§ 21. Производные сложных звеньев типа постоянной к.

Звенья типа т могут быть образованы также и из сложных звеньев типа постоянной к.

2С, 2С

т т

о о о

2 л:

(12) Ci

Ф 1г. 6.56.

Фиг. 6.57.

На фиг. 6.56 показано звено полосового фильтра, а на фиг. 6.57 соответствующее ему звено типа т.

На фиг. 6.58 показано звено ре-

жекторного фильтра типа постоянной к, а на фиг. 6.59 - соответствующее ему звено типа т.

А 2L.

2L Ё

Фиг. 6.58.

Фиг. 6.59.

§ 22. Преобразование сопротивлений и несимметричные четырехполюсники.

Преобразование сопротивления может быть достигнуто при помощи различных трансформаторов. При рассмотрении этого вопроса удобно пользоваться понятием об идеальном трансформаторе, под которым понимается

трансформатор, не имеющий сопротивления, рассеивания, емкости обмоток и емкости между обмотками.

Хотя понятие о таком трансформаторе является по существу некоторой абстракцией, но с помощью этого понятия можно обобщить, как будет здесь показано, симметричные и несимметричные фильтры.

Обозначим! коэфициент трансформации по току буквой п.

Тогда, если во вторичную обмотку включено сопротивление (фиг. 6.60), то со стороны первичных зажимов идеальный трансформатор является эквивалентным сопротивлению nR2=Ri-

Фиг. 6-60.

Это соотношение вытекает из следуюш;его расчета.

Пусть к первичным зажимам трансформатора присоединен источни лишенный внутреннего сопротивления, а ко вторичным - нагрузка в вид сопротивления R-

Тогда мощность, выделяемая в нагрузке, будет

Ток в первичной обмотке при коэфициенте трансформации п будет

Эквивалентное сопротивление Ri должно быть таким, чтобы в нем выделялась та же самая мощность Р. Следовательно,

(yRi = hR2,

откуда

Фиг. 6.61.

Если ко вторичной обмотке присоединено некоторое комплексное сопротивление Zg, то эквивалентное комплексное сопротивление Z выразится аналогичным равенством

Zi = n%. - ---

При этом надо заметить, что, так как п является вещественным числом, то фазовые углы у Zj и Zg одинаковы.

Соединение идеального трансформатора с симметричным

фильтром, показанное на фиг. 6.61, дает несимметричную систему. Действительно, если волновое сопротивление на выходе фильтра равно С? и трансформатор имеет коэфициент трансформации, равный п, то волновое сопротивление у входных зажимов трансформатора будет равно = пК2.

Применяя идеальный трансформатор, можно соединять между собой четырехполюсники с различным волновым сопротивлением без отражения в точках соединения.

Если надо соединить два четырехполюсника с волновыми сопротивлениями Cl и Са, то идеальный трансформатор должен иметь коэфициент трансформации

п2 = Ь..

Если соединение идеального трансформатора и симметричного четырехполюсника образует несимметричный четырехполюсник, то и обратно,- всякий несимметричный четырехполюсник может рассматриваться как соединение симметричного четырехполюсника с идеальным трансформатором.

Таким образом несимметричные четырехполюсники могут применяться в. качестве переходных элементов от цепи с одним волновым сопротивлением к цепи с другим волновым сопротивлением.

§ 23. Получение полосового и режекторного фильтров посредством фильтров высокой и низкой частоты.

Если два фильтра высокой и ..низкой частоты соединены последовательно, как показано на фиг. 6.62, то получается система, пропускающая

полосу частот, лежащую

Фиг. 6.62.

между предельными частотами фильтров.

Так например, если предельной частотой для фильтра низкой частоты является /i = 10* гц, [то все частоты выше Д будут ослаблены.

С другой стороны, если предельной частотой фильтра высокой частоты будет, например, 10 гц, то все частоты ниже 10 гц будут также ослаблены. Следовательно, полоса прозрачности будет простираться от 10 до 10* гц.

Параллельное соединение фильтров низкой и высокой частоты (фиг. 6.63) дает режекторный фильтр. Частоты выше предельной частоты низкочастотного фильтра проходят по высокочастотной стороне. Частоты ниже предельной частоты фильтра высокой частоты проходят по низкочастотной стороне. Те же частоты, которые лежат в полосе непрозрачности обо-их фильтров, испытывают затухание.

Практически такого рода соединения оказывается выгодно применять в том случае, если в пределах пол<?сы прозрачности (или полосы запирания в случае режекторного фильтра), низкая и высокая частоты отличаются более, чем в два раза.

ФИЛЬТР низкой частоты

ФИЛЬТР высо1<ои частоты

Фиг. б 63.

§ 24. Затухание, вносимое потерями.

До сих пор мы рассматривали фильтры, составленные из чисто реактивных элементов. Такие фильтры называются идеальными фильтрами . Практически в элементах фильтра всегда имеются потери, которые могут быть эквивалентно заменены соответствующими последовательными сопротивлениями и утечками.

Поэтому элементы звеньев имеют в действительности комплексное сопротивление. Это приводит к следующим основным следствиям:

а) волновое сопротивление фильтра в действительности ие представляет собой вещественной величины и является комплексным,

б) в полосе прозрачности в действительности существует некоторое затухание, тем большее, чем менее выполнены условия идеального фильтра,

в) в полосе непрозрачности затухание не может быть бесконечным. Поэтому на практике следует принимать все меры к уменьшению потерь в элементах фильтров.

Обычно за меру качества катушки самоиндукции принимают величину

(6.28)