражается формулой е \п]=е{пТ) (рис. 7.2, в). В более общем случае рассматривают смещенную решетчатую функцию е\п, &\~е{пТ+&Т), где е - относительное смещение, 0е<1.

С понятием решетчатой функции связано понятие идеального импульсного элемента, который ее вырабатывает из исходной непрерывной функции. Переход от решетчатой функции е [п], являющейся математической абстракцией, к реально существующим в системе импульсам e*{t) осуществляется с помощью формирующего элемента. При АИМ-1 он представляет собой генератор прямоугольных им-

пульсов, следующих с периодом Т, причем высота каждого из них определяется текущим значением решетчатой функции. Таким образом, реальный импульсный элемент заменяется последовательны.м соединением идеального импульсного элемента ИИЭ и формирующего элемента ФЭ (см. рис. 7.1, б).

Формирующий элемент наравне с непрерывной частью определяет динамические свойства импульсной системы, поэтому его целесообраз-

АИМ-1

1 2тЧГг

е[п]

о т 2т ЧП

Рис. 7.2

2 X

но условно присоединить к непрерывной части. При этом получается приведенная непрерывная часть ПНЧ, ко входу которой приложена решетчатая функция е [п], а на выходе образуется непрерывная функция y{t) (см. рис. ТА, б).

При анализе динамики замкнутой системы особый интерес представляют значения выходной величины y{t) в дискретные моменты времени t=nT, поскольку именно они влияют через цепь главной обратной связи на дискретные значения рассогласования е [п]. Рассмотрение вместо непрерывной функции y{t) решетчатой функции у {n]y{t)\t=nT позволяет считать приведенную непрерывную часть системы импульсным фильтром.

Импульсным фильтром называют любое динамическое звено (или систему), входная и выходная величины которого рассматриваются в дискретные моменты времени. Замена приведенной непрерывной части импульсным фильтром - эффективный прием при исследовании импульсных и цифровых автоматических систем. Естественно, что вся замкнутая система при этом также считается импульсным фильтром, входной и выходной сигналы которого - решетчатые функции gin] и у 1п]. Связь между ними выражается некоторым разностным уравнением, которое можно записать через значения входного и выходного сигналов:

а,у [n]+aiy [п- 1] + ... -f аг/[п~1] = = b,g [п] + Kg [п~ 1] + .. . + Ь [п-т].

(7.1)

Нахождение и анализ этого разностного уравнения составляют задачу исследования дискретной системы.

Z-преобразование. Мощным математическим аппаратом исследования дискретных систем и решения разностных уравнений является z-преобразование. Оно играет ту же роль, что и преобразование Лапласа при исследовании непрерывных систем и решении дифференциальных уравнений.