Обновления
Хрущовки
Архитектура Румынии
Венецианское Биеннале
Столица Грац
Дом над водопадом
Защита зданий от атмосферных осадков
Краковские тенденции
Легендарный город Севастополь
Новый Париж Миттерана
Парадоксы Советской архитектуры
Реконструкция города Фрунзе
Реконструкция столицы Узбекистана
Софиевка - природа и искусство
Строительство по американски
Строительтво в Чикаго
Тектоника здания
Австрийская архитектура
Постмодернизм в Польше
Промышленное строительство
Строительство в Японии
Далее
|
Главная -> Области применения постоянного тока Рис. 3.10. Векторная диаграмма при соединении приемников звездой в случае несимметричной нагрузки и при наличии нейтрального провода Рис. ЗЛ Векторная диафамма при соединении приемников звездой в случае несимметричной нагрузки и обрыве нейтрального провода диаграмм отчетливо видны последствия обрыва нейтрального провода. Необходимость нейтрального провода становится особенно очевидной, если представить себе, что при отсутствии нейтрального провода отключили все приемники, например, фаз а и Ь. Очевидно, напря-женне фазы с при этом окажется равным нулю, так как фаза с окажется также отключенной. Если вообразить, чю имеется всего лишь одип од1юфазный приемник, рассчитанный на напряжение [/л з, то прн отсутствии нейтрального провода ею попросту было бы некуда включить. Для повышения надежности соединения приемников с источником с помощью нейтрального провода в цепи последнего не ставят вьшлючатслсй и даже защитных устройств, например предохранителей. Фазные токи, у1лы сдвига фаз между фазньиу1И напряжениями н тока.мн, а также фазные мощности прн песимметрнчной нагрузке в цепи с нейтральным проводом будут в общем случае различными. Все они могут быть определены по приведенным ранее формулам (3.12) Для определения мощностей всех фаз следует воспользоваться выражениями Р-Р + Рь + Рс Q = Q, + Q, + Qc- (3-15} Очевидно, формулы (3.13) и (3.14) не пригодны для определения мощностей при несимме[ричной нагрузке. Если требуется определить ток 1 нейтрального провода, то следует решать -Задачу комплексным методом. Можно также огфеделить ток i. по векторной диаграмме, которая, естественно, должна быть построена в масштабе. При решении задачи в комплексной форме необходимо прежде всего выразить в комплексной форме полные сопротивления фаз и фазные напряжения. После этого нетрудно найти комплексные выражения фазных токов. Например, комплексное выражение тока / будет равно = V/Zj,. Комплексное значение тока в нейтральном проводе определяют по формуле (3.10). Комплексным методом можно воспользоваться и для определения фазных мощностей. Так, мощности фазы а будут равны = Р - Re Q = Im S , S = \/p; hQJ. Пример 3.2. В электрической цепи рис. 3.7 линейные напряжения С/ , = 220 В. В фазе а включено паралчельно 20 ламп, в фазе b - ]0 ламп, в фазе С - 5 ламп. Номинальное папряжепне и мощность каждой лампы равны С/ о -127В, = 100 Вт. Определи ь фазные токи, ток каждой лампы и ток нейтрального провода Решение. Учитывая, что лампы имеют только активное сопротивление, из формулы мощности найдем номинальный ток ламны, а но закону Ома - сопротивление лампы- /но - Рном/Снсм = 100/127 0,79 А, ном = ном = 127/0,79 161 Ом. Зная сопротивление лампы и чиаю jihmh в каждой фа1е, нетрудно оирелелить сопротивление фаз, а затем фазные токи: г 161/20 8.05 Ом. ** 161/10 = 16,1 Ом, 161/5 = 32,2 Ом, = UJr =,127/8,05 х 15,8 А, Sf, 7,9 А, 1, 3,95 Л. Так как при (7 = 220 В напряжение на лампах равно их номинальному напряжению, т. е. 127 В, то каждая лампа будет потреблять ток, равный номинальному, т. е. 0,79 А. Для определения юка в ней1ральном проводе решим задачу комплексным методом. Так как при сделапиыи ранее допущениях комплексные значения фазных напряжений приемника равны комплексным значениям соответствующих ЭДС [см (3.2)]. то С/С/,-127 В. C/cos(-2n/3)-l-/C;j5in(-2n/3)= ~63,5->l]0 В. = cos ( - 47!/3) -I- sin { - 4rt/3) = - 63,5 -Ь 110 В. Комплексные значения Z, = 16,1 Ом. Z, = 32,2 Ом. тзных сопротиаленин. Z = 8,05Om, Комплексные значения токов и действующее : трального провода: i = l/,/Z * 15,8 А; /ь (-3.94-/6,83) Л; /. (-1.97+У3.41) А; / -/ -1-/ь + /, {9,89-j3.42)A; /д-/9.89 + 3,42 10.5 А. Векторная диаграмма к примеру 3.2 дана на рис. 3.10. 3.5. СОЕДИНЕНИЕ ПРИЕМНИКОВ ТРЕУГОЛЬНИКОМ Как видно из схемы рис. 3.12. каждая фаза приемника при соединении треугольником подключена к двум линейным проводам. Поэтому независимо от значения и характера сопротивлений приемника каждое фазное напряжение равно соответствующему линейному напряжению: U=V,. (3.16) FcTH не учитывать сопротинлений проводов сети, то напряжения приемника следует считать равными линейным напряжениям HCTOHHiuca. На основании схемы рис 3.12 и выражения (3.16) можно сделать вывод о том, что соединение треугольником следует применять тогда, когда каждая фаза трехфазного приемника или опюфазиые приемникн рассчитаны иа напряжение, равное номинальному линейному напряжению сети. Фазные токи 1, 1 и 7 в общем случае не равны линейным токам /(, и 1. Применяя первый закон Кирхгофа к узловым точкам а, & и с, мож1Ю получить следующие соотношения между линейными и фазными точками: L=Lb~L.. L, = lu-U. L-L.