Обновления
Хрущовки
Архитектура Румынии
Венецианское Биеннале
Столица Грац
Дом над водопадом
Защита зданий от атмосферных осадков
Краковские тенденции
Легендарный город Севастополь
Новый Париж Миттерана
Парадоксы Советской архитектуры
Реконструкция города Фрунзе
Реконструкция столицы Узбекистана
Софиевка - природа и искусство
Строительство по американски
Строительтво в Чикаго
Тектоника здания
Австрийская архитектура
Постмодернизм в Польше
Промышленное строительство
Строительство в Японии
Далее
|
Главная -> Области применения постоянного тока Рис. 2.15. Графики зависимости 1, г. хс- [/ Vl, Ос от частоты цепи, изображенной на рис 2.11, д циркулирует внутри контура и обратно. Обмена реактивной и цепью пе происходит. Ток источник с цепью, обусловлен ковы, вся энергия Э1ектри-ческо! о поля конденсатора переходит в энергию магнитного поля индуктивности. Во вторую четверть периода, в интервале между точками 2 и 3, энергия магнитного поля переходит в энергию электрического поля. Анало! ичные процессы происходят и в последующие четверти периода. Таким образом, при резонансе реактивная энергия от индуктивности к емкости энергией между источниками в проводниках, соединяющих только активной мощностью. Для анализа цепей иногда используют частотный метод, позволяющий выяснить зависимость параметров цени и других величин oi частоты. На рис 2.15 изображены графики зависимости (/ 0, U[j, I. Хс, x[j от частоты при неизменном напряжении сети. При / = О сопротивления \-=-2к/Ь = 0, Хс = У2я/Г= эз.ток / =0, напряжения L, = lr = 0, [/,.7x=0, Vc=V. При =/р,э х=хс, I-= и/г. Ul= Uc, и, - и. При/-, оох-. со. хс- 0, О ,-.О, UcO, R интервале частот от/ = О до/ = fp нагрузка имеет акгивно-ем-костный характер, ток опережает по фазе напряжение сети. В интервале чаего! о / = fp до/-* oj Haip>jKa носи! ак1Иьно-инд>ктивный характер, ток отстает по фазе от напряжения сетн. Наибольшее 1начение напряжения на емкости нолучаеин при частоте, несколько меньшей резонансной, на индуктивности - при частоте, несколько большей резонансной. Явления резонанса широко используются в радиоэлектронных yciройс!вах и в заводских промышленных установках. Пример 2.4. Определить частоту сети, при которой в цепи рис. 2.11,(1 возникает резонанс напряжений. Определить также, во сколько раз напряжение иа индуктивности больше напряжения сети при резонансе, если цепь имеет следующие параметры: г = 20Ом, 1.= 0,1Гн, С = 5мкф. Индуктивное сопротивление цепи при резонансе xl=2nfL-6ai22A-0,l = 1400м, Напряжение на индуктивности при резонансе Напряжение на индуктивности при резонансе в 7 раз больше напряжения сети. 2.13. РАЗВЕТВЛЕННЫЕ ЦЕПИ Параллельное соединение прием1шков. Вначале рассмотрим i рафоаналитический метод расчета цепн с параллельным соединением потребителей (рис. 2.16,о). Для такой цепи характерно то, что напряжения на каждой ветви одинаковы, общий ток равен сумме токов ветвей. Ток в каждой ветви определяется по закону Ома: и и и Vrl+xc Vrl + {L,~Xc,f Угол сдвига ф между током каждой ветви и напряжетшем о[1ределяют е помощью со5ф: cos 9з 24/Zc 2-3,41,0,1510- Рис, 2.16, Цепь с параллельным соедипенвем потребителей (а) ее векторная диаграмма (б) Общий ток в цепи, как следует нз первого закона Кирхгофа, равен геометрической сумме токов всех ветвей: Значение общею тока определяют графически по векторной диаграмме рис. 2.16,6. Акшвная мощность цепн равна арифметической сумме активных мощностей всех .ветвей: Реактивная мощность цепи равна алгебраической сумме реактивных мощностей всех ветвей: Рис. 2. п. Элек1риче€кая цепь (а), ее эекторнля диаграмма (б> и жйнна.тенгная с.чема {в; векторная дндграмма цени при рсэонансс причем реактивную мощнос1Ь bcibh с индуктивностью берут со знаком плюс, ветви с емкостью - со знаком минус. Для цепи рис. 2.16 реактивная мощность равна Q = QLi-Qcz + QLг-Qcъ. Полная мощность цепн S = ур 1 Q\ Угол сдвига ф между общим током и напряжением определяют из векторной диаграммы или из выражения: cos о - P/S. 1 рафоаналитический метод не удобен для расчета разветвленных цепей; он отличается громоздкостью и невысокой степенью точности. Для анализа и расчета разветвленных цепей переменного тока используют проводимости, с помощью которых разнет-вле.чную цепь можно преобразовать в простейшую цеиь я аналитически рассчитать токн и напряжения всех ее участков. В цепях постоянного тока проводимостью называется величина, обратная сонро1ивлению участка пепи: и ток в цепи выражается как произведение напряасения на проводимость: / = Ug. В цепях переменного тока существуют три проводимо-сги - полная, активная и реактивная, причем только полная проводимость является величиной, обратной полному сопрогн-влснию последовательного участка цепи. Выражения нроводимостей в целях переменного тока можно получить следующим образом. Так в каждом неразветв.тснном участке цепи раскладывают на дэе составляющие, одна hj коюры. ccib проекция на вектор напряжения [активная составляющая тока /J, а лругая - на линию, перпендикулярную вектору напряжения (реактивная составляющая тока /р). Активная составляющая тока определяет активную мощность Р= Uicosqi- и/а; реактийчяя составляющая тока - реактивную мощность Из векторной диаграммы цепи рис. 2.17, а, июбраженной на рис. 2,17,6. следует, что активная составляющая тока равна и г iij = I, созф, = -- = UrJz-\ = Ug. называется активной проводимостью bcibh. Реактивная составляющая тока /, равна называется реактивной проводимостью ветви цепи с индуктивностью н в обшем случае обозначается Ь[. Аналогично определяют активную g-i и реактивную проводимости второй ветви цепи: /2а - Ь COS - - rj/z, - Ug,; g, - r/2l /jp = i, sin фз = U/Zj-xc/z, = [/fcj; b, = ba = ЫА- Реактивная проводимость встви с емкостью в общем случае обозначается Ье- Вектор тока первой встви равен геометрической сумме векторов актииной и реактивной спставляюпих тока 4-Лр, а значение тока Выразив составляющие тока через напряжение и проводимости, получим где у, = l/г = V+Wi - полная проводимость ветви. Аналогично определяют и полную проводимость второй ветви: Уг = = VgUC- Эквивалентные активную, реактивную и полную проводимости цени получают следующим образом. Вектор общего тока цепи равен геометрической сумме векторов токов i II i=h +h и может быть выражен через активную и реактивную составляюшие тока и эквивалентные проводимости всей цепи: / + ip Ug, +йЬ = Uy = [ z,. Активная составляющая общего тока (см. рис. 2.17,6) равна арифметической сумме активных составляющих токов ветвей; h-f, + hB Vg, + Vg= Uigi +g2)=Vg (2.24) a реактивная составляющая - арифметической разности реактивных составляющих этих токов: fp - P tL, - Ubc, = C(bi., - fee.) = иЬ,. (2 25) Рис. 2.18, К расчету разветвленной цени с использованием про лпмпстей Из выражений (2.24) и (2.25) следует, что эквивалентная активная проводимость цепи равна арифметической сумме активных проноди-чгостей параллельно включенных ветвей: ?э-Й1 +gi+ (2-26) а эквивалентная реактивная проводимость - алгебраической сумме реактивных проводимостей параллелыю включенных ветвей: h=bn-\-bc2+ + Ь[.п + Ьсп. {2.21) При этом проводимости ветвей с индуктивным характером нагрузки берут со знаком плюс, ветвей с емкостным характером нагрузки - со знаком минус. Полная эквиваленшая проводимость цепи У. = h% = ]/g + Ь1 (2.28) По эквивалентным активной, реактивной и полной проводимо-стям можно определить параметры эквивалентной схемы (рис. 2.17, в) цепи. Эквивалентные активное, реактивное и полное сопротивления цепи определяют с помощью выражений г. = r,-gl x, = b,zl Необходимо отметить, что если Y.LY.c эквивалентное сопротивление х., будет индуктивным, если X с > Z ь емкостным. Смешанное соединение потребителей. Расчет цепи при смснзанном соединении потребителей (рис. 2.18,о) может быть произведен путем замены ее простейщей эквивалентной цепью. Для этого вначале определяют активные, реактивные и полные проводимости параллельно включенных ветвей: i, g, b bj. у v,. Затем находят эквивалентные активную, реактивную и полную проводимости параллельного участка пени:
|