Рис. 6.7. Симметричные Кривая намагничивания

циклы магнитного ineiepeni

ся от кривой герЕРначального намагиичиваяия, Основна крнвая на-магннчйваяяж иЕпользчется при расвте магнигв пяпея. Каибольщее значение магнитной проницаемосг определявтея по основной *рнаой.

Pajnu4aBJT магнитно-мягкие и магиитно-тверлые ферромагиитчые материалы. К магцигно-мягким материалам относятся чистое железо, уитеродпстые электроте.чничеекие стхлн, сплавы железа и никеля, некоторые химические соедияенняжосэа. Мапитго-мягкис материалы \а-рактсризуютог отноеиггельно .малой велячиттй и- небдшБшой гло-шалвю [цплтя гисгерсэиеа (кривые У и 2 ня рчк. &J,6). Магнитно-ияк-КНЕ материттш- црямеыяаттся для нзготовлсни магнитмыя испей

боров н pauHoofVdSHbis электротехнических аииаратоз. Магнитно-млг-кие .материа 1ы с малы.м значением (кривая. 1 на рнс. 6.7.1?) пра постоянном гоке дают возможность в широких (ipciiejiiix менять магаитный поток. Некоюрые магииTHo-NfsricHe материалы при соответствующей TcuwnnorHK обработки йозйолятот тголупггь прямоугольную петлю гистереэида (кривая 2). Материалы с акртгоуголЪ ной * нетлен ларактсрнэуются всеьм ма.]ы1яи з}тачвнммв И, я большим зма,чедием В>. близким к Si. Мягшвшда-мягкив магериалы с нр)моугшп.вгй - петлей гистереэ<са насадят шярокете. ярикстоннс а у тройствах автоматики и Бычж1Днтсланой. техники.

К магннтав-твсрлым матери;А11а1и от1ЮС гся сплавы железа с алю-!юшнем. лримом и вольфрамом, содвржаахие разлняыы присадки. Магнитно-твердые матсриа.чы (кривая на рис. 6.7.6) лараигеризуются относнтслььо большими значениями В, и /7 и применяются для нзго-ToiuieHHS постоянных магнитов,

4.4. ДОПУЩЕНИЯ И ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОВ МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ ПРИ РАСЧЕТЕ И АНАЛИЗЕ

Предположим, что имеется некоторая ма1ни1ная цепь рис 6.8, rt), содержащая несколько участков из ферромагпигио-го материала с различными площадями поперечного сечения iSj, ...) и длинами (/,. /, ...). участки и Z, Л и /5 разделе[[Ы воздушными зазорами.

Магнитные поля, возникаюшие под дейс1вием МДС обмоток, принято подразделять на основные поля, характеризуемые основными магнитными потоками Ф, и Ф3, и на поля рассеяния, характернчуемые нехоторыми эквивалентными магнитными потоками рассеяния Фр и Фр (рис. 6.8, а). Основными называются магнитные поля, линии магнитной индукции которых на всем протяжении проходят по магиитопроводу. Липни магнитной индукции полей рассеяния замыкаются вокруг витков соответствующих катушек, проходят большей частью по воздуху и не пересекают витков других xaiynieK. Эквивалентный магнитный поток рассеяния можно определить следующим образом:

Пф + Н Ф + ... Vj,

ф = - - =

If W

1ле Ф, Ф и т. д. - магнитные потоки поля рассеяния, пронизывающие части w, iv и т. д. общего числа витков w обмотки. Величина 4* = кФ + № Ф -I- ... иазывается потокосиеплепием обмотки.

Если степень насыщения ферромагиитиого материала и воздушные зазоры невелики, то мвивалентиые магнитные потоки рассеяния можно не учитымть, как мы и будем поступать в дальнейшем. При таком допущении магнитный поток любой ветви магпитопровода на всем ее протяжении следует считать одним и 1ем же. Кроме того, при анализе и расчете магнитных цепей принимают обы>аю следующие допущения: не учитывают выпучивания линий магнитной индукции в воздушных зазорах, а также их иокривдмнй в узлах разветвлении потоков и местах резких перегибов магнитной цепи, считая, что конфигурация лниий магнитной индакции совпадает с конфигурацией магнитной цепи (рис. 6,8,6); принимают, что во всех точках площади поперечного сечения любого участка магнитной цепи наиряжениости магнитного ноля, а значит, и магнитные индукции имеют одно и то же значение. Учитывая это, прн анализе и расчете магнитных цепей выбирают контуры, совпадающие

Рис. 6.8. К пояснению основных законов м;)гнитных цепей

со средней динисй магнитной индукции, показанной на рис. 6.8, е пунктиром.

При расчете и анализе магнитных цепей большое значение имеют положительные направления магнитных потоков и на-пряжениостей машитного поля, так как в зависимости от них выбираются знаки перед указанными величинами в уравнениях. Положительные направления указываются на расчетных чертежах стрелками.

В случае одной намагничивающей обмотки за положительное направление магнитного потока принимают направление, связанное правилом правохолино! о винта с положительным направлением тока намагничивающей катушки. В том случае, когда положительное направление магнитного потока не очевидно, что может быть при наличии нескольких намагничивающих обмоток, можно задаться им произвольно. Действительное направление магнитною потока выявляется в этом случае в результате анализа илн расчета.

За положительные направления магнитных индукций магнитного поля следует прини.мать, очевидно, направления, совпадающие с положительными наирав.ениями соответствующих магнитных ноюков. Учитывая это, на расчетных чертежах нет необходимости указывать положительные направления всех величин (магнитных потоков, индукций и напряженностей). Достаточно указать, например, только положительные направления магнитных потоков.

