а затем ток, MoutFocxh, чиспо витков и сопротивление обмотки:

I pV / pV

Как видно из подученных формул, при повышении напряжения обмотки ее число витков и сопротивление возрастают, а ток, плошядь поперечного сечения и диаметр проволоки уменьшаются. Мищнис1ь обмотки не зависят от напряжения, а при уветичении МДС она возрастает.

Исходной величиной при расчете последовательной обмотки является ее ток. Знай МДС и юк, легко определить число витков, W= = F/1, а далее найтн и другие величины.

Пример 6.2, Установи1ь, разместится ли обмотка, МДС которой была определена в примере 6.1, в окне магнитопровода (см. рнс, 6,9,а), если допустимая iuioihocib тока / = 2 А/мм, а коэффициент заполнения к 0,5.

Решение. По формуле (6.1б) площадь, занимаемая оомоткой в окне магнитопровода.

Jk 2 0,5

Площадь окна магнитопровода (см. рис. 6.9. л)

So = 110.9,= 10450 мм-. Так как .S <г Sp, то обмотка разместится в окне магнитопровода.

6.?. ТЯГОВОЕ УСИЛИЕ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ УСТРОЙСТВАХ

Многие устройства снабжаются электромагнитами, у которых подвижная час1ь магнигопрозода (якорь) отделена от его неподвижной части воздушным зазором. При подключении намагничивающей обмотки к источнику электрической энергит возоуждаетсн иа1Нигное поле, возникает электромагнитная си- да, действующая на якорь, и он, преодолевая силу тяжести, действие пружин и т п., притягивается к неподвижной части магнитопровода.

В результате перемеше1Н1я якоря электромагнитное устройство выполняет те функции, на которые оно рассчитано: проис-

Рис, 6.20, К определению подъемной силы электро-

ходит подъем грузов, растормаживание механических тормозов, переключение контактов коммутационных аппаратов, переключение вентилей в гидравлических системах управления и т. п.

Между работой электромагнитных сил и изменением запаса энергии магнитного поля существует зависимость, по которой можно определить электромагнитные силы, действующие во многих электромагнитных устройствах. Воспользуемся указанной зависимостью для определения тягового усилия F электромагнита (рис. 6.20).

При подключении катушки к источнику электрической энергии происходят весьма сложные процессы: так как катушка J обладает индуктивностью, то ее ток после подключения и, 1;.едоаательно, магнитный поток магнитопровода, энергия магнитного поля и тяговое усилие, действующее иа якорь /, будут возрастать постепенно. Когда тяговое усилие станет больше сил сопротивления движению якоря (си.1Ы тяжести, сил сопротивления пружин и т. п.), якорь начнет перемещаться в нанра-вленни к неподвижной части магнитопровода 2 с ускореинем, зависящим от значений тягового усилия, сил сопротивления перемещению и массы перемещающихся частей; уменьшение воздушного зазора, вызванное перемещением якоря, окажет влияние на характер изменения почти всех перечисленных выше величин; тяговым усилием соверши1ся работа, связанная с перемещением якоря.

Определение тягового усилия с учетом всех перечисленных процессов представляе! диачитедьную сюжность. Поэтому тя-тсвое усилие определяют часто приближенно, исходя из следующих соображений:

в обмотке и воздушном зазоре существуют соответственно установившиеся значения тока / и магнитной индукции В;

при изменении воздушного зазора на dl магнитная индукция остается постоянной.

Учитывая победнее, следует считать, что механическая работа, связанная с перемещением якоря, совершается за счет изменения энергии магнитного поля воздушного зазора вследствие уменьшения объема последнего.

На основании этого и имея в виду, что в магнитной цепи (рис, 6.20) два воздушных зазора, можно написать

В 2цо

Fdkjt2SJl

(6.18)

где - энергия магнитного поля в единице объема воз-

душного зазора; 2dV. =2Sdl - изменение объема воздушных зазоров при перемеитении якоря иа dl.

т (6,18)

г =-

(6.19)

Тяговое уенлие, приходящееся иа один воздушный зазор,

(6.20)

После изготовления и испытания электромагнита, рассчитанного ко формуле (6.19) или (6.20), можно ввести необходимые уточнении.

Пример 6.3, Определить магнитную индукцию в возлунтном зазоре электромагнита (см, рис. 6.20), при ко юрой возникает тяговое усилие F = 240 Н,

Решение. Hj формулы (6.19)

240471-10 15 20 10

-я 1 Т.ъ

Опреде1ив магнитную индукцию, можно няйти МДС катушки apoKiBctiH ее piu:4ei.

Б. МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ С ПЕРЕМЕННОЙ МАГНИТОДВИЖУЩЕЙ СИЛОЙ

6.10. ЯВЛЕНИЯ, ПРОИСХОДЯЩИЕ В МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ УСТРОЙСТВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА, И НЕКОТОРЫЕ ИХ КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ

Магнитными цепями с переменной МДС называются цеци, магнитный поток которых возбуждается намагничивающими обмотками, питаемыми переменным током.

На рис, 6.21,fi приведена магнитная иепь некоторого электромагнитного устройства переменного тока. При подключении намагничиваю7цей обмотки к источнику синусондальиого напряжении МДС iw катушки возбуждает основной магнитный поток Ф и поток рассеяния Ф (см. § 6.4).

