![]() |
![]() |
Главная -> Основание неперовых логарифмов Используя это уравнение в отношении измененной схемы полузвена, найдем 2 , = -l(2Z,) + (i)lz,. (6.27) Ур-ние (6.27) показывает, что параллельное плечо должно сортоять НЗ двух последовательных сопротивлений. Одно из них имеет тот же характер, что Zg, но по величине меньше в т раз. Другое имеет тот же характер, что и Zi, но по величине больше раз. J Следовательно, если Z было индуктивным, а Z было емкостным, то в результате преобразования в параллельном плече появляется, кроме -емкости, также и самоиндукция. Наоборот, если Zg было индуктивным, то в результате преобразования в нем появляется еще последовательная емкость. Таким образом в результате преобразования в параллельном плече появляется койтур. Такое преобразование может быть осуществлено для любого положительного значения т, меньшего единицы, так как при этом (1 - ш) и являются положительными числами. Аналогичным образом можно показать, что если рассматривать полузвено как составную часть Фиг. 6.45. П-образного фильтра (фиг. 6.45), т. е. написать выражение для волнового сопротивления с П-образной стороны, то при увеличении проводимости ъ т раз проводимость 2Ухт должна состоять из двух проводимостей соответственно равенству 2У = ;(2У.) + ()1У.. § 20. Образование производных типа т из прототипов типа постоянной к для фильтров низкой и высокой частоты. В предыдущем параграфе было показано, каким образом можно, не изменяя волнового сопротивления, ввести в параллельное и последовательное плечо полузвена новый элемент, образующий колебательный контур. Два одинаково измененные полузвена могут быть соединены в звено, причем вследствие равенства волновых сопротивлений, отражения в точках соединения не будет, и следовательно, волновое сопротивление преобразованного звена также сохранит значение волнового сопротивления. Так как в полосе прозрачности волновое сопротивление является вещественной величиной, а в полосе непрозрачности- мнимой, то поскольку сохраняется значение волнового сопротивления, сохраняется также и граница полосы прозрачности. Таким образом значение предельной частоты одинаково у прототипа (т. е. у исходной схемы фильтра) и у преобразованного типа (называемого типом ш). Рассмотрим теперь целые звенья фильтров типа т. На фиг. 6.46 показано звено низкой частоты типа к, образованное из двух полузвеньев. Это ![]() Фиг. 6.46. звено является прототипом для звена типа т, показанного йа фиг. 6.47. На последнем чертеже сначала показано преобразование каждого полузвена, а атем две параллельные емкости и две параллельные самоиндукции соединены вместе, т. е. заменены одной емкостью и одной самоиндукцией. с-nfsf JL L 2 m (PRBHO) о o- Фиг. 6.47. -li. в результате преобразования в параллельной ветви появляется контур с резонансной частотой При этой частоте контур является коротким замыканием, которое преграждает днижение энергии вдОль звена, т. е. вызывает бесконечное затухание. II Так как предельной частотой данного --II--о прототипа (а следовательно, и для изменен- ного звена) является частота 0>пред Фиг. 6.48. ответствующего звена типа т то, чем меньше величина т, тем ближе частота бесконечного затухания к границе полосы прозрачности. На фиг. 6.48 показан прототип к фильтра высокой частоты, а на фиг. 6.49- схема со- Фиг. 6.49. Фиг. 6.50. На фиг. 6.50 показан прототип П-образного звена фильтра низкой частоты постоянной к, а на фиг. 6.51-соответствующее ему звено типа гл. Левая часть схемы поясняет процесс образования звена из полузвеньев. На фиг. 6.52 показан прототип П-образного звена фильтра высокой частоты постоянной к, а на фиг. 6.53 соответствующее ему звено типа prbhq 2 X- Фиг. 6.51. На фиг. 6.55 приведены кривые, дающие зависимость затухания частоты при различных- значениях т для преобразованных фильтров низкой и высокой частоты. 4 f2, о<
Фиг. 6.52. Фиг. 6.53. Фиг. 6.54. По ординатамотложено затухание в неперах, а по абсциссам отношениедей-ствующей частоты к предельной частоте? Из этих кривых видно, что чем меньще т, тем быстрее нарастает затухание вблизи предельной частоты (- = 1 Чпред ![]() ) Следует заметить, что преобразованные полузвенья, послужившие нам для образования Т-образных звеньев, могут быть использованы также и для получения П-образных звеньев. В этом случае волновое сопротивление звена будет отличаться от волнового сопро- тивления прототипа на коэфициент l-h(l-m2) , где у Zj и 2Z2 соответствуют обозначениям схемы звена типа к фиг. 6.54. То же относится и к образованию Т-образных звеньев из элементов, которые после преобразования имеют одинаковое волновое сопротивление с прототипом с П-образной стороны.
|