Одним из важнейших соотношений для разветвленных магнитных пепей является соотношение меч<:ду магнитными потоками, согласно которому алгебраическая сумма магнитных потоков ветвей, сходящихся в узле развствленил 1Ютоков, равна

пулю:

(6.8)

Магнитные потоки, направленные к узлу разветвления потоков, входят в (6.8) со знаком + , направленные ui >зла - со знаком - или наоборот. Например, при указанных на рис. 6.8, е панравленнях потоков для узла а Ф1-ь - Ф3 0.

Уравнение (6.8) называют иногда первым законом Кирхгофа для магнитной цепи.

Наряду с уравнением (6.8) при анализе и расчете магнитных испей широко используется закон полного тока (6.5), который применительно к магнитным цепям соответствующим образом преобразуется. Согласно закону полною юка (6.5) для контура bmkanb при обходе его по часовой стрелке f Ясо8а dl = liW - Iw.

Заменив интеграл суммой интегралов по участкам и учитывая, что в пределах любого участка с одной и той же площадью поперечного сечения И = const, а также что на участках, где положительное направление иапряжеииости И совпадает с направлением обхода контура, cosa= 1, а 1де не совпадает, cosa= - I, поате преобразований получим

+ Я /,1 + НЛ - ffzli - ыкг - fish = -

В общем виде закон полного тока для .1юбо1о замкнуюю контура магнитной цепи

£Я/ - (6.9)

Со знаком -ь W в (6.9) следует включать напряженности, положительные направления которых совпадают с направлением обхода контура, и токи, положительные Направления которых связаны с направлением обхода контура правилом правоходового винта.

Как было показано ранее, напряженность Я можно рассматривать как удельную МДС, необходимую для создания магнитного потока па единице длины контура интегрирования. Тогда, очевидно, произведение Я/ можно рассматривать как МДС, необходимую тя создания магнитного потока иа участке магнитной цепн длиной I. Величину HI назьшают разностью скалярных магнитных потенциалов и иногда магнитным иапря-жеинем: HlU. На участке магнитной цепн, ие содержащем намагничивающей обмотки, положительное направление маг-нитиого напряжения совпадает с направлением напряженности.

Если в выражении (6.9) МДС F =Ъ1- уподобить алгебраической сумме ЭДС, а ХЯ/= Zf - алгебраической- сумме на-

пряжений в электрической цени, то оио окажется сходным со вторым законом Кирхгофа лля электрической цени. Выражение (6.9) называют иногда вторым законом Кирхгофа для магнит-:юй цепи.

Уравнение (6.9) может быть применено и к замкнутому в геометрическом смысле контуру. Это значиг, что час1ь кои-lypa может проходить по стрелке, указывающей положительное направление магнитного напряжения мсжд> какими-либо точками контура Указанная особенность уравнения (6.9) позволяет легко иайги магнитное напряжение между интересующими нас точками магнитопровода.

Найдем, например, магнитное напряжение между точками It tt

b (см. рис 6-8.е) Выбрав положительное направление искомого магнитного напряжения Ui например, как показано на рисунке, и обходя контур аЬка по часовой стрелке, получим

Для определения Uki> можно воспользоваться также контуром bmkb илн ЬкапЬ. Например, при обходе по часовой стрелке контура bmkb найдем, что VikhI,wi - НJ,.

Как видно, в случае, когда контур проходит через участок, содержащий намагничивающую обмотку, в выражении магнитного иапря-женин появляется МДС обмотки.

Следует заметить, что если в выражении мал нитного напряжения = Н! заменить Я иа а И - на Ф/S, то получим

где = - магнитное сопротивление участка магнитной цепн.

Уподобив ф току, а К - сопротивлению электрической цепи, можно считать, что выражение = Ф2? аналогично закону Ома для лассивного участка электрической цепи. Очевидно, любой член в левой части (6.9) может быть заменен выражением ФЕ.

6.5. НЕРАЗВЕТВЛЕННЫЕ МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ

6.5.1. Основные соотиошення. Пусть имеется неразветвлеи-иая магнитная цепь (рис. 6.9, й) некоторого элсгтротсхническсиго устройства. Во всех участках иеразветнлеиной цепи магнитный ноток имеет одно и то же значение, поэтому Ф = В5,=

Рнс. fi.9. К анализу и расчету нераз-ветвленных магнитных цепей

-В,Ь-2= ... =ЙА, откуда VS2 = VSi, B,/B,S,/S, и т.д. Как видно, в неразветилеиной цепи отно1пение магнитных индукций участков обратно оттюшепию их площадей поперечного сечения.

Чтобы установить соотношения между напряженностями различных участков магнитных цепей, воспользуемся кривой намагничивания (рнс. 6,9,6). Как видно, для создания магнитного потока на участках, материал которых насыщен, требуется значительно большая напряженность магнитного поля, чем иа участках, материал которых не насыщен. Например, если В, = -2В,. то Hi>2H.

Особенно большие напряженности требуются для создания магнитного потока в воздушных зазорах. Так, при Bg = 5Йо = ЯэоРтЗ. откуда На = НКз- Обычно ц,з 1, поэтому при =В, Яд Hi-

На основании (6.9) для магнитной цепи рис, 6.9,а можно написать

н,1, + Hh + -ь + и,и = /w. (6,10)

Так как Я = а Ф = В8, то из (6.10) следует, что чем

больше длины участков магнитной цепи, тем большая МДС