Изменяя настройку контуров, мы обнаружим, что максимум получается именно при той настройке, с которой мы начали работу (т. е. Xi = X2==0).

Если теперь постепенно увеличивать связь между контурами,.амплитуда /от2 будет расти вплоть до некоторого максимума, а затем при дальнейшем увеличении связи начнет падать.

Остановимся в положении, когда Imz максимально. Это положение полного резонанса (так как Xi = X2 = 0)npH оптимальной связи.

В этот момент функция

/ш2 = Ет fj (4.60)

проходит через максимум.

Легко убедиться, взяв первую производную и приравняв ее нулю, что условием максимума Izfx) является условие критической связи, т. е.

ХдЗ == RR,

причем, если это соотношение подставить в ур-ние (4.60), получим

1тг= f-. (4.61)

Перестраивая контуры, убедимся, что нет других положений, где амплитуда Imz была бы большей.

Увеличим теперь связь, сделав ее больше критической. При прежней настройке амплитуда 1тг уменьшится, причем для определения ее остается все то же уравнение

= -1Т1- (4.60)

Если мы сделаем попытку перестроиться, причем будем пробовать делать эту перестройку, вращая сначала один конденсатор (т. е. изменяя, например, х при Х2=0), или меняя другой конденсатор (т. е. изменяя, например, Х2 при х = 0), мы обнаружим падение амплитуды тока при отходе от положения полного резонанса. Однако, если мы изменим оба конденсатора и после этого начнем по очереди настраиваться на максимум то одним, то другим конденсатором - результат окажется иным, и после нескольких операций,при которых мы поочередно будем Проходить частные резонансы первого и второго рода, будет достигнута настройка, при которой амплитуда /шг снова станет равной

Это будет одно из положений сложного резонанса, условием которого является

2 = ±V ЧХз-/?Л)

(4.62)

С дальнейшим увеличением связи амплитуда Imz в положении полного резонанса (х Х2 = 0) будет становиться все меньше. Положения настройки на максимум амплитуды будут все более удаляться от положения полного резонанса.

Амплитуда же 72 в максимуме (т. е. в положении сложного резонанса) будет оставаться все той же, т. е.

Что касается амплитуды первичного тока, то [как это легко вывести, сравнивая ур-ния (4.30) и (4.43) для и /g] она при любой настройке может быть получена из амплитуды вторичного тока путем умножения на величину

x/-R\ (4.63)

Из этого следует, что первичный ток равен вторичному току, если

R -f = Хз. (4.64)

§ 15. Распределение мощности между первичным и вторичным контуром и вносимое сопротивление.

Двухконтурная система применяется для трансформирования колебаний. Источник эдс включается в первичный контур, а нагрузка включается во вторичный контур. Задачей двухконтурной системы является в этом случае, так трансформировать колебания, чтобы т источник передалась определенная нагрузка. Требования, которые предъявляют-ся лри этом к системе, заключаются в следуюш.ем:

1) при заданном активном сопротивлении /?2 во вторичном контуре, в первичном контуре должно быть наведено сопротивление, которое нагрузило бы источник желаемым образом;

2) оба контура должны иметь малые потери для того, чтобы коэфициент полезного действия был достаточно велик;

3) обычно ставится также требование, чтобы входное сопротивление первичного контура было при этом чисто активным.

В дальнейшем условимся обозначаемое буквой R собственное сопротивление первичного контура считать целиком вредным сопротивлением.

Сопротивление R вторичного контура считать целиком полезным сопротивлением.

Напомним, что отношение токов в первичном и вторичном контурах определяется следующим равенством

f::=vf7v- (4.65)

Поэтому, если в первичном контуре имеется сопротивление R, а во-вторичном /?2> то мощности, выделяемые в этих контурах, будут: в первичном

IiRi = Pi (4.66)

во вторичном

Выражение, взятое в ур-нии (4.67) в прямые скобки, соответствует такому эквивалентному сопротивлению, которое, будучи включено в первый контур, заменит собой потери, вносимые от второго контура (так как умножение на него квадрата тока дает мощность, которой второй контур нагружает источник эдс). Это сопротивление называется вносимым сопротивлением . Мы будем обозначать его Rg.

§ 16. Коэфициент полезного действия.

Если Ri-собственное сопротивление первичного контура, а Re - вносимое сопротивление, то полная мощность, затрачиваемая источником, будет

Полезная же часть этой мощности будет только

P2 = hR,- (4.69)

Поэтому коэфициент полезного действия будет

Ri + Rs 11

(4.70)

Из этого следует, что коэфициент полезного действия растет по мере увеличения R.

Рассмотрим найденное выще выражение

Легко видеть, что вносимое сопротивление, а следовательно, и кпд лри прочих равных условиях получается наибольшим, если

т. е. если вторичный контур настроен в резонанс. Тогда (из ур-ния 4.71)

(4.72)

Поэтому кпд растет с увеличением связи (Хд) и с уменьшением сопротивления /?2.

§ 17. Мощность во вторичном контуре.

Мы только что видели, что х (настройка первого контура) совершенно яе влияет на кпд. Однако из этого вовсе не следует, что эта настройка также не сказывается на режиме системы. Дело в том, что полезная мощность определяется ур-нием (4.69).

и зависит, следовательно, не только от вносимого сопротивления, но и от тока /i, протекающего по первому контуру. Амплитуда этого тока при настройке второго контура в резонанс (т. е. при Х9 = 0) будет из ур-ния (4.40), § 10]

Imi == Ет (RR + x.f + XR,

Легко видеть, что она становится максимальной при

Xi = 0.

Таким образом для того, чтобы развить наибольшую мощность во sTqpoM контуре, должно быть

Xi = 0,

Х2 = 0.

Даже не производя вычислений, можно на основании общего правила сказать, что наибольшая мощность получится тогда и только тогда, когда вносимое сопротивление будет равно вредному сопротивлению первого контура.