Рис. .1 Положи1е;ь кронного генератора

[ (и) и графики (б) ЭДС син-

В качестве нсточннка электрической энергии в трехфазных цепях используются синхронные генераторы (см. § 11.1). В трех обмотках стаюра (якоря) синхронною lenepaiopa, называемых его фазами (рис. 3.1,а), и индуктируются указанные трн ЭДС.

При указанных на рис. ЗЛ,а положительных направлениях ЭДС (от концов X, у -а Z фаз к их началам а, b и с) ЭДС изменяются в соответствии с выражениями

= sinojf, ef, = sin(o>r -271/3), = Е( sin(ror - 4я/3)-

(3-1)

На рис. 3.1,6 приведены графики e{t), е(1) и e{t).

Совместив вектор ЭДС £ с осью действительных величин комплексной плоскости (рис. 3.2, а), получим следующие выражения ЭДС в комплексной форме:

Е, - Е.е- - £,eos( - 27с/3) jE,sm{ ~ 27г/3)

fi.cos (- 4ж/3) + jE.siii ( - 4л/3) =

(3.2)

Следует заметить, что при изображении векторных диаграмм вектор ЭДС принято направлять вертикально вверх, что соответствует повороту комплексной плоскости на 9Q° против вращения часовой стрелки. При этом оси действительных и мнимых величин обычно не указывают (рис. 1.2,6).

Пользуясь положительными направлениями и зная законы изменения ЭДС или соответствующие им графики, можно определить мгновенные значения и действительные направле-

ния ЭДС в любой момент времени. Например, нри / = О = О,

е, Е, sin( - 2л/3) - - -у- Е, , = sin ( - 4jc/3) =

Так как е,>0. а в< О, то при t - О ЭДС е, паправлепа в действительности так, как показано на рис. 3.1,й, а ЭДС ei, - в противоположную сторону.

Согласно (3.1) и графикам (см. рнс. 3.1,6) ЭДС достигает максимального значения сначала в фазе и, за1ем в il)aje b и. наконец, в фазе с. Указанная последовательность, в которой ЭДС достигают максимального значения, называется прямой последовательностью чередования фаз. Если бы ротор генератора вращался в противоположную сторону, получилась бы обратная последовательность чередования фаз. Получить обратную последовательность чередования фаз работающего генератора можно; изменив названия любых двух фаз (например, фазу b назвать фазой с, а фазу с - фазой Ь). Как будет показано далее, от 1Юследава1ельнос1и чередования фач ависи, в частности, направление вращения асинхронных н синхронных двигателей. Анализ и расчет трехфазных цепей будут производиться в предположении прямой последовательности чередования фаз

Условимся называть в дальнейшем систему из трех ЭДС. напряжений или токов симметричной, если ри ЭДС, нанряження или тока имеют одинаковые действующие значения и сдви нуты по фазе относительно друг друга на угол 2тг/3. В том случае, когда трн ЭДС, напряжения илн тока имеют различные действующие значения либо сдвинуты по фазе на углы, отличные 01 2jt/3, будем называ1ь их нешмме1ричной сис1емой ЭДС, напряжений или токов. Трехфазные генераторы имеют симметричную систему ЭДС.

Приемники 31ек1рическ(1Й nepi ии сравни ельнп релкс! ночучанл литапие непосредственно от трехфазных генераторов. Это объясняется iCM. Ч10 экономически целесообразнее передавать на рассюяние электрическую □нергнго более высокого напряжения, чем вырабатывают генераторы. Позтому на электрически : станциях напряжение с помощью трансформаторов повышают, а в местах потребления снижают до значения, необходимого для питания приемников. Таким образом,

в большинстве случаев приемники получают питание от трех вторичных обмоток трансформаторов, которые подобно генераторам имеют практически симметричную систему ЭДС. Условимся, говоря далее о трехфазных источниках, не учитывать, чем создаются ЭДС -генераюрами ши трансформаторами.

От трехфазного источника иолучанп ни1ание как ipex-фазные, так и однофазные приемники электрической энергии, а также различные трехфазные н однофазные устройства для преобразования переменного тока в постоянный.

Трехфазный приемник можно рассматривать в простейшем а1учае как устройство, состоящее из трех двухполюсников с одинаковыми параметрами, рассчитанное на подключение к трем проводам трехфазной сети, между которыми имеются три напряжения, сдвину! ые о1носиге.11ьно друг друга по фазе на угол 2к/3. Отдельные двухполюсники трехфазного приемника называются его фазами. К трехфазным приемникам относятся, например, большинство з.чектродвигателей переменного тока, крупные электрические печи, некоторые электромагниты.

Однофазный приемник можно рассматривать как двухполюсник, рассчитанный иа подключение к двум проводам сети, между которыми имеется, естественно, лишь одно напряжение. К однофазным приемникам othochtl-h осветительные лампы, электрические нагревательные приборы, двигатели переменного тока небольшой мощности, многие .электромагниты

и Лр.

трехфазные электрические цепи имеют ряд преимуществ по сравнению с однофазными: возможность получения вращающегося магнитного ноля и использования наиболее простых, надежных и дешевых асинхронных электродвигателей; меньший расход проводниковых материалов на сооружение линий электропередачи и электрических сетей; лучшие экономические показатели трехфазных генераторов н трансформаторов; возможность подключения к трехфазному источнику илн трехфазной сетн приемников, рассчитанных на два различных но значению напряжения. Благодаря своим преимуществам трехфазные цени получили исключительно широкое распространение. Электрическая энергия вырабатывается на электростанциях, распределяется с помощью линий электропередачи и электрических сетей между приемниками и потребляется последними главным образом в виде энергии трехфазного переменною тока.

