МГД-сил и моделировать как гидростатические, так и гидродинамические явления [49].

Применение МГД-метода возбуждения движения в электролитах позволяет при легкодостижимых в лабораторных условиях значениях плотности тока и напряженности магнитного поля получать течения со скоростью до 1-10 см/с, т. е. достигать значения чисел Рейнольдса Re>103-=-10 что дает предпосылки для изучения этим методом процессов гидродинамической неустойчивости, образования вторичных течений и возбуждения нелинейных капиллярно-гравитационных волн (КГБ).

Моделирование напора. При условии rot/ = 0, УфО напор может быть создан с помощью МГД-сил. Такой метод создания напора жидкости позволяет вручную или автоматически широко варьировать значение Ар как в стационарном, так и в различных нестационарных режимах, не прибегая к сложному механическому регулированию. При таком моделировании все остальные гидродинамические параметры и граничные условия останутся неизменными, как и геометрические параметры канала, не требуется введения каких-либо новых критериев подобия. Скорость потока в области электрохимической кинетики линейно изменяется с увеличением j и Н.

Моделирование вихревых течений в тонких слоях жидкости.

Теоретические предпосылки. Рассмотрим тонкий горизонтальный слой электролита со свободной поверхностью глубиной h, расположенный в неоднородном магнитном поле напряженностью Н. Через жидкость параллельно поверхности проходит электрический ток плотностью /. Будем также считать, что в случае достаточно тонких слоев влияние дна и ламинарного пограничного слоя сводится к эффективному затормаживанию горизонтальных течений по линейному закону с коэффициентом трения X=2v/t-2 [31, 116].

Согласно [31], с учетом сделанных предположений динамические уравнения для горизонтальных течений на свободной поверхности слоя записываются в виде:

du/dt -f и ди/дх + v dujdy = -р- dpjdx + vAu~Xu + Fx, (4.1) dv/dt -f и dvldx + v dv/dy = -p- др/ду + vAv - lv-\- Fy, (4.2) duldx + dv/dy = 0, (4.3)

где и и у - проекции скорости на оси х и у; р - давление; Fx, Fy - проекции МГД-силы на оси х п у.

В общем случае, когда внешняя сила задана в виде Fx= = fosinpii/, Fy = 0, fо - амплитуда, система уравнений (4.1) -(4.3) описывает плоскопараллельное движение под действием периодической в плоскости силы -течение А. Н. Колмогорова.

Из (4.1) -(4.3), используя данные [31], можно получить уравнение распространения вихрей в вязкой жидкости

rf(o/a = (wV)V-f vA o -X-w + rotF, (4.4)

где (i)=V2rot V. 116

в проекции на ось z для плоскопараллельного движения вязкой жидкости под действием МГД-силы это уравнение принимает

вид (с учетом того, что (Ог = СО, (03c = < j, = 0)

дф1 + и дфх -4- V дфу = V {д(л1дх + дфу) -

~Ы + (dFJdy -dfy/dx), (4.5)

rot F = {dFJdy - dFyldx)

- ротационная составляющая МГД-силы в проекции на ось z. Если эта составляющая больше потерь на вязкость жидкости и сил

а) н

Рис. 4.1. Схема формирования плоского периодического течения А. Н. Колмогорова под действием периодической магнитогидродинамической силы.

а - профиль вертикальной составляющей напряженности магнитного поля Я; 6 - электролит в магнитном поле; / - магнитная система. 2 - электролит, 3 - силовые линии магнитного поля, 4 - эпюра магнитогидродинамической силы (вид сверху).

трения о дно сосуда, она является источником генерации завихренности в слое жидкости.

Уравнение (4.5) еще более упрощается для случая стационарных течений в плоской прямоугольной кювете с электродами, расположенными параллельно оси х, где

jy Ф О, у, = =о, я я, Ну.

В этом случае (4.5) будет иметь вид

и д&\дх -4- V йфу = р-цо/ {дНг1ду - дН/дх). (4.6)

Из (4.6) следует, что распределением завихренности в плоскости течен[[я можно управлять, варьируя

dHjdx и dHldy.

В случае Hz=Hosmpiy, приведенного на рис. 4.1, где pi = n/a, распределение МГД-силы в плоскости течения имеет вид

/х = р-ЦоУЯо8шр,г/; Fy = 0.

Из рис. 4.1 видно, что масштаб вихревых потоков вдоль оси х определяется размером магнитной системы в этом направлении, а вдоль оси у - периодом изменения магнитного поля pi, т. е.

размером полюсов в этом направлении. Для лабораторного моделирования ламинарного режима течений особый интерес представляют способы создания при помощи источников внешнего магнитного поля отдельных элементарных вихревых структур (одиночного вихря, пары вихрей), из которых может быть промоделирована вихревая структура реального течения в целом. Такие течения могут быть получены как частные случаи докритического режима течения Колмогорова при соответствующем выборе размеров источника магнитного поля и периода изменения его в плоскости течения [31].

Методика эксперимента. Среди разнообразных растворов электролитов и различных сочетаний металлов электродов выбрана система: медный электрод-1 н. раствор CUSO4.

Эта система широко распространена в технике, хорошо изучена, содержит легкодоступные недефицитные материалы. Растворы CUSO4 нетоксичны, прозрачны. Электропроводимость этих растворов малочувствительна к небольшим изменениям концентрации, к загрязнениям посторонними примесями, сохраняется в течение длительного времени. Электроды из меди не пассивируются в растворе одноименной соли.

Для системы Си-CUSO4 при концентрации 1 - 1,5 н. область электрохимической кинетики лежит в диапазоне плотностей тока до 10 А/м2, т. е. достаточной для получения скоростей течения до 10-100 см/с (0,1-1,0 м/с). Небольшое значение электрической проводимости (ст=4,4 См/м) в указанном диапазоне скоростей течения обеспечивает отсутствие влияния индуцированных токов в жидкости, так как / нд -Ю - 10-*.

Для генерации вихревых течений в тонких слоях электролита использовались плоские замкнутые кюветы прямоугольной или круглой формы с медными электродами, расположенными на боковых стенках. В качестве источников постоянного электрического тока применялись стабилизированные источники питания или аккумуляторы. Реализовать требуемое распределение МГД-сил в плоскости течения можно за счет создания V}Ф0 при VH = 0 (при НфО). В этом случае требуется введение в жидкость дополнительных электродов, а создание однородного магнитного поля при большой площади модели требует громоздких магнитных систем.

Технически проще сформировать неоднородное распределение внешнего магнитного поля V НфО, V/ = 0 при однородном распределении плотности тока. В этом случае появляется возможность бесконтактного управления движением жидкости. Однако применение замкнутых магнитных систем с зазором на основе постоянных магнитов и электромагнитов долгое время сдерживало развитие этих методов из-за сложности варьирования величиной и направлением магнитного поля в плоскости течения, громоздкости таких магнитных систем. Существенным шагом вперед было применение магнитных систем открытого типа на основе использования современных магнитных материалов: оксидно-бариевых и редкоземель-