даточную функцию разомкнутого контура вида

Ко lU+Tip) Wip) = -. (1.61а)

Замкнутая автоматическая система, содержащая одно интегрирующее звено (/ =1), имеет передаточную функцию разомкнутого контура вЩг

iII(l + 7/P) W{p)=-, (1.616)

где Ki- коэффициент передачи системы по скорости, или добротность по скорости, и называется астатической системой с астатизмом первого порядка.

Замкнутая автоматическая система с двумя интегрирующими звеньями {г=2), имеющая передаточную функцию разомкнутого контура вида

{Р) = Ч2- (1-61В)

где Кг- коэффициент передачи системы по ускорению, или добротность по ускорению, называется астатической системой с астатизмом второго порядка.

§ 1.;. ТИПОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ СИСТЕМ РАДИОАВТОМАТИКИ

Классификация звеньев. Замкнутые автоматические системы часто содержат в своем составе сложные динамические звенья, описываемые дифференциальными уравнениями высокого порядка. Для облегчения математического исследования таких систем сложные звенья в их составе разбивают на более простые, элементарные звенья, описываемые уравнениями не выше второго порядка:

(а р -Ь а,р -f а,) x,{t) = (b,p + Ь,)хАО, (1 62)

где р = -,и соответственно имеющие передаточные функции вида

(Р) = 4--2 (1-63)

Xi (р) a p + aip+ai >

где р=с+](о.

Такие звенья называют типовыми. В (1.62) и (1.63) некоторые коэффициенты могут быть равны нулю. При обращении в нуль тех или иных коэффициентов будет изменяться вид уравнения и передаточной функции, что отражает изменение динамических свойств звеньев. В соответствии с этим звеньй автоматических систем классифицируются по виду их дифференциальных уравнений или, что то же самое, по виду их передаточных функций. Так, все устройства, описываемые одинаковыми дифференциальными уравнениями и соответственно имеющие одинаковые передаточные функции, относятся независимо от их назначения, конструкции, принципа действия и т. д. к одной и той же классификационной группе динамических звеньев.

Различают следующие элементарные динамические звенья: позиционные, дифференцирующие и интегрирующие. К позиционным звеньям относятся: безынерционное звено, апериодическое жно первого порядка, апериодическое звено второго порядка и колебательное звено. Дифференцирующие звенья: идеальное дифференцирующее, инерционное дифференцирующее, форсирующее. Интегрирующие звенья: идеальное интегрирующее, инерционное интегрирующее, изодромное.

Апериодическое звено первого порядка. Апериодическим звеном первого порядка называют звено, описываемое дифференциальным уравнением первого порядка:

{Tp+\)x,{t) = kx,{t), \ (1.64)

где Т - постоянная времени звена; p=dldt; k - коэффициент передачи звена.

К апериодическим звеньям относятся многие элементы радиоэлектронных систем управления - исполнительные двигатели, усилители мощности, магнитные усилители и т. д. Например, зависимость скорости вращения Йд якоря исполнительного двигателя от управляющего напряжения и, описывается уравнением

{Tp+\)Q=.ku.

Аналогичного вида уравнением описываются процессы в iC-фильт-ре нижних частот: (7ф/7+1) и=и..

Апериодические звенья являются наиболее широко распространенными звеньями в составе автоматических систем.

Из (1.64) получаем передаточную функцию апериодического звена

и находим модуль и фазу этого звена:

Л (w) = =L=r = -=, (1.66)

гз (и) = -arctg (оТ = -arctg (w/oji) (w > 0), (1.67)

где Wi=l/7- сопрягающая частота апериодического звена.

Из (1.66) получаем выражение для логарифмической амплитудной характеристики апериодического звена (см. табл. 1.2):

L(w) = 20Ig (w) = 20Ig-20lgKl + (w/wj

Таблица 1.2. Переходная характеристика и ЛАХ звеньев