Используя это уравнение в отношении измененной схемы полузвена, найдем

2 , = -l(2Z,) + (i)lz,.

(6.27)

Ур-ние (6.27) показывает, что параллельное плечо должно сортоять НЗ двух последовательных сопротивлений.

Одно из них имеет тот же характер, что Zg, но по величине меньше в т раз. Другое имеет тот же характер, что и Zi, но по величине больше

раз.

J Следовательно, если Z было индуктивным, а Z было емкостным, то в результате преобразования в параллельном плече появляется, кроме -емкости, также и самоиндукция. Наоборот, если Zg было индуктивным, то в результате преобразования в нем появляется еще последовательная емкость. Таким образом в результате преобразования в параллельном плече появляется койтур.

Такое преобразование может быть осуществлено для любого положительного значения т, меньшего единицы, так как при этом (1 - ш) и

являются положительными числами.

Аналогичным образом можно показать, что если рассматривать полузвено как составную часть Фиг. 6.45.

П-образного фильтра (фиг. 6.45), т. е. написать

выражение для волнового сопротивления с П-образной стороны, то при увеличении проводимости ъ т раз проводимость 2Ухт должна состоять из двух проводимостей соответственно равенству

2У = ;(2У.) + ()1У..

§ 20. Образование производных типа т из прототипов типа постоянной к для фильтров низкой и высокой частоты.

В предыдущем параграфе было показано, каким образом можно, не изменяя волнового сопротивления, ввести в параллельное и последовательное плечо полузвена новый элемент, образующий колебательный контур.

Два одинаково измененные полузвена могут быть соединены в звено, причем вследствие равенства волновых сопротивлений, отражения в точках

соединения не будет, и следовательно, волновое сопротивление преобразованного звена также сохранит значение волнового сопротивления. Так как в полосе прозрачности волновое сопротивление является вещественной величиной, а в полосе непрозрачности- мнимой, то поскольку сохраняется значение волнового сопротивления, сохраняется также и граница полосы прозрачности. Таким образом значение предельной частоты одинаково у прототипа (т. е. у исходной схемы фильтра) и у преобразованного типа (называемого типом ш).

Рассмотрим теперь целые звенья фильтров типа т. На фиг. 6.46 показано звено низкой частоты типа к, образованное из двух полузвеньев. Это

Фиг. 6.46.

звено является прототипом для звена типа т, показанного йа фиг. 6.47. На последнем чертеже сначала показано преобразование каждого полузвена, а атем две параллельные емкости и две параллельные самоиндукции соединены вместе, т. е. заменены одной емкостью и одной самоиндукцией.

с-nfsf

JL L 2 m

(PRBHO)

о o-

Фиг. 6.47.

-li.

в результате преобразования в параллельной ветви появляется контур с резонансной частотой

При этой частоте контур является коротким замыканием, которое преграждает днижение энергии вдОль звена, т. е. вызывает бесконечное

затухание.

II Так как предельной частотой данного

--II--о прототипа (а следовательно, и для изменен-

ного звена) является частота

0>пред

Фиг. 6.48.

ответствующего звена типа т

то, чем меньше величина т, тем ближе частота бесконечного затухания к границе полосы прозрачности.

На фиг. 6.48 показан прототип к фильтра высокой частоты, а на фиг. 6.49- схема со-

Фиг. 6.49.

Фиг. 6.50.

На фиг. 6.50 показан прототип П-образного звена фильтра низкой частоты постоянной к, а на фиг. 6.51-соответствующее ему звено типа гл. Левая часть схемы поясняет процесс образования звена из полузвеньев.

На фиг. 6.52 показан прототип П-образного звена фильтра высокой частоты постоянной к, а на фиг. 6.53 соответствующее ему звено типа

prbhq 2 X-

Фиг. 6.51.

На фиг. 6.55 приведены кривые, дающие зависимость затухания частоты при различных- значениях т для преобразованных фильтров низкой и высокой частоты.

4 f2,

о<

Фиг. 6.52.

Фиг. 6.53.

Фиг. 6.54.

По ординатамотложено затухание в неперах, а по абсциссам отношениедей-ствующей частоты к предельной частоте? Из этих кривых видно, что чем меньще т, тем быстрее нарастает затухание вблизи предельной частоты (- = 1

Чпред

) Следует заметить, что преобразованные полузвенья, послужившие нам для образования Т-образных звеньев, могут быть использованы также и для получения П-образных звеньев. В этом случае волновое сопротивление звена будет отличаться от волнового сопро-

тивления прототипа на коэфициент

l-h(l-m2)

, где у Zj и 2Z2 соответствуют обозначениям схемы звена типа к фиг. 6.54.

То же относится и к образованию Т-образных звеньев из элементов, которые после преобразования имеют одинаковое волновое сопротивление с прототипом с П-образной стороны.