-lb.- (3.17) Используя указашше соотношения н имея векторы фазных токов, нетрудно построить векторы линейных токов. 3.S.!, Симмевричная ншрузка. В отношении любой фазы справедливы вес фсфмулы, полученные ранее для однофазных цепей, например (3.18) Рнс. 3.12. Соеди приемника ipeyro.i Рис. 3.13. Векторные лиа1ра.ммы при соединении пр] угольником в случае симметричной нагрузки Очевидно, при симметричной нагрузке = ф = ф< = фф; Р., =П. =Р,. =Pti Векторная диаграмма фазных (линейных) напряжений, а также фазных токов при симметричной акгивно-индуктивпой HdipyjKe приведена на рис. 3.13,я. Там же в соответствии с выражениями (3.17) построены векторы линейных токов. Следует обратить внимание иа то, что при изображении векторных диа-гра.мм в случае соединения треугольником вектор линейного напряжения [/j принято направлять вертикально вверх. Из приведенных выражений и векторной диаграммы следует, что нрн симметричной нагрузке существуют симметричные системы фазных и линейных токов. Векторы линейных токов чаще изображают соединяющими векторы соответствующих фазных токов, как показано на рнс. 3.13, б. На основании векторной диаграммы рис. 3.13, о -= 2/sin60° =],/з/ ь- Такое же соо1ношение сущесгвуст между любыми другими фазными и линейными токами. Поэтому можно написать, что при симистричной нагрузке вообще /, = Л/ф. (3.19) Для определения мощностей трехфазного приемника прн симметричной нагру:5ке можно воспользоваться получеппымн ранее формулами (3.13) и (3.14). Пример 3.3. К трехфазной сети с линейкы.ми напряжениями Гл = 220 В должен быть подключен трехфазный приемник, каждая фаза которого рассчитана на напряжение 220 В и содержит активное сопротивление Гф=-8,б5 0м, а также индуктивное сопротивление Хф = = 5 Ом, соединенные последовательно. Определить фазные и линейные токи, углы сдвига фаз между фазными напряжениями и токами, а также мощности. Решение. Так как каждая из фаз приемника рассчитана на напряжение, равное линейному напряжению трехфазной сети, фазы приемника должны быть соединены треугольником (см. рис. 3 12). Полные сопротивления фаз, фазные и линейные токи: Ч = У4+4=10 /йиф/7ф = 22 А, /. = i/зГф = 38 А. Углы сдвига фаз межл> напряжениями и токами Полная активная и реактивная мошностн приемника и любой фазы S = l/31/л/л = 4730 В А = 4,73 кВ А; S = S/ * 1576 В-А 5. 1,58 кВ. А; PS eos (рф = Sj-ф/гф 4100 Вт = 4,1 кВт; Рф -Р/3 % 1366Вт 1,37 кВт; Q = S sm фф = Sxz 2365 вар =t 2,36 квар; Оф = 6/3 788 вар = 0,788 квар Векторные диаграммы приемника приведены иа рис. 3.13. 3.5.2. Несиммет{№чная нагрузка. Как и при соединении звездой, в случае соединения треугольником однофазные прнемин-ки делят на три примерно равные в отношении мощности группы. Каждая группа подключается к двум проводам, между которьпли имеется напряжение, от.1ичающееся по фазе от двух Рис. 3.14. К вопросу о соединении однофачнык приемников треугольником Рис. 3.15. Схема цепи к прн-мер> 3.4 других напряжений сети (рис. 3.14). В пределах каждой группы приемники соединяются параллелыю. После замены приемников каждой фазы одним приемником с эквивалентным сопротивлением и соответствующего нх расположения получим схему, приведенную на рнс. 3.12. Фазиые токи, углы сдвига фаз между фазными напряжениями и тока.ми, а 1акже фазные мощности можно определить по формулам (3.18). При несимметричной нагрузке фазные токи, углы сдви1а фаз и фазные мощности будут в общем случае различными. Векторная диаграмма для случая, когда в фазе ah имейся активная нагрузка, в фазе be - активио-индуктивная, а в фазе са - активно-емкоетиая (рнс. 3.15), приведена на рис. 3 16. Построение векторов линейных токов произведено в соответствии с выражениями (3.17). Для определения мощностей всех фаз следует пользоваться формулами Р = Кь + Ры + Р.., Q-Qab + Qb.+Q.. (3.20) Формулы (3.13) и (3.14), полученные ранее для симметричной нагрузки, не нриюдны для определения мощностей при несимметричной нагрузке. Если кроме фазных токов требуется определить линейные токи, задачу следует решать в комплексной форме. Для этой же hCjih можно воспользоваться векторной диаграммой. Нри решении задачи в комплексной форме необходимо прежде всего выразить в комплексной форме фазные напряжения, а также полные сопротивления фаз. Когда это сделано, нетрудно по закону Ома определить фазные токи. Например, комплексное выражение тока 1 будет (3.21) 141
|