Таблица V. V.

вленных из трех двухполюсников.

У1+У2

У1У2

iZt + Z,)

У1У2

Z2 Z-yZZ-ZfZiZ

z&z, 1

Z,+Z, У1+У2+У3

У1 + У2

УгУг Уг+У.

У,{Ух+Уг)

Уг Уг + У

ZZi-\-ZiZZ2Z

z+z - 1

z+z у.

У2+УЗ

У2УЗ

Z-i+Z

Ух + Уа+Уз

У1(У2+Уз)

У2+УЗ

У24-УЗ

Zi(Z,+2Z2)

У1(У1+У2)

У1 У1+У2

Z,(Zi+2Z,)

2г+22

-1 Z1+Z2

Zi-fZa

Z2 ZyVZ

У2+2У1

У1+Уа У1<У1+У*)

УхУг У1

У1+У2 У1+Уг

1(22+2з)

Zi+Z2-fZ3

ZjZs

Z1Z3

Zi-j-Zz-Zs Z.iZZ,)

Zi-iZ-hZ

У2+У3

Z1+Z2+23

-У2

У1Уг+У1Уз+У2Уз У1У2+У1У3+У2У3

У2 -(У1+У2)

У1У2+У1УЗ+У2УЗ У1У2+У1УЗ+У2УЗ

ZaZo

Z+Zs

z+z+z

z+z, z.

Z,{Z,+Z,)

- yv, ~ уй=у;

1У1У2+У1УЗ+У2УЗ

z+z, 1

ZoZg

Z24-Z3

У2+УЗ

22+2з

ZiZ--Z ZiZ+Z)

У2

у 2+Уз У2+У3

У1У2--У1Уз+У2Уз Уг

2 + 28

У2+У3

У2+У3

Z,(Z,-fZ2)

2Z1+22

2ZiZ2 У1+У2

2Z1+Z2

ZiCZrfZa) 2Zi-fZ2

У,(У,+2У2) У2

У1(У1+2У2)

У,(У,+2У2)

У1+У2 У1(У1+2У2)

ZxZ,

2Zi+Z2

Z1+Z2 Zi

Zi(Zi+Z2)

y+y.

Ух{Ух+2У,) Ух+Уг

Z+Zi

Ух+Уг

У2 Уа+У

Z1Z2

Zi-fZa Zi

Zi-fZa

2Zi-fZa Zi(Z+Z2)

У2

Ух+Уг У1+У2

У,(У,+2У2) У2

У1+У2 У1+У2

Zi-fZg

Таким образом, хотя эти индексы и не указаны, но они ясны из местоположения данного выражения. Так например, запись

1 + 1

(5.51)

равнозначна следующей записи

Аз =

Также запись

равнозначна записи

Z,. А4=1

1 + 3

Wi = Zi + Z3 W3 = -Z3 W3 = Z3

W4 = -(Z3 + Z3)

(5.52)

(5.53)

(5.54)

Согласно сказанному выше, на основании последней записи, относящейся к схеме фиг. 5.17 и взятой из табл. V. V, можно сразу написать

E,==iZi-{-Z,)l\-ZJ, E2=Zjx~(Z2-j-Zs)Ii I.

(5.55)

о о о о

Фиг. 5.17к

Фиг. 5.18.

Если дана, например, схема фиг. 5.18, то, сопоставляя ее с фиг. 5.17, видим, что

Zi = hL,

Z3= Zi = /o)L2.

Подставив это в ур-ние (5.55), находим искомую зависимость. В таблицах параметры, к которым относятся матрицы, даны сверху вертикальных колонн.

Колонны разделены горизонтальными линиями. Между этими линиями слева помещена схема, к которой относятся все матрицы горизонтального ряда. В каждой клетке помещены две матрицы. Одна из них дает выражение параметров в зависимости от комплектного сопротивления Zj, 2, дрЗгая - в зависимости от комплексной проводимости Уъуз-

Z7~i 1 Zga-Таблицы для большего числа элементов даны в приложении V.

§ 11. Эквивалентные четырехполюсники

и преоОразование Т-образной схемы в П-образную.

Четырехполюсники называются эквивалентными, если параметры Ai, Ag, A3 и А4 одного соответственно равны таким же параметрам другого.

Очевидно, что в двух эквивалентных четырехполюсниках взаимные зависимости между токами и напряжениями одинаковы. В этом смысле эквивалентные четырехполюсники представляют собой цепи с одинаковым.

2 Уо

г ah

Фиг. 5.19.

Фиг. 5.20.

электрическими, свойствами для внешней цепи в установившемся режиме, хотя устройство их может быть совершенно различно.

Цепи, построенные по П-образной схеме, можно эквивалентно заменить цепями, построенными по Т-образной схеме.

Электрические цепи с распределенными постоянными можно эквивалентно заменить цепями с сосредоточенными постоянными.

Рассмотрим преобразование Т-образного четырехполюсника в П-образ-ный. Для этого выпишем значения параметров А из предыдущего параграфа для Т и П. Это сделано в следующей табл. V. VI. Таблица соответствует .фиг. 5.19 и 5.20.

Таблица V.VI