Главная ->  Области применения постоянного тока 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [ 21 ] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91


Рис. 3.6, Векторная диаграмма фазных и линейных напряжений при соединении источника тре-vгoльникoм

линейных напряжений изображают чаше соединяющими векторы соответствующих фазных 15аправлений, как показано на рнс. 3.5,6. Из векюрной дна1раммы рис. 3.5,6 след>е1, что

иь = 2С/ sin 60° -[/;. (3.5)

Такое же соотношение существует между любыми другими линейными и фазными напряжениями. Поэтому можно напи-сатк, что вообще при соединении источника звездой

Выражения (3.3) страгедливы и щ)и соедансни источника треугольником (см, рис, 3.4). Непосредственно из. схемы рте. 3.4 еледует, что линейные нанряже1шя: равны соответствующим фазным наЕрижеииям;

Яьс=Яь Я =1 с- 3.7)

Можно написать, что прн соединении исючника зреуюль-никоы вообще

L = U. (3.8)

Векторная диаграмма фазных и лш1ейиых напряжений при соединении источника треутольником приведена на рис. 5.6.

На основании изложенного можно сделать следующие выводы.

Независимо от способа соединения фаз источника между линейными проводами трехфазной цепи существуют три одинаковых по действующему значению линейных напряжения, сдвинутых по фазе относительно друг друга на угол 2п/3. В случае соединения фаз источника звездой линейные напряжения оказываются в /3 раз больше, чем нри соеднисшш фаз того же источника треугольником.

В четырехпроводиой цепи кроме трех линейных напряжений между линейными проводами н нейтральным проводом имеются три фазных напряжения. Последние в /з раз меньше линейных напряжений и сдвинуты по фазе относительно друг

дрта тажже на угол Зя/З. Фазные и липешшхе напряжения не совпадают тю фазе.

Наиболее распространенными номинальными напряжениями приемников переменного тока являются напряжения 380, 220 и 127 В. Напряжения 380 и 220 В используют преимущественно для питания промышленных приемников, а напряжения 220 н 127 В - для бытовых приемников. Напряжения 380, 220 н 127 В считают также номинальными напряжениями трехфазных электрических сетей. При линейном напряжении 380 В фазное напряжение четырехпроводиой трехфазной сети Ш!,f\fъ = 220 В, а при линейном напряжении 220 В оно составляет 22ОД/З = 127 В. Наличие в четырехпроводных сетях линейных н фазных напряжений дает возможность подключать oлнoфaJныe приемники, рассчитанные на два напряжения, на-иршлер на 380 и 220 В илн 220 и 127 В.

3.4. СОЕДИНЕНИЕ ПРИЕМНИКОВ ЗВЕЗДОЙ

Как видно из схетлы рис. 3.7, при соединен1Ш звезде фазные напряжения приемника и не равны линейным

натфяжеяшям U, U и U . Применяя второй lairon Кирхгофа н к контурам aNba, bNcb и cNae, можно полутать следующие соотношевня между линейными и фазными напряжениями;

Ц, = и.- и и = и, - Uc Цса -Ые- и,- (3-8а) Пользуясь соотношениями (3.7) и имея векторы фазных напряжений, нетрудно построить векторы линейных напряжений (РШ13.8).

Если не учитывать сопротивлений линейных проводов и нейтрального провода, то следует считать комплексшае значения линейных и фазных напря-тБХЕпж щтеьят1ка равными соответственно компле кжым зна-чения.м !яявешшх. я фазных напряжений источника. Вспедст-вие указанного равенства векторная диагр[аыыа ыадряжеашй врившшш ые отличается от векторной диаграммы источника при соединении звездой (см. рис. 3.5, б и 3.8). Линейные и фазшле напряжения приемника, как и источника, образуют две Рис. З.?. Схема соединепия фаз сим1летрищп.те системы напря- приемнию звездой

5* 131





Рис. 3.8. Векторная диаграмма прн соединении приемника звездой в случае симметричной иа-[руэкн

жений. Очевидно, между линейными и фазными напряжениями приемника сушествует соотношение, подобное (3.6), т. е.

(3.9(

Как будет показано далее, соотношение (3.9} справедливо при определенных условиях так же в случае отсутствия нейтрального провода, т. е. в трехпроводной цепи.

На основании указанного соотношения можно сделать вывод о том, что соединение звездой следует применять в том случае, когда каждая фаза трехфазного приемника ила однофазные приемники рассчитаны на напряжение в \ раз меньшее, чем номинальное линейное напряжение сети.

Из схемы рис. 3.7 видно, что при соединении звездой линейные гока равны соответствующим фазным токам:

1.=!. (3,10}

С помощью первого закона Кирхгофа получим следующее соотношение между фазными токами и током нейтрального провода:

M+-h+J.-JN. (З.И)

Имея векторы фазных токов, с помощью (3.11) нетрудно построить вектор тока нейтрального провода.

Еаш нейтральный пронод отсутствует, то, очевидно,

L + b + 0.

3.4.1, Симметричная нагрузка. Нагрузка считается симметричной, когда равны в отдельности активные и реакивные сопротивления всех фаз:

fl = (. = и -\ в = Xf, = JC

где х= xi- хга а т. д.

Условие симметричности нагрузка может быть записано

также через комплексные значения полных сопротивлеанй фаз:

z, = z, = z.

Симметричная нагрузка трехфазной цепи возникает прн подключении к сети трехфазных приемников (см. § 3.1).

Будем считать сначала, что при симметричной нагрузке имеется нейтральный провод.