Поскольку напряжение источника изменяется, будут изменяться МДС iw, магнитные потоки Ф и Фаи в обмотке будут индуктироваться ЭДС самоиндукции

е= -wdФ/dt, ер= ~wdФp/dt.

На основании второго закона Кирхгофа для мгновешшх значений величин

= -e-Cp + irj, (6.21)

о 1 куда

Как видно, ток обмотки при синусоидальном напряжении зависит не только от напряжения и сопротивления обмотки, но также и oi ЭДС е н Ср. В гл. 2 было показано, что наличие

Рис. 6.21 Обмотка с ферромагнитным магнитопроводом (я) и упрощенное ее изображение (б)

ЭДС самоиндукции приводит при переменном токе к уменьшению действующего значения тока. Очевидно, обмотки элекгро-магнитных устройств переменного тока должны иметь меньшее сопротивление г, для получения заданного тока, чем обмотки аналогичных электромагнитных устройств постоянного тока, в которых ЭДС не индуктируются.

Если обмотку, рассчитанную на определенное действующее значение переменного напряжения, подключить к такому же по значению постоянному напряжению, то ток обмотки окажется недопустимо большим.

У большинства электромагнитных устройств с ферромагнитным магнитоироводом с)ществуют следующие соотношения между максимальными значениями потоков и ЭДС; Ф Фрт. поэтому и Е Ер ; кроме toi о. обычно Е / г,. Учитывая это, можно сделать вывод о том, что наибольшее влияние на значение тока катун1ки оказывает ЭДС е от основного магнитного потока Ф.

При питании обмотки перемеьшым током от источника потребляется большая активная мощность, чем потери мощности в активном сопротивлении г, обмотки, равные ДРоб = /г. Дополнительная мощность, потребляемая от источника, вызвана потерями на гистерезис ДГ, возникающими вследствие явления Гистерезиса при изменении магнитного потока, н потерями на вихревые токи APg, вызванными вихревыми токами (в, возникающими под действием е , индуктируемых в ферромаг-НИ1НОМ материале магнитопровода вследствие изменения в нем машитною поюка (см. поперечное сечение магнитопровода иа рнс. 6.22, а).

Пути, по которым циркулируют вихревые токи, установи 1ь весьма затруднительно, так как они зависят от конфигурации сечеиия магнитопровода, распределения по сечению магнитной индукции и микроструктуры ферромагнитного материала. Для определения направления е можно воспользоваться правилом Ленца. Если, например, Ф>и и возрастает (рис. 6.22,а), то е будет направлена в сторону, противоположную указанной на рисуике.

Потери мощности в обмотке ДРоом называют потерями в меди, поскольку обмотки изготовляются чаще всего нз медной проволоки. Потери мощности АР = АР + АР называют потерями в стали или в магннтопроводе.

Потери ДРобм приводят к совершенно бесполезному нагреванию обмотки, а потери ДР, - магнитопровода.

Как извесшо, потери энергии в единице объема феррома!-иитиого материала за один цикл перемагничивания Wq про-nopuHoHajibHbi площади иетли гистерезиса, 224

Рис. 6.22. Сечение магнитопровода из сплошного материала {а) и из отдельных листов (б)

Площадь петли гистерезиса и, следовательно, потери энергии зависят от свойств ферромагнитного материала, максимального значения магнитной индукции, до которой намагничивается материал, а также от частоты перемагничивания. Статическая петля гистерезиса J (рис. 6.23), получаемая при весьма медленном изменении напряженности магнитного ноля, соответствует наименьшим потерям энергии Wo- равным практически потерям на гистерезис ((Уо = го)- При увеличении частоты перемагничивания площадь петли и потери энергии возрастают, что объясняется увеличение потерь Wo на вихревые токи, В этом случае = -l- W. Для тех же материалов и максимального значения магнитной индукции, что и статическая петля гистерезиса / на рис. 6.23, приведена динамическая петля 1ис[ерезиса 2. соо1вС1С1вуюшая некоторой частоте перемагничивания при переменном токе.

Зная объемы V отдельных участков магнитопровода и соответствующие потери энергии можно определить потери энергии во всем магнитопроводе, а чиая частоту переменного тока, - потери мощности в нем. Однако потери энергии и мощности таким образом в инженерной практике не определяют, так как для этого необходимо было бы иметь набор динамических петель гистерезиса для различных материалов, максимальных значений магнитной индукции н частот перемагничивания. Практические способы определения потерь мощности в стали АР рассматриваются в § 6.13.

Для уменьшения потерь на перемагничивание АР магиито-проводы электромагнитных устройств, работающих па переменном токе, изготовляют из магнитно-мягких ферромаг-НИ1НЫХ материалов с узкой петлей гистерезиса. Для умсньтнс-ния noiepb на вихревые токи ДР магнитопроводы устройств, работающих при переменном токе частотой 50 Гц, изгото-вляют-не из сплошного материала, как показано на рис. 6.22, о, а яз-отдельных изол1фОваиных дру1 от opyia сальных листов <рис. 6.22,6) тояшиной d = 0,35 0.5 мм. Эю приводит к увели-