Тогда в основных уравнениях четырехполюсника

/iAgEaH-AJa

(5.17)

разделив верхнюю строку на нижнюю и заменив -5 и через и Z, получим

Это сопротивление может-быть измерено на опыте.

Для того чтобы определить путем измерения параметры четырехполюсника, поступают следующим образом.

Производят измерение входного сопротивления Z данного четырех полюсника: а) при короткозамкнутых выходных зажимах (Zi*) и б) при разомкнутых выходных зажимах Zjj,.

Первому случаю соответствует отсутствие напряжения на выходе

(2 = 0), второму - отсутствие тока (/2 = 0). Тогда из ур-ния (5.17) получим

1* = ! (5.19)

(значок к обозначает, что цепь на выходе короткозамкнута)

Z,p = l (5.20)

значок р обозначает, что цепь на выходе разомкнута).

Если четырехполюсник симметричный, то к ур-ниям (-5.19) и (5.20) присоединяются еще уравнения

Aj = А4,

Ai А2А3 = 1,

так что

Отсюда

Zik = , (5.21)

Zip = A. (5.22)

Z,p-Zi, = = (5.23)

Разделив ур-ние (5.22) на ур-ние (5.23), найдем

z;. = V. (5.24)

Умножив ур-ние (5.21) на ур-ние (5.22), получим

Z\kZ\p == . (5.25)

С другой стороны,

Ai -1 АзАз. (5.26)

Умножив ур-ние (5.25) на ур-ние (5.26), найдем

адЛA2-.-l) = A2

что легко преобразовать при помощи ур-ния (5.24) и получить

zzT = V. (5.27)

Разделив ур-ние (5.25) на ур-ние (5.26), найдем после подстановки значения Ai

Z iz -гл (5-28)

§ 7. Определение параметров несимметричного четырехполюсника посредством измерения.

В случае несимметричного четырехполюсника кроме измерений входного сопротивления при короткозамкнутых и разомкнутых выходных зажцмах, надо сделать те же измерения с четырехполюсником, обратным данному. Иначе говоря, надо поменять ролями входные и выходные зажимы данного четырехполюсника и повторить измерения, включив источник эдс у зажимов, которые ранее рассматривались как выходные зажимы.

Новые измерения дадут значения сопротивления, которые обозначим буквами Zgft и Zap, соответственно случаю короткого замыкания и случаю полного размыкания зажимов, которые раньше были входными.

При вычислении Z будем пользоваться теперь уравнениями:

/;==A3Ej+Ai/i.

Таким образом получим два новых уравнения, в которых Z определится из измерения

7 - А<

К ним добавляются два прежних уравнения:

7 Ai

и уравнение

AiА4 - А A3 == 1.

Не производя выкладок, которые по существу ничем не отличаются от предыдущих, выпишем результаты для этого случая

Аз = г=1, (5.30)

Эти формулы позволяют определять параметры любой сложной цепи путем четырех измерений.

§ 8. Т-образные и П-образные четырехполюсники.

Простейшие схемы четырехполюсников, применяемых в качестве элементов сложных цепей, обычно могут быть приведены либо к виду, показанному на фиг., 5.11, либо к виду, показанному на фиг. 5.12. Первые назы-

©

Фиг. 5.11.

®

Фиг. 5.12.

ваются Т-образным типом, а вторые П-образньш, по сходству с начертанием этих букв.

Под Zi, Zg...могут пониматься в свор очередь более или менее сложные комплексы элементов.

Схема неполного типа, пример которой показан на фиг. 5.13, может быть по желанию отнесена к тому либо другому виду.

Например, на фиг. 5.14 схема фиг. 5.13 представлена как Т-образный четырехполюсник, а на фиг. 5.15 как П-образный.

Зная значения Zj, и Zg для Т-образной схемы фиг. 5.11 или Zo, Zb и Zc для П-образной схемы фиг, 5.12, можно, пользуясь фо1мулами предыдущего параграфа, написать значения для параметров этих четырехполюсников.

Для этого сначала выпишем значения входных сопротивлений для разомкнутых и замкнутых выходных зажимов. Начнем с Т-образной схемы фиг. 5.11. Индексом 1 - обозначаем случай, когда! измерение сопротивления производится слева (у зажимов /). Индекс 1к обозначает, что зажимы 2 ко1роткозамкнуты, а индекс 7р, что

Фиг. 5.13.

1,-0

7

Фиг. 5-14.

Фиг. 5.15.

зажимы 2 разомкнуты. Индексы 2к и 2р обозначают, что сопротивление измеряется со стороны зажимов 2, а замыкаются и размыкаются зажимы .

Z, = Zi-fZ (5.33)

(5.34) (5.35) (5.36)

Z iP - Zg -- Z3,

ZjZg ZaZ<{ -f ZgZi-j-ZZji

1 + 2