При рассмотрении проточных жидких сред низкой проводимости существенное значение приобретает учет пространственного распределения ротационных сил, возникающих в объеме жидкости в реальных условиях [144, 145]. Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать явления, возникающие в водных средах, лишь при выполнении условий grad/u#0, grad В =#=0, что автоматически приводит к выполнению условия

rot ?мгд = (В grad) j - Он grad) В Ф О, (2.29)

Гмгд = [] ХВ]. (2.30)

Отметим, что эффект крупномасштабного вихреобразования в водных средах при их протоке через неоднородные магнитные поля известен в литературе как препятствующий работе магнитогидродинамических расходомеров [145].

Выполнение условия (2.29) обусловливает завихренность потока во времени и пространстве. В турбулентном режиме магнито-гидродинамические (МГД) силы в пристеночных слоях определяются не величиной а, а anp(aiip>a), где а, Опр - электрическая проводимость в объеме и в пристеночном слое. По условию магнитная индукция в области межфазной границы жидкость-стенка максимальна (Втах), и так как в турбулентном режиме в пристеночных слоях значения скоростей становятся одного порядка с объемной скоростью, то массовые силы в пограничных слоях значительно выше, чем в объеме жидкости, и равны

fмгд = aпpF B ,ax. (2.31)

В реальных водных системах существенное значение приобретают и электрогидродинамические (ЭГД) явления, обусловленные возникновением токов течения при их взаимодействии с магнитным полем. Плотность объемных зарядов роз отлична от нуля в области диффузных частей двойных слоев вблизи межфазных границ протяженностью боз, и так как плотность тока течения /т = роз1п, то в турбулентном режиме

f ,ЧГД, пр == цВтахРоз- (2.32)

Таким образом, в пристеночных слоях при турбулентном режиме течения магнитогидродинамические силы в единице объема

/мгД, пр = lIlBmax (Роз + (npBmax) (2.33)

Из (2.33) следует, что непосредственно на стенке трубопровода, на поверхности микрочастиц и газовых пузырьков возможно возникновение дополнительного МГД-давления под действием сил, в большинстве случаев нормальных к поверхности межфазных границ. Это давление переменно по длине трубопровода вследствие флюктуации скорости в потоке и неравномерного распределения напряженности магнитного поля по объему II. С ростом скорости потока происходит все более глубокое разрушение при-

стеночных структур, вплоть до разрушения гидратных слоев, которое имеет место при выполнении условия рмгд [25, 26]. С учетом (2.33) это условие можно записать

VuBmaJ (роз + OnpSmax) > to.2- (2.34)

При выполнении условия (2.34) может произойти разрушение гидратных слоев и кратковременное нарушение смачивания поверхности, снижение поверхностного натяжения жидкости за счет полной или частичной компенсации сил поверхностного натяжения МГД и ЭГД-силами. Предельная скорость Уцпред, при которой происходит нарушение структуры пристеночных слоев, определяется из (2.34)

Ппред = to.2/[Smax/ (роз + anpSax)]- (2.35)

Значение To.2 изменяется в пределах 10-15 Н/м [22]. Из (2.35) следует, что малые предельные скорости достижимы лишь при индукции более 1Тл, что обычно ограничено техническими возможностями. С другой стороны, образование и отрыв вихрей, процессы дегидратации, а в кавитационном режиме и рост кавитационных пузырьков требуют конечного времени не менее 0,1-0,5 с, что обусловливает верхний предел скорости потока. Эти явления могут привести к экстремальному характеру зависимости скорости различных физико-химических процессов в водных средах от индукции и скорости потока. Кроме того, так как То.г, о, Опр могут зависеть от свойств жидкости, поверхностей разделов и газосодержания, то в ряде случаев возможен и полиэкстремальный характер таких зависимостей.

Отметим, что при наличии нестационарных магнитных полей аналогичные явления будут наблюдаться при меньших значениях В и Vn вследствие возникновения в жидкости дополнительных МГД и ЭГД-сил. Так как величина То.г относительно постоянная, можно говорить о постоянстве произведения в левой части неравенства (2.34) для данного типа магнитной системы. Оптимальные значения Уц и В будут изменяться в зависимости от концентрации электролита, содержания свободных и растворенных газов и наличия примесей в виде микрочастиц.

Количественные оценки. Оценим значения МГД-давления, развиваемого в объеме трубы II возникающими силами. С учетом (2.31), можно записать

PГR = oVuBЧ. (2.36)

При а=10 См/м, Vii = 10 м/с, В = 0,1 Тл, /=1 м из (2.36) получим рл1гд=1 Н/м2. Продолжительность течения по трубе II 0,1 с. В пристеночном слое, где [мгд определяется по (2.33), возможно увеличение [мгд на один-два порядка до значений рмга.~10- -=-15 Н/м2. Это обусловливает эффект дегидратации пристеночных слоев при скоростях протока порядка 1-5 м/с. В то же время при ламинарном режиме течения, когда скорости в пристеночных слоях незначительны, вихреобразование за счет рмгд мало и все названные выше эффекты малы или вообще отсутствуют.

Для экспериментального исследования возникающих вихревых структур, их взаимодействия и потери устойчивости потока были изучены МГД-явления в плоском горизонтальном тонком слое жидкости без гидродинамического напора [25, 30, 49].

Из приведенных модельных экспериментов и теоретических представлений следует, что в областях, прилегающих к полюсам-источников неоднородного магнитного поля, образуются зоны постоянной завихренности. К этим областям применима вихревая модель турбулентности. Завихренная зона отделяется от поверхности, где она сформировалась, и начинает двигаться в основном потоке. Тогда в силу вихревого движения в этой зоне, кроме скорости Vii основного потока, будет существовать еще компонента скорости, перпендикулярная Уц- Такая движущаяся вихревая зона вызовет турбулентное перемешивание в слое жидкости, размер которого в десятки раз превышает размер масштаба неоднородности магнитного поля на поверхности трубопровода.

Таким образом, возникновение ротационных магнитогидродинамических сил при всех режимах течения в области И вызовет интенсивное разрушение макромасштабных вихревых структур, потерю ими устойчивости и турбулизацию потока при скоростях, меньших, чем скорости в отсутствии магнитного поля. В пристеночных областях возникают магнитогидродинамические давления переменного значения, что обусловлено наличием grad ВфО на стенках магнитопровода и приводит к интенсивному разрушению пограничного слоя, его отрыву вниз по потоку и интенсивному вихреобразованию.

Отметим, что особенностью воздействия МГД-сил на водные среды является глубокое разрушение пограничного слоя. Аналогичное разрушение возможно лишь при подогреве жидкости в области такого слоя [62].

Общепринятые представления о затухании турбулентности в магнитном поле и ламинаризации потока справедливы лишь для систем с очень большим а при условии го1/мгд=0. В нашем случае это не выполняется [144, 145]. В то же время переход макро-масштабной турбулентности в мелкомасштабную в неоднородных магнитных полях приводит к большей диссипации энергии потока.

Гидродииамическая кавитация. Рассмотрим отдельно случай кавитации. Пусть в области II ри=Ркр, где Ркр - давление, при котором возникает кавитация в жидкости. Область II можно рассматривать как открытую систему, которая обменивается веществом и энергией с областями I и III. Она характеризуется Re>Re,tp, вихревыми образованиями rot VnO, электрическими токами в объеме жидкости и в пристеночных слоях плотностью 1Ф0 и gradyO, где / = /и+/пр; объемными зарядами в области диффузионных слоев и диффузных двойных слоев вблизи межфазных границ пузырьков газа и микрочастиц розО; неоднородными электрическими полями ЕфО и grad ЕфО. Как и в рассмотренных примерах, в проточной системе в кавитационном режиме возникают МГД-силы, характеризуемые величиной rotfrnrflO. Наряду