материала и вмеет одинаковую площадь поперечно! о сечення.

Магнитными цепями с постоянной МДС называются цеци, магнитный поток которых возбуждается намагничивающими обмотками, иигаемыми постоянным током, лнбо постоянными магнитами.

6Л. ОСНОВНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ РАСЧЕТЕ И АНАЛИЗЕ МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ. ЗАДАЧИ РАСЧЕТА И АНАЛИЗА

Магнитное поле в любой его точке характеризуется по интенсивности и иаправл ели ости действия вектором ма1 нитной индукции В. За направление магнитной индукции принимае1ся направление, указываемое северным полюсом магнитной стрелки, помешенной в данную точку поля.

Магнитное поле может бы1ь изображено с помощью линий магнитной индукции, касательные к которым во всех точках поля совпадают по направлению с век юрами магнитных индукций.

Магнитное поле считается однородным, если векторы магнитных индукций во всех точках имеют одни и те же значение и направление. В Противном случае поле считается неоднородным. Для определения направления магнитного поля проводника (рнс. 6.2, а) и обм01ки (рис. 6.2,6) пользуются правилом правоходового винта. Магнитное поле постоянного магнита (рис. 6.2,в) направлено вне магнита от северного полюса N к южному S. при некотором удалении от боковых краев полюсов поле в воздщнном зазоре между полюсами магнита (а также электромагнита) можно считать однородным.

Величиной, служащей для интегральной опенки магнитною поля, является магнитный поток, представляющий собой поток вектора магнитной индукции сквозь поверхность. Магнитные потоки сквозь элемент поверхности dS (рис. 6.3) и поверхность S будут

dФ = B rfS-Bcosct dS; Ф = (Всо8а dS. (6.1)

Когца магнитный поток проходит сквозь плоскость, распо-Jюжeннyю перПендикулярпо линиям магнитной индукции однородного поля, Б (6.1) следует положить В= const и co-sa= I. Тогда поток

Ф = S5. (6.2)

Единицами магнитного потока и магнитной индукции являются I вебер и I тесЛа (1 Вб = I В-с, I Тл = 1 Вб/м= =

Рис. 6.2, Картины магнитных полей прямолинейного проводника (а), катушки {6) и постоянного магнита (й)

Рис. 6.3. К определению магнитною но юка

= 1 В с/м). Иногда для расчета используют устаревшие единицы магнитного потока н магнитной андукцин 1 максвелл 1 гаусс (\ Мкс =10-* Вб. 1 Гс = I0-* Тл).

Степень участия среды в образовании магнитного поля характеризуется абсолютной магнитной проницаемостью среды, равной

= (6.3)

де 1-1(1 - машитная постоянная; - относительная магнитная проницаемость.

В системе СИ единицей и р, является I генрн/мегр -= 1 Гн/М. где 1 Гн = 1 О.м-с - едишща индуктивности.

Мапгитная постоянная ц -4л. 10 Гн/м.

В электротехнике все вещества разделяют на ферромагнитные и неферромагнитные. К первым а1НОсягся ciajib, никель, Ko6ajTbT и их сплавы с различными при1;адкпм1( ЗнОс! ая не-cKOjibKu анержд, итегим, что у ферромагнитных Материалов при определенных условияч 1 а ji Ри-

у неферромагнитных материалов, к которым относятся, например, медь, алюминий, дерево, пластмассы и воздух, = 1 и

При расчете и анализе магнитных цепей пользуются обычно величшюй Я, называемой напряженностью магнитного поля. 3]1ая последнюю, можно определить магнитную индукцию

В = ц,Н. (6.4)

Напряженность магнитного поля - величина векторная. В однородньо: по всем направлениям средах векторы В и Н по направлению совпадают.

Единицей напряженности магнитного поля является 1 Л/м. Чаш о при расчетах используют более крупную единицу 1 Л/см (I А/см = 10 А/м).

Напряженность магнитного поля связана с токами, возбуждающими поле, законом полного тока, согласно которому линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура равен алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром:

JHdl = JH cos <xdl = 11. (6.5)

Величину I/ называют полным током или магнитодвижущей силон (МДС) и обозначают буквой F.

Со знаком + )> в (6.5) следует включать токи, положительные направления которых связаны правилом правоходово-го винта с произвольно выбранным направлением обхода контура интегрирования.

Если, например, контур интегрирования проходит вну1ри обмотки с числом витков W (рис. 6.4,0), то при обходе контура по часовой стрелке F - Iw. Прн обходе но часовой стрелке контура, проходящего внутри двух обмоток с различньпми направлениями токов (рис. 6.4,6), /iv,-/jw.

Рассмотрим в качестве примера магнИ1ное поле в сечении замкнутого кольцевого магнитопровода из однородного материала (рис. 6.5). Линии магнитной индукции в кольце нз любого материала при равномерном раснредепении витков представляют шбой концентричеокие окружности. Выбрав за контур интегрирования линию магнитной индукции с радиусом р, получим

[Ясо8аЛ = Я-2яр-/№,

(6.6)

Если известна магнитная проницаемость р материала кольца, то магнитная индукция будет В = р Н = jiw/2np.

Как видно, наибольшая магнитная индукния будет при р = = pi, наименьшая - при р = рг. Если я р. = (pi + P2V2, то магнитные индукции нри р, и р; буду! отличаться незначительно. В этом случае магнитное пале можно считать практически однородным и определять магнитные индукцию и поток по формулам

1- (6.7)

2лр,;и

На основании выражений (6.6) и (6.7) можно сделать следующие выводы.

Если F = Lw 1федставляет собой МДС, то напряженность Н можно рассматривать как удельную МДС, приходящуюся на единицу длины контура интш рироваыия. При изготовлении- колец (рис. 6.5) из матзиалов с раэличными значениями на-пряженноеть Н будет одной и тон же, а значения ма]ннгной индукции В и, еледовательно, магнитгеога потока Ф будут раэ-личными. Из сказанного еледует, что наяряжениоеть Н является величиной, характеризующей систему проводнико с юками, возбуждающую магнитное поле, а не само поле.

Предположим, что кольцо (рис. 6.5) BbinojmcHo из неферро-магнитного материала, у которого 1 и Уо- Тогда для получения эадшной магиитпой индукции В согласно (6i7) потребуется МДС

I,w = В 27ip/M - В 2пр/мо-

Если же изготовить кольцо из ферромагнитного материала, у которого 1 и = Уr2o to получим те же значения

Рис 6 4. FT полного- тока

Рис. 6.5. К расчету магнкт-ноп>-пояя зямкнутото-колыца

магни!ной индукции и, следовательно, магнитного потока при МДС

Сравнивая выражения МДС в обоих случаях, нетрудно установить, что /j - / т. е. I2 l ] Приведенный пример подтверждает высказанное ранее положение о том, что изготовление магнитолровода нз ферромагнитного материала приводит к существенному уменьшению тока, а значит, мощности, габаритных размеров и массы намагничивающих обмоток.

При расчете магнитных цепей приходится решать две задачи: uau6ojree часто встречающуюся прямую задачу и обратную задачу. Прямой считается задача, когда по известному ма]ни-ному потоку или магнитной индукции учасгка магнитопровода определяют МДС или ток намагничивающей обмотки. При решении обратной задачи, наоборот, МДС или ток считаются известными, а определению подлежат магнитный поток или магнитная индукция. При решении как прямой, так и обрат-ион задач геометрические размеры и данные ферромагнитных материалов магнитопровода обычно считаются известными.

Кроме расчета нередко приходится решать задачи анализа магнитных цепей. Например, интересным и важ]1ым является вопрос о характере изменения магнитного потока нри изменении МДС обмо1ки либо при изменении воздушного зазора в магннтопроводе, геометрических размеров магнитопровода и т. д.

6.3. СВОЙСТВА ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Свойства ферромагнитных материалов оценивают обычно по кривым намаши-швания, представляющим собой зависимость магнитной индукции от напряженносш магнитного поля В(Я) Кривые намагничивания пол J чают опытным путем Напряженность изменяют за счет изменения тока намагничивающей обмотки, расположенной на испытуемом образце. Определение напряженности производят с помощью закона полного тока. Для определения магнитной индукции используют индукционное действие MaiHHTHoro поля.

Если ферромагнитный маигриал был размагничен, то при увеличении напряженности И магнитная индукция В изменяется в соответ-С1ВНМ с кривой / первоначального намагничивания (рис. 6.6(, Последней соответствует на том же рисуике кривая 2 изменения магнитной проницаемости l{H), построенная согласно формуле \1 = В/Н.

Прн относительно небольших нанрнженностях, когда материал еще НС насыщен (участок Ои), увеличение Я сопровождается значительным увеличением В. Именно на этом участке ц - В/Я и

Рис. 6 6 кривые намагничивания В{И) и зависимость Цо{/0 ферромагнитного материала. Зависимость До(Яо) для воздуха

в(н)

fi, 1. Максима-тьному значению магнитной проницаемости соотвег-.1вует тачка А, которая может быть получена, если через [гачало координат провести касательную к кривой I.

С увеличением Я на участке аЪ материал все более насыщайся и темп роста В снижается.

На участке be, соответствующем значительному насыщению ферромагнитного материала, увеличение напряженности приводит лишь к весьма малым приращениям магни1ной индукции. Последняя возрастает на этом участке примерно в тг>й же степени, что и в случае катушки без ферромагнитного магнитопровода (прямая 4 на рис 6.6). Хотя при любых значениях напряженности ферромагнитного материала На > jiq и цг > 1- РИ =0

При уменьшении напряженности магнитная индукция изменяется в соответствии с кривой 3 Любому значению напряженное! при ее уменьшении соответствует большее значение магнитной индукпии, чем irpu увеличении Я, Если напряжениость уменьшить до нуля, материал о1ажется намагниченным. Магнитная индукция В, при Я = О !1аэмвает-ся индукцией остагочно! и нама1 ничивакия. Чтобы получить В < В нс-оохолимо изменить напрянленне напряженности в материале, что осуществляется путем изменения направления тока намагничивающей обмотки. При некотором значен ни 7 <0 и Н, < О получим В = 0. Напряженность называется коэрцитивной силой.

Если периодически и весьма медленно изменять напряженность от + до - Hi , то после нескольких цик-юв церемагничивания магнитная индукция б>дет изменяться в пределах от Н- В , до - Bi в соответствии с кривой / на рис. 6,7, д, называемой статической петлей магнитного гистерезиса. При разных пределах: изменения напряженно-С1И получим семейство статических симметричных петель магинт!ого гистерезиса Существуют некоторые напряженности +Я =+Я, н - Н = - Яр прн превышении которых площадь, ограниченная петлей гистерезиса, остается постоянной. Петля гистерезиса 1 называется в зтом случае предельной, а магнитная индукция В, - индукцией тонического насыщения. Значения В, и Я, определяются по предельной негде rHcrepe3HCd,

Рсии соединить вершины статических петель гистерезиса, то получим основную кривую намагничивания 5. незначисльно отличающую-