трудоемкая. Поскольку передаточная функция - всегда дробнорацио-1альная функция переменной р, коэффициенты ошибок удобнее находить делением числителя передаточной функции для ошибки на ее шаменатель с последующим сравнением полученного ряда с рядом ;2.24).

Ошибки типовых систем радиоавтоматики. Рассмотрим подробнее /становившиеся ошибки систем с астатизмом нулевого, первого и вто-эого порядков при задающем воздействии вида (2.23).

Для статической системы (г=0) на основании изложенного имеем

. go . е = g° Г2 281

ск lift- уск 0(\\КЛ-

1 + 1+о 2(1 + /(о)

Следовательно, установившаяся ошибка статической системы при [юлиномиальном входном воздействии вида (2.23) имеет три состав-пяющие: постоянную ошибку е , зависящую от начального значения эо входного воздействия; ошибку ек, зависящую от начальной скорости входного воздействия go и неограниченно возрастающую с течением времени, и ошибку 6, зависящую от ускорения go и неограниченно возрастающую пропорционально квадрату времени.

Постоянную ошибку е , пропорциональную постоянной составляющей входного воздействия go, называют статизмом. Статизм - это ошибка, свойственная только статической системе. Как будет показано, эта ошибка отсутствует (равна нулю) у астатических систем (отсюда название; астатическая система; это система, у которой отсутствует статизм).

Для системы с астатизмом первого порядка (г=1)

буст [t) к (iyKi = go/K,+ goUK, = ск + уск.

ec. = go/K e,=got/K,. (2.29)

Таким образом, в астатической системе с астатизмом первого порядка статизм, т. е. ошибка, пропорциональная постоянной составляющей go входного воздействия, равен нулю. Ошибка е, зависящая от начальной скорости go изменений входного воздействия - величина постоянная, пропорциональная этой скорости и обратно пропорциональная добротности системы по скорости Ki-

Что же касается ошибки бук, то она не имеет самостоятельного значения, поскольку скорость изменений всяких реальных величин всегда ограничена и, следовательно, задающее воздействие (О не может бесконечно долго изменяться с постоянным ускорением. Поскольку сумма go+got представляет собой мгновенную скорость V{t) изменений входного воздействия, то установившаяся ошибка рассматриваемой системы может быть записана в виде

eycAt) = V{t)/K где V{t) = g, + gJ. (2.30)

Для системы сопровождения по углу или по дальности движущихся объектов это означает, что если объект движется с постоянной скоростью V-go или с постоянным ускорением, то установившаяся ошибка системы сопровождения пропорциональна скорости движения объекта. Эту ошибку называют скоростной ошибкой системы радиоавтоматики.

Для системы с астатизмом второго порядка (г=2)

(2.31)

Следовательно, в астатической системе с астатизмом второго порядка обращаются в нуль статизм и скоростная ошибка. Установившаяся ошибка этой системы при полиномиальном задающем воздействии вида (2.23) постоянна и пропорциональна ускорению изменений входного воздействия и обратно пропорциональна добротности системы по ускорению /Сг-

Полученные результаты позволяют выявить такое важнейшее свойство астатических систем, как память.

Рассмотрим для определенности систему с астатизмом второго порядка, передаточная функция которой

Pi ~ ~ w р р

(2.32)

Здесь добротность системы по ускорению /Сг, равная произведению коэффициентов передачи всех звеньев системы, формально представлена в виде трех сомножителей, где - коэффициент передачи дискриминатора; ki - произведение коэффициентов передачи всех остальных звеньев системы, включая первый интегратор; - коэффициент передачи второго интегратора.

У It) = vt

Рис. 2.13

В соответствии с (2.32) на рис. 2.13 изображена структурная, схема системы с астатизмом второго порядка.

Рассмотрим случай, когда задающее воздействие изменяется с постоянной скоростью, т. е. g{t) - Vt, K=const.

Как было показано, для системы с астатизмом второго порядка установившаяся ошибка в этом случае равна нулю. Следовательно, выходное напряжение Ид дискриминатора равно нулю, а управляемая величина в каждый момент времени равна задающему воздействию, т. е. y{t)g{t)Vt.

Поскольку управляемая величина y{t), как видно из рис. 2.13, является выходной величиной второго интегратора, то выходное на-

пряжение Ui первого интегратора пропорционально производной от y{t), т. е.

Таким образом, при постоянной скорости изменения задающего воздействия напряжение на выходе первого интегратора в установившемся режиме пропорционально этой скорости. При этом напряжение д на входе первого интегратора равно нулю. Другими словами, первый интегратор запоминает значение постоянной скорости V, с которой изменяется задающее воздействие.

Если теперь разомкнуть выходную цепь дискриминатора, то система этого не заметит и будет функционировать по-прежнему> т. е. управляемая величина y{t) будет изменяться по закону yVt. Это означает, что система с астатизмом второго порядка в установившемся режиме отрабатывает задающее воздействие, изменяющееся с постоянной скоростью, не по рассогласованию, а по памяти.

Следовательно, астатическая система с астатизмом второго порядка обладает памятью по скорости или памятью по первой производной от задающего воздействия. Аналогично можно показать, что астатическая система с астатизмом г-го порядка обладает памятью по (г-1)-й производной входного воздействия

Значение свойства памяти астатических систем для систем радиоавтоматики состоит в следующем. Рассмотрим астатическую систСлМу сопровождения движущихся объектов с астатизмом второго порядка т. е. систему, обладающую памятью по скорости. Если объект движется с постоянной относительно пункта наблюдения скоростью, то сопровождение объекта осуществляется по памяти . Пусть в некоторый момент времени на входе приемного устройства системы сопровождения появилась шумовая помеха настолько большой интенсивности, что-коэффициент передачи др дискриминатора упал до нуля (в § 1.6 при рассмотрении статистического эквивалента дискриминаторов указывалось, что коэффициент передачи др дискриминатора падает с ростом интенсивности помехи). Это эквивалентно размыканию выходной цепи дискриминатора.

В статической системе или в системе с астатизмом первого порядка: это привело бы к нарушению процесса сопровождения и через некоторое время - к срыву слежения.

В системе же с астатизмом второго порядка процесс сопровождения не будет нарушен, так как ввиду наличия у системы памяти по скорости выходная величина t/() системы будет продолжать изменяться с прежней скоростью (т. е. со скоростью, которая была до появления помехи). Следовательно, до тех пор, пока скорость объекта сопровождения будет оставаться неизменной, система будет сопровождать объект так же, как и в отсутствие помехи (в действительности, срыв слежения в момент исчезновения помехи может произойти в результате флуктуации выходной величины y{t), обусловленных прохождением помехи через-систему сопровождения. Но это явление другого порядка).

Таким образом, увеличение порядка астатизма системы радиоавто-