3.2. СПОСОБЫ СОЕДИНЕНИЯ ФАЗ ИСТОЧНИКОВ

И ПРИЕМНИКОВ. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ

ЭДС НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ

Чтобы уменьшить число проводов, которыми соединяются источник и приемники, и сократить тем самым расход дефицитных полупроводниковых материалов и затраты на сооружение линий электропередач и электрических сетей, отдельные фазы источников соединяют между собой звездой или треугольником.

При соединении звездой {рис;. 3.3) концы х, j; и z трех фаз объединяют в одну общую, так называемую нейтральную точку Nj. При соединенив треугольником (рис. 3.4) конец л: одной фазы соединяют с началом Ь второй фазы, конец у второй фазы - с началом с третьей фазы, а конец г третьей фазы - с началом а первой фазы. В обоих случаях начала а, b а с трех фаз с помощью трех линейных проводов подключаются к приемникам электрической эпергни, которые также соединяются звездой или треугольником (см. рнс. 3.7 и 3.12).

Следует заметить, что способы фаз источников и приемников могут быть как одинаковыми, так и различными. При соединении фаз источника и приемника звездой иногда применяется нейтральный провод, соединяющий нейтральные точки и N источника и приемника (см. рис. 3.3 и 3.7).

Может показаться, что при соединении фаз источника треугольником в замкнутом контуре возникает ток лаже при отключенных приемниках. Однако это не так, поскольку Е --+ 1ь + It = (tM- ри- --2)

Рис. 3.3. Схема соединения 1енератора звездой

Рис. 3.4. Схема соединения фаз генератора тре>ч ольником

Электрические цепи при соединении источника треугольником и звездой без нейтрального провода называют трехпро-водными, при соединении источника звездой с нейтральньпи проводом - четырехпронодиыми.

В трехфазных электрических цепях различают фазиые и линейные напряжения а токи.

Фазнырли называются напряжения между началами и концами отдельньос фаз источника или приемника.

Под фазными понимают токи в фазах источника или приемника. Например, на рис. 3.3 фазными напряжениями и токами являются 1/;, [/ь. U 1 If, и I,. На рнс. 3.4 фазные напряжения н токи обозначены И, V, U, 1, I а I.

Линейными называются напряжения между началами фаз источника илн приемника либо между линейными проводами. Линейными токами являются токн в трех линейньсх проводах, соединяющих источник и приемник. Так, на рис. 3.3 и 3,4 ли-Яейными напряжениями и токами геляются U, I, и

Прн анализе и расчете трехфазных цепей большое значение имеют положительные направления ЭДС, напряжении и токов, так как от нх выбора зависят знаки в уравнениях, составленных по законам Кирхгофа, и, следовате.чьно, соотношения между векторами на векторных диаграммах.

3d положительные направления ЭДС источника принимают направления от концов фаз к нх началам (см. рис. 3.3 и 3.4). Как это обычна делаегся для источников, фазные токи направляют согласно е ЭДС, а фазные напряжения - в противоположную сторону.

Линейные напряжения направляют следующим образом: напряжение - от а к Ь, ~ oi b к с, - от г к л. Линейные токи во всех линейных проводах направляют к приемникам.

Фазные напряжения и токи прием[1Иков направляют в одну и ту же сторону (см. рис. 3.7 и 3 11), как это обычно делается для приемников. Ток нейтрального провода 1 направляют от приемника к источнику (см. рис. 3,3 и 3.7}.

3.3. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ФАЗНЫМИ

И ЛИНЕЙНЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ ИСТОЧНИКОВ.

НОМИНАЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ

Фазные напряжения источника отличаются от его ,ЭДС вследствие падений напряжения во внутренних сопротивлениях источника, а напряжения приемника отличаются от напряжений источника за счет падений напряжения в сопротивлениях

Рис. 3.5. Векторные диаграммы фазных и линейных напряжений при соеданепии нсточника звездой

проводов электрической сети. Вопрос об учете влияния падений напряжения в проводах сети на напряжения приемников будет рассмотрен в § 3.8. Пока же для упрощения анализа соотношений в трехфазных цепях будем пренебрегать указанными падениями напряжения.

Применяя второй закон Kwpxj офа поочередно ко всем фазам, при сделанном допущепни а соединении источников звездой (см. рис. 3.3) получим

t/; = I , ь=Жь, Ес = Ес- (3.3)

На основании выражений (3.3) можно сделать вывод о том, что если генератор имеег симметричную систему ЭДС, то его фазные напряжения тоже симметричны, а векторная диаграмма фазных напряжений {рис. 3.5, а) ие отличается от векторной диаграммы ЭДС генератора (рис. 3 2,6).

На оснпвании уравнений по второму закону Кирхгофа для контуров NiabNj, NbcS\ а NcaN (см. рис. 3.3) нетрудно получить следуюнше уравнения, связывающие линейные и фазные напряжения:

Используя (3.4) и имея векторы фазных напряжений (рис.. 3.5. fl), можно построить векторы линейных напряжений [/ ь,

Из векторной диаграммы рис. 3.5, а следует, что при соединении источника звездой линейные напряжения равны и сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол 2к/3. Векторы