В отношении любой фазы справедливы все формулы, полу-чеппые ранее для однофазных цепей. Например, для фазы и

K = JZ; (p, = arcsin-; [/Лсозф Zr ; j

- > (3.12) Q,~VJ,m<, = ilx:: S,= VJ,--lz,yPl + Ql )

Так как в чстырехпроводаюй цепн = = t/ (/ф = = и /\/, то, очевидно, при симметричной нагрузке

L-h = ic-U- Ч . = 9b = <Рс = Фф! Pu = Pi P-Pi,;

Векторная диаграмма при симметричной актнвно-ипдуктнв-ной нагрузке приведена на рис. 3.8.

Из приведенных выражений и векторной дит раммы следует, что при симме1ричнон нагрузке образуется симметричная система токов, поэтому ток в нейтральном проводе If = / +

Очевидно, отключение нейтральною провода при /дг = 0 не приведс! к изменению фазных напряжений, токов, углов сдвига фаз, мошностсй н векторной диаграммы. Даже при отсутствии нейтрального провода фазные напряжения оказываются равными 1ф = т. е. тому напряжению, па которое рассчитаны фазы трехфазного приемника.

Из сказанного следус!, что прн симметричной нагрузке в нейтральном проводе нет необходимости и при симметричной нагрузке нейтральный провод не применяется.

Мощности трехфазного приемника могут быть выражены так:

Р = ЗРфЗ[/ф/фС03фф; е-30ф[/ф/ф5Шфф; I

в качестве номинальных напряжений и токов трехфазных приемников указываются обычно линейные напряжения и токи. Учитывая это, мощности трех4азных прнсмников целесообразно также выражать через линейные напряжения и токи. Заме-



н в в (3.13) фазные напряжения и гок согласно (3.8) и (3.9Х получим

F = \/зи ,1,сощ; e-)/3L,/,sini>j;

(3.14)

Пример З.Ь К трехфазной сетн с линейным напряжением f/j, = = и = 11 - и = 380 В должен быть подключен трехфазный приемник, каждая фаза которого рассчитана на напряжение 220 В и имеет активное сопротивление Гф = 10 Ом, а также ннд>ктивнос сопро1ивле-иие Хф= 10 Ом, соединенные последовательно.

Определить фазные токи, углы сдвига фаз между фазными напряжениями и токами, а также мощности.

Решение. Так как каждая из фаз. приемника рассчитана на напряжение, в \/Ъ раз менынес номинального напряжения сети, то приемник должен быть соединен звездой {см. рис. 37). Поскольку нагрузка симметричная, нейтральный провод подводить к приемнику не следует.

Полные сопротивления фаз, фазные токи и углы сдвига фаз между фазными напряжениями и токами

гф = \%Ч 4,1 Ом; /ф Vz =

-. 15,6 А,

9ф = arcsin-= 45,

Полная, активная и реактивная мощности приемника и любой зы

S\VJ * 1(1250 В-А= 10,25 хВА; 5ф = 5/3;341бВ.ЛЗ,42кВ Л;

Р-5со8<(.ф-5 = 7270 Вт = 7,27 кВт,

Рф Р/З 2426 Вт 2,43 кВт;

Q = S&m(Pi = S-== 7270 вар = 7,27 квар;

5 - - 2426 вар s= 2,43 квар. Векторная диаграмма приемника приведена на рис. 3.8.

3.4,2. Не

ггричная нагрузка. Нагрузка считается несимметричной, когда сопротивление хотя бы одной из фаз не равно сопротивлениям других фаз. Например, нагрузка будет несимметричной, если г = 1- = г х = хФ X,. В общем случае при пе-

Рис, 3.9. К вопросу о соединении однофазных приемников звездой

симметричной нагрузке является полное отключение одной или двух фаз.

Несимметрична я наг рузка возникает обычно прн подключении к трехфазной сетн однофазных приемников (см. § 3.1). Последние могут иметь различные мощности, могут распола-laibCH территориально в разных местах (в различных помещениях, на разных эгажа.х и т. д.), могут включаться и отключаться независимо друг от друга.

Когда имеется несколько однофазных приемников, для более равномерной загрузки линейных проводов сети их делят иа три примерно одинаковые в отношении мощности группы (рис. 3.9), называемые фазами приемников. Одни выводы приемников различных фаз подключают к трем paзличшJM линейным проводам сети, а другие вьшоды приемников всех фаз - к нейтральному проводу. Так как все приемники рассчитаны на одно и то же напряжеине, то в пределах каждой фазы оии соединяются параллельно.

Если в пределах каждой фазы приемники заменить одним приемником с эквивалеитным сопротивлением и расположить на соо1вс1С1вующим образом, получим схему, приведенную на рис. 3.7.

Особенностью электрической цепи при несимме1ричной нагрузке является то, что она должна име1ь обязательно нейтральный провод. Объясняется зто тем, чю при его отсутствии значения фазных напряжений приемников существенно зависят от степеии несимметрии нагррки, т. е. от значений н характера сопротивлений приемников различных фаз. Поскольку последние могут изменяться в широких пределах прн изменении числа включенных приемников, существенно могут изменяться и фазные напряжения. На одних приемниках напряжение может оказаться значительно бопьше, а на Других - меньше фазного напряжения сетн Е/д з, т. е. того напряжения, на которое рассчиташл прнемннкн. А это недопустимо.

Для иллюстрации сказанного на рис. 3.10 приведена векторная диаграмма цепи рис. 3.7 с несимметричной активной нагрузкой фаз при ияличии нейтрального провода, а иа рис. 3.U - дна! рамма той же цепи пра его обрыве. Из сравнения



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [ 21 ] 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91