Благодаря сильной связи период биений мал. Поэтому ток в первом контуре быстро падает, а ток во втором контуре быстро нарастает.

Как только ток в первом контуре упадет ниже определенного предела- искра потухает, и I контур вновь оказывается настроенным на низкую частоту S, очень далекую от частоты <о контура II. Поэтому колебания из второго контура не передаются обратно в первый, и второй контур колеблется с своим собственным периодом.

Источник низкой частоты в момент образования искры оказывается не в резонансе с питаемой им цепью, так как из нее исключается емкость Са,

Фиг. 4.68.

которая для низкой частоты замкнута накоротко. С момента же потухания искры резонанс восстанавливается и начинается накапливание энергии в контуре CaLj, приводящее через некоторое время к новому пробою разрядника К.

Колебания при такой системе показаны на фиг. 4.68.

В настоящее время этот способ возбуждения колебаний имеет, главным образом, исторический интерес, так как щскровой метод возбулдения колебаний почти полностью оставлен.

Мы приводим его только для полноты изложения еще и потому, что термин ударное возбуждение часто встречается в литературе.

§ 29. Механическая аналогия связанных систем.

Очень наглядная механическая модель двухконтурной системы осуществляется следующим простым способом.

Берут нить и закрепляют ее 1онцы в двух точках так, чтобы нить была горизонтальна и имела некбторый провес. В двух точках на равном расстояний от середины к этой нити подвешивают две совершенно одинаковые гирьки на вертикальных нитках небольшой длины. Получается два связанных между собой маятника.

Все это устройство показано на фиг.

4.69.

Маятники приводят в качание так, что их движение происходит в плоскостях, перпендикулярных линии, проходящей через точки закрепления.

1-й опыт. Став прямо перед маятниками, берут гири, отводят их на себя на одинаковый угол от их отвесного положения и затем одновременно отпускают.

Оба маятника начинают качаться совершенно одинаково, и качание это постепенно затухает. Горизонтальная нить движется вместе с маятниками.

Это один способ возбуждения колебаний в этой системе. 2-й опыт. Берут обе гири, но разводят их в противоположных направлениях, т. е. одну к себе, л другую от себя на одинаковый угол.

гь

ГРУЗЫ

Фиг. 4.69.

предоставленные самим себе маятники качаются в противоположных фазах. Период колебаний получается заметно меньше, чем в предыдущем случае.

Причина этого легко обнаруживается, если обратить внимание на поведение горизонтальной нити. Она теперь уже не движется вся в одну сторону, но делцтся на две части - правую и левую, которые в каждый момент движутся в противоположные стороны вследствие того, что каждый маятник увлекает свою часть нити в ту сторону, куда сам двигается.

Получается эффект укорочения эффективной длины маятников.

Таким образом мы установили два типа движения, имеющих два различных периода.

3-й опыт. Соединим теперь оба предыдущих движения в одно. Для этого надо первый маятник взять на себя так сказать дважды, т. е. отклонить его на себя на двойной угол. Второй же маятник надо один раз отклонить на себя, а другой раз - от себя. Иными словами, второй маятник вовсе не надо отклонять.

Итак, отклонив только один маятник, пустим его качаться. Тотчас же мы увидим, что вследствие связи через провес нити второй маятник придет Э колебание. Легко заметить, что фаза колебания второго маятника отстает на 90° от фазы первого.

Именно iпоэтому второй маятник все время задерживает колебания первого, отбирая от него энергию, и сам раскачиваясь все больше и больше.

Так как запаздывание фазы второго маятника все время сохраняется, то он отбирает энергию не только до тех пор, пока его амплитуда меньше, но и после этого, вплоть до момента почти полной остановки первого маятника.

Тогда роли меняются. Движение первого маятника меняет свою фазу на 180, вследствие чего он становится запаздывающим и в свою очередь начинает отбивать энергию от второго маятника.

Движение кaждoгo маятника происходит по кривой, выражающей собой биения между двумя частотами, соответствующими первому ц второму типу колебаний.

На этой же модели легко убедиться, что маятники разной длины при разном весе грузов также поочередно обмениваются энергией, но амплитуды их уже делаются неодинаковыми, а моменты замирания движения могут быть выражены менее ясно.

Из этого можно с полным основанием заключить, что явление биений имеет место в электрических контурах и при неодинаковом устройстве первого и второго контура, хотя протекает оно сложнее, чем в (;лучае одинаковых контуров.

ГЛАВА V.

СЛОЖНЫЕ ЦЕПИ И ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ.

ОБОЗНАЧЕНИЯ К ГЛ. V.

С - Ci-Е - g -

фазовый коэфициент четырехполюсника

коэфициент затухания на одно

звено цепочки

емкость

емкость на единицу длины разность потенциалов активная (ваттная) положительная проводимость сила тока

мнимое число Y - 1 (оператор поворота вектора) коэфициент самоиндукции самоиндукция на единицу длины активное (ваттное) положительное сопротивление коэфициент, имеющий размерность сопротивления (комплексное число)

реактивная проводимость комплексное выражение кажущегося сопротивления (Z = г 4- jx) волновой (фазовый) коэфициент в линии

километрический коэфициент затухания в линии

Y - постоянная распространения в

лкнии (я + р) С - волновое сопротивление четырехполюсника р - волновое сопротивление линии ш - круговая частота = - знак тождества ! II - знак матрицы

\ коэфициенты четырехполюсни-AjAg I ка, соответствующие уравне-А3А4 j ниям = Aj £2 ~f г hy J /1 = Аз£2 + А4/;

Амплитудные значения переменных величин обозначены большой буквой с индексом т, например, Е, 1, и т. д.

Постоянные и среднеквадратичные значения - теми же буквами без индекса, например, Е, I, Р и т. д.

Мгновенные значения, выраженные ife тригонометрической форме, обозначены малыми буквами, например, / = 1 sin (Ы) и т. п.

Мгновенные значения, выраженные в комплексной форме, обозначены большой букврй с точкой наверху, например,

i=a-\-jb\ Ё = Ет e+f и т. п.

§ 1. Предварительные замечания о сложных цепях.

Как бы ни были сложны электрические цепи, составленные из линейных элементов, в конце концов они всегда представляют собой только комбинацию сосредоточенных или распределенных емкостей, самоиндукции и сопротивлений.

Тем не менее при большом числе элементов полное математическое исследование явлений и расчеты становятся очень громоздкими и во многих случаях вообще не могут быть выполнены, так как приводят к уравнениям высших степеней.

Наиболее простым и всегда разрешаемым алгебраически случаем является случай установившегося режима. Решение уравнений Кирхгофа, написанных в комплексной форме, является самим общим методом исследования установившегося режима в любой электрической цепи. Однако этот способ при большом числе разветвлений и замкнутых путей в схеме, занимает много времени и представляет собой утомительную, чисто механическую работу.

Практически изучение сложных схем облегчается тремя обстоятельствами. Во-первых, почти все применяемые схемы могут быть разбиты на несколько определенных классов, каждый из которых характеризуется определенными свойствами и имеет свою область применения. Во-вторых, во многих случаях сложные цепи образуются из повторяющихся одинаковых элементов, вследствие чего количество независимых переменных, определяющих режим цепи, сводится к очень небольшому числу. Наконец, в-третьих, зачастую совершенно нет необходимости в глубоком исследовании всех деталей электрических явлений в сложных цепях, так как практический