1.8. НАГРЕВАНИЕ ЭЛЕИЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Тепловое действе электческого то а находит в технике широкое применение. Оно используется в бытовых и промышленных электро1жгревательных устройствах различного принципа действия, назначения н конструктивного исполнения, для целей электросварки, в осветительной технике, в устройствах автоматики, зашиты, измерттельной техго1ке и т. д.

Однако теплота, выделяемая в сопротивлениях мно1их элементов электрических цепей, бесполезно их нагревает н рассеивается в окружающую среду, а затрашваемая на это энергия приводит к сннжтию КПД установок. Так, совершенно бесполезно нагреваются провода электрических сетей, обмотки электрических машин, разлншых электротехнических аппаратов н т. л.

Рассмотрим вопросы нагревания токоведущнх частей электротехнических устройств.

Как известно, согласно закону Джоуля - Ленца при постоянном токе энергия, потребляемая реэистИвным элементом с сопротивлением т в течение времени t и преобразуемая им в теплоту, определяется по фсчяаулам

W = I = Ull--

(1.8)

MoiTiHOCTb прсдстанляет собой энергию в единицу времени, Р = W/t. Учитывая это, лолучим следующие выражения мощности:

(1.9)

Основными единицами э.тектрической энергии и мощности являются соответственно 1 джоуль (I Дж 1 В-Ас) в i ватт (1 Вт = = 1 Дж/е = 1 В А). Учи гывая принятую единицу для мощйости в 1 Вт, электрическую энергию можно выражать в ватт-секундах (1 Дж = = 1Втс). Для мощности и энергии используются часто более крупные единицы: 1-киловатт (1 кВт = 10 Вт), 1 мегаватт (1 МВт = = 10 Вт), 1 киловатт-т: (1 кВт ч - 3.6 10* Вт с).

При сравпителыю небольших температурах, с которыми работают тововедуцдае части многих элеметтов электрнческах цепей (провода электричесетх сетей, обмотки электртческнк машин, аппаратов и др-Х можно считать, что кошчество отдаваемой теплоты 1фоцордио-нально разности темпера lyp токоведушей части и окружающей среды. В этсмм случае на основами уравнения тешгоного равновеетя можно получить следующее выражение для угганонившейся тсмператтна то-коведущей части:

(1 10)

где - келичество тетлоты, шдедяемой за 1с в а>фотнвяе1вш то-

коведущей части, равное мощности, аотребляемой-элемеитом цепи с сонротивлением г, Дж/с; Л - теплоотдача токоведущей части, прсд-ссанляющая собой количество теплоты, отдаваемой в окружающую среду за 1с при разности температур в 1 С, Дж/(с°С); (Jcr н ёкр - установившаяся температура токоведущей части и температура окружающей среды, С. Теплоотдача завновт от конструктивных особенностей токоведуцей части, ее поверхности и способа охлаждения.

Как И1ДНО, уставон1Вшаяся темнература {при данной температуре ioBp) зависит от потребляемой рсзистивным элементом г мощтюги и теплоотдачи,

ТокоБСдущие части ртзлнчных элементов элеттрнтеяях цепей должны быть расстатаиы так,.чтобы их тсмпературй ty не превышала допустимых значений, которые определяются различными факторами. Так, наибольшая допустимая температура изолированных щюводов определяется нагревостойЕосгью изоляции.

Обеспечение заданной темптуры г; при больпгох мощностях электротехнических устройств требует увеличения теылоо1дачи, что приводит к увожчвнию 1абаритных размеров, массы и стоимости устройства.

Для о&хяоваиия пжмевяемой тсто мето;щки расчета токоведущнх чшпей по нагреванию щюдпалоаям, что мы имеем щзямоди-нсйный пр<№одник, для которого выражение (1.10) может быть пре-с виду

4-4 □

(1.11)

где - коэффициент теплоот тачн, пртдетавляющий собой теплоотдачу с 1 поверхности охлаждения проводника, Дж/(°С-с-м*); J - плотносгь тока в проводнике. А/м; р - удельное соиротиалете мате{яыла ирчжодиика. Ом м; i - диаметр иротодпвка, м.

Как видно, ujm заданных зназдникх р, d, и згатановившаяся температура за&всит от шютности тока в 1фовод1шке. ,Цля получения той же температуры tyt плотность тока проводвнков большего диаме-ipa должна быть меньихе.

Очевидно, можно зада]ъ 1акую плогность тока (или такой ток в проводнике с данной площадью поперечного сечения), при которой температура проводника не превышала бы допустимого звачения. Этим часто пользуются пря расчете тововедущих частей по нагрева-пню. Так, па осповашш ракетных и экспериментальных данных разработаны таблицы, в KOToiHjj указаны площади поперечного сечения проводов и соответствующие им но условиям нагревания допустимые .шачения токов. Таблицы прсдна:*начены для выбора площадей шню-речиого сечения проводов электрических сетей

Допустимой плотностью тока в проводнике пользуются обычно для предварительного илн п1жближснного расчета по нагреванию катушек электрических машин и аппаратов. В зависимости от условий охлаждетия допустимая плотность тока при длительной работе многослойных катушек из медаыя 1фоводов с хлопчатобумажной, шелковой и Jмaлeвoй иiotзDsцeя принимается 1,5-3 А/мм

1.9. РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

При включении разяичного количества приемников, измсве нии ил параметров или сопротивлеяяи* регулировочных рези сторон будут измениться нанряжеииж; токи н мощности в элек грической ценн, от значений которых зависит режим работь пепи и ее элементов. Наиболее характерными являются еле дующие режимы работы: номинальный, согласованный, холо стого хода и короткого замыкания.

Номинальным называется режим, нри котором данный эле мент электрической цепи работает со значениями различны) величин (тока, напряжеоия и др.), на которые он рассчитан за водом-нзготовителсм и которые называются его номинальны ми (или зехническнми) данными. Номинальные данные указываются в справочной лигерат)ре, технической документаци! или на салюм элefeнтe.

Для различных элементов электрических цепей указываются различные номинальные данные. Так, основными номинальными данными генераторов являются номинальще напряжение, электрическая мощность, отдаваемая приемнику, и ток; основными номинальными данными аккуму.тяторов являются номинальные напряжение и емкость в ампер-часах; в качесгве основных номинальных данных электродвигателей указываются номинальные напряжение, ток. механическая мощность, развиваемая двигателем, и частота вращения; для нагревательных приборов и осветителышх ламп задатотся номинальные И1шря-жения и моп(ности, для резисторов - поминальные сопрота-влення и токи (или мощности). Следует обра гить внимание на то, что номинальные мощности и токн многих элементов злек-трнчесю)Х цепей (двигателей, генераторов, резисторов и др.) устанавливают, исходя из их нагревания до наи6о.1ьшей допустимой тсмперат-ры.

С учетом номинальных иапряжевий и гоков источ1ШКов я приемников производится выбор проводов я других элементов электрических цепей.

Согласованным называется режим, при котором мощность, отдаваемая источником ила по1рсбляемая прием]Шком, достигает максимального значения. Это возможно (фи определенном соотношении (согласовании) параметров электрической цепи, откуда и вытекает название данного режима.

Под режимом холостого хода понимается такой режим, при котором приемник отключен от источника. При этом источник не отдаст энергию во внешнюю цень, а приемник яс потре-бллет ее. Режимом холостого хода двигателей считается ре-

жим, возникающий прн работе двигателей без механической нагрузки на валу.

Режимом короткого замыкания называется режим, возникающий при соединении между собой выводов источника, приемника или соединительных проводов, а также иных энемеитов элсктрШЕеской цепн, между которыми имеется напряжение. При этом сопротивление в месте соединения оказывается практически равным нулю.

Режим короткого замыкания является следствием выхода из строя изоляции, обрыва проводов, ноломкн деталей, небрежности обслуживающего персонала. При коро1Ких замыканиях .\joiyr воэниинуть недопустимо большие токи, электрическая туга, возможно резкое снижение напряжения. Все это может привести к весьма тяжелым 1юследствиям, поэтому режим короткого замыкания рассматрннают как аварийный.

Следует заметить, что энергетические установки работают чаще всего в режиме, при котором токи и мощности не превышают номи11алыП)Лх значений, а напряжения близки к номи-нaJ(ьным. Однако, как будет показано далее, при пускс и электрическом торможении двигателей н включении многих аппа1.>атов (прн переменном токе) в течение относительно короткого времени возииклюг токи, превышающие номнналные, что учитывается при расчете устройств по условиям naipeaa-ння.

1.10. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ ЭНЕРГИИ И ПАССИВНЫМИ (РЕЗИСТИВНЫМИ) ЭЛЕМЕНТАМИ

Многие элсхтрнческис цепи имеют лишь один источник JHeprHH н то или нное число пассивных (резистивных) элементов. Это могут быть нриемникн электрической энергии и различные вспомогательные элементы.

Расчет и анализ неразветвленных и некоторых разветвленных цепей с одним источником н пассивными элементами производится с помощью закона Ома, первого и второго законов Кирхгофа, не требует совместного решеиня уравнений. Во многих случаях расчет и анализ осуществляются путем замены отдельных участкон, а затем всей пепи одним элементом с эквивалентным сопротивлением и последующего переходе в процессе расчеш к заданной цепи. В некоторых случаях целесообразно воспользоваться методом эквивалентного генератора кем. § 1.14).

1.10.1. Простейшая цель с одним приемником. Допустим, что tbc имеем простейшую неразнегвленн}то электрическую цепь

Рис. 1.4- Схема Гфостейшей электрическое цепн (о) н внешние характерисгики источника (й)

(рис. 1.4, а). В этой пепн участок atnb представляет собой простейший пассиишлй двухполюсник, являющийся приемником элект] ! ческой этергин, утасток апЬ - простейший активный двухполюсник, являющийся источником.

Необходимость изучения указанной цепн объясняется тем, что такие цепи часто встречаются на практике, а также тем, что к такой цепн могут быть сведены более сложные цепи, тго обле1чает их расчет и анализ.

Для рассматриваемой электрической цепи по второму закону Кирхгофа можно наинсать

(1.12) (1.13)

Из приведенных уравнений нетрудно получить формулу для определения тока н соотношение между иапряженнсм н ЭДС источника:

/ = £/(г, + г)=£/г,; (U4)

1/ = £-/Го, (1.15)

гае г,= Го+г - эквивалентное сопротивление пени.

Как видно, при неизменных значениях ЭДС £ и виутреииего сопротивления ток в цепи зависит от сопротивления г приемника. Напряжение источника U (равное в данной цепи напряжению приемника) меньше его ЭДС на падение напряжения /Гр во внутреннем сопротивлении источника.

Если умножить (1.12) н (1.15) на ток, получим соотношения между мощностями

E/=/% + /V; (1.16)

Ш-£/-/%. (1.17)

Правая часть (1.16) содержит потери мощности во внутреннем сопротивлении /г н мощность, потребляемую приемником (г. Очевидно, произведение Е/ нредставляет собой мощность, вырабатываемую источником, т. е. электрическую мошность, преобразуемую им из другого вида метцностн; на-щэимер, если это генератор,-из механической мопшости.

Если вз вырабатываемой мощности вычесть потери мощности во внутреннем сопротнвленнн источника / г, получим мощность \Jl, отдаваемую источником во внешнюю цепь, что нашло свое отражение в (1.17). Мощность, отдаваемая источником в данной цепи, равна мощности, потребляемой приемником, UI = Ir.

В связи с выражениями (1.16) и (1-17), а также схемой рис 1.4, а необходимо обратить внимание на следующее. Вырабатываемая источником мощность определяется произведением тока на ЭДС, совпадаю-п(ую 1ю нацршленню с током, отдаваемая им мопщость - щ)Оцзведе-нием тока на напряжение, направленное внутри источника против тока; мощность, потребляемая приемником, определяется произведением тока на напряжение, совпадающее по направлению с током. Такие взаимные направления тока и ЭДС, а также тока н напряжения характерны для источников и приемников и в других электрических цепях. Учитывая это, вщ]нжения мощностей, вырабатьоаеыых я отдаваемых источниками, а также потребляемых щ)иемннками uoryi быть записаны следующим образом:

и I.

(1.19) (120)

(1.21)

Выражения (1.19) и (1.20) справедливы также и для сколь уюдно сложных активных двухполюсников, отдающих н потребляющих электрическую энергию.

Отношение мощности, отдаваемой источником, к вырабатываемой им мощности представляет собой КПД источника Лотд UI г

Пользуясь полученными соотношениями, нетрущго установить, как будут меняться значения тока, напряжения, монгностн н других величии при изменении сопротивления г, иан1жмер, при подключении к источнику различных приемников или вз-менеиии числа нараллельно включенных приемников. Если отключить нриемиик с помощью выключателя В (рис. 1.4, л), то электрическая цепь н все ее элементы будут работать в режиме Холостого хода. В этом случае следует считать г= да. Из (1.14) ВИШ10; что нрн холостом ходе /=0. Вследствие этого оказываются равными нулю падение напряжения Itq, потерн мощно-