Полное затухание, вносимое всеми этими отражениями, приближенно определяется следующей формулой

Na= 20 Ig

+ 201g

-201g

fh-OlT - Dl -фактор отражения на одном конце V 7 фильтра (например, у его входных зажимов); tQ D2 - фактор отражения на другом конце фильтра; D - фактор отражения, который имел бы место, если бы сопротивления, присоединенные ко входным и выходным зажимам фильтра, были бы соединены непосредственно одно с другим.

На фиг. 6.67 приведены для примера три кривых затухания фильтра низкой частоты при различных отношениях между сопротивлением нагрузки R и волновым сопротивлением С, а именно:

Из этих кривых видно, что при несогласовании нагрузки затухание распространяется на всю область полосы прозрачности.

пред Фиг. б.67.

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ I

Формулы ДЛЯ преобразования круговых и гиперболических функций

Круговые функции.

а) Основные формулы.

sin (-а) = -sin а, cos(-а) = cos а, tg(-a) = -tga, ctg(-а) = -ctga,

sin2a-f-cos2a= 1, tga = , tgactga = l.

seca = 1-j-tg2a, cosec2a= 1-f-ctga,

sin a == V 1 - cos a =

C0sa=:T/l-sina . g

/1 +tg2a У 1 -(-ctg2a

, sin a у I - cos a 1

ter a - - -

У 1 - Sin2 a cos a ctg a

Ctg a = *

sin a / 1 - cos2 a tg a

b) Формулы сложения и вычитания, умножения и деления.

(1) sin (а + ) = sin а cos 4: cos а sin Р, cos (а + = COS л cos р + sin а sin р, tg(a + p)=(tga + tgp):(l+tgatg?)

ctg ( + = (ctg Ctg р + 1): (ctg р + Ctg а).

(2) sin2a = 2sinacosa

ctg а + tga

COS 2a = cosa - sina= 1 - 2sin2a = 2cos - 1,

1 - tg a ctg a - tg a

(3) sin a4-sin == 2sin-- COS-~-,

sin a - Sin p = 2 cos -~- sin ,

, Q a + S a -p

cos 01 -f - COS p = 2 cos -cos -~-,

(4) (5)

COS а - COS р = - 2 sin -Sin ,

tg а + tg Р == sin (а + Ю: (cos а COS р), ctg а ±: ctg Р = + sin (а + Р) : (sin а sin Р), sin (а -f р) sin (а - р) = sin а - sin р cos р - cos а, cos (а + р) cos (а - р) = cos а - sin р = cos р - sin а. 1 +С0§ 2а = 2 cos а, 1-{-cos а = 2 cos -,

1 -- cos 2а = 2 sin2 а, 1-cos а= 2 sin-,

1-cos 2а j o.. 1-COSot

1 -f COS 2а 1 -f cos a

sin a cos 8 ==i- [sin (a + P) + sin (a - p)], COS a sin P =y[sin (a -[- p) - sin (a - p)], sin a sin p = [cos (a - p) - cos (a-[- p)], COS a COS p = [cos (a - p) -j- cos (a + p)].

c) Зависимость между круговыми и показательными функциями. = cos X -j- / sin X, Q-> = cos X - / sin x,

-Jx

COS X =--->

Гиперболические функции.

a) Определение.

shcp:

tgCp:

sin JC =

Ctgcp

-J-e

e -e

b) Основная зависимость.

sh (-ср) = - sh ф, ch(-9) = chcp, th( -<p) = -thcp c.h2c?-sh2cp=l, thcp = , cthcp

(ch cp + sh cp) = ch лср + Hep,

sh-p = l/ch2cp- 1 chcp = l/rFih2

у \ - th -f

/1 + sh2 f ch cp

e ? = ch cp 4-sh cp, e-P == chcp